Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+2
-
acos(x)
-
5/x^2
-
sin(x)+cos(x)
-
Expresiones idénticas
- uno /sqrt(x-abs(x))
- 1 dividir por raíz cuadrada de (x menos abs(x))
- uno dividir por raíz cuadrada de (x menos abs(x))
- 1/√(x-abs(x))
- 1/sqrtx-absx
- 1 dividir por sqrt(x-abs(x))
-
Expresiones semejantes
- 1/sqrt(x+abs(x))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(sin(x))+sqrt(16-x^2)
- sqrt(8-x^2)
- sqrt(x^2-3x-4)
- sqrt(x)*x
- sqrt(n!)
- abs
- abs(x)/abs(abs(x)+1)
- absx
- abs(cos(x)*sin(2*x))
- abs(x)/x
- absolute(x^2+x^3)
Gráfico de la función y = 1/sqrt(x-abs(x))
Solución
Ha introducido
[src]
1
f(x) = -----------
_________
\/ x - |x|
$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{x - \left|{x}\right|}}$$
f = 1/(sqrt(x - |x|))
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\sqrt{x - \left|{x}\right|}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\sqrt{x - \left|{x}\right|}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\frac{1}{2} - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{2}}{\sqrt{x - \left|{x}\right|} \left(x - \left|{x}\right|\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\frac{1}{2} - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{2}}{\sqrt{x - \left|{x}\right|} \left(x - \left|{x}\right|\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\sqrt{x - \left|{x}\right|}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\sqrt{x - \left|{x}\right|}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
False
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/(sqrt(x - |x|)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \sqrt{x - \left|{x}\right|}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \sqrt{x - \left|{x}\right|}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
False
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\sqrt{x - \left|{x}\right|}} = \frac{1}{\sqrt{- x - \left|{x}\right|}}$$
- No
$$\frac{1}{\sqrt{x - \left|{x}\right|}} = - \frac{1}{\sqrt{- x - \left|{x}\right|}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\sqrt{x - \left|{x}\right|}} = \frac{1}{\sqrt{- x - \left|{x}\right|}}$$
- No
$$\frac{1}{\sqrt{x - \left|{x}\right|}} = - \frac{1}{\sqrt{- x - \left|{x}\right|}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar