Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^2
-
y^2
-
-exp(x)-exp(-x)
-
x^2*e^x
- Límite de la función:
-
(-1+cot(x))/sin(4*x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +cot(x))/sin(cuatro *x)
- ( menos 1 más cotangente de (x)) dividir por seno de (4 multiplicar por x)
- ( menos uno más cotangente de (x)) dividir por seno de (cuatro multiplicar por x)
- (-1+cot(x))/sin(4x)
- -1+cotx/sin4x
- (-1+cot(x)) dividir por sin(4*x)
-
Expresiones semejantes
- (1+cot(x))/sin(4*x)
- (-1-cot(x))/sin(4*x)
-
Expresiones con funciones
- Cotangente cot
- cot(x*sqrt(50-0,4*x^(2))+0,4)-x^(2)
- cotx
- cot2x
- cot(1.05*x)-x^2
- cot(2*x)
- Seno sin
- sin(2)^(2)*x
- sin(x)/sqrt(x)
- sin(x)^tan(x)
- sin3x
- sin(5*x)*e^x
Gráfico de la función y = (-1+cot(x))/sin(4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
-1 + cot(x)
f(x) = -----------
sin(4*x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}}$$
f = (cot(x) - 1)/sin(4*x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.785398163397448$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.785398163397448$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{4 \left(\cot{\left(x \right)} - 1\right) \cos{\left(4 x \right)}}{\sin^{2}{\left(4 x \right)}} + \frac{- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{4 \left(\cot{\left(x \right)} - 1\right) \cos{\left(4 x \right)}}{\sin^{2}{\left(4 x \right)}} + \frac{- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(8 \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(4 x \right)}}{\sin^{2}{\left(4 x \right)}}\right) \left(\cot{\left(x \right)} - 1\right) + \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} + \frac{4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(4 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)}}\right)}{\sin{\left(4 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(8 \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(4 x \right)}}{\sin^{2}{\left(4 x \right)}}\right) \left(\cot{\left(x \right)} - 1\right) + \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} + \frac{4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(4 x \right)}}{\sin{\left(4 x \right)}}\right)}{\sin{\left(4 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.785398163397448$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0.785398163397448$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (-1 + cot(x))/sin(4*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{x \sin{\left(4 x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{x \sin{\left(4 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{x \sin{\left(4 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{x \sin{\left(4 x \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}} = - \frac{- \cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}}$$
- No
$$\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}} = \frac{- \cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}} = - \frac{- \cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}}$$
- No
$$\frac{\cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}} = \frac{- \cot{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(4 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar