Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-8/x^4
-
y=x²-2x-8
-
-x^4+x^2
-
x*e^(-x^1)
-
Expresiones idénticas
- (uno -sin(dos *x)/ cuatro *cos(tres *x)+ dos)
- (1 menos seno de (2 multiplicar por x) dividir por 4 multiplicar por coseno de (3 multiplicar por x) más 2)
- (uno menos seno de (dos multiplicar por x) dividir por cuatro multiplicar por coseno de (tres multiplicar por x) más dos)
- (1-sin(2x)/4cos(3x)+2)
- 1-sin2x/4cos3x+2
- (1-sin(2*x) dividir por 4*cos(3*x)+2)
-
Expresiones semejantes
- (1-sin(2*x)/4*cos(3*x)-2)
- (1+sin(2*x)/4*cos(3*x)+2)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(5+6*x)^(2)+3^tan(x)
- sin(x)+arcsin(x)
- sin(2*x^3)^2/(x^3)
- sin(x)*sin(1.5*pi+x)-6*x
- sin(x)+sin(10/3*x)+log(x)-(0,84*x+3)
- Coseno cos
- cos(3*z)
- cos(x)*((2*x^3-5)^3)^4
- cos2x-sinx
- cos(x-1)-2
- cos(x)-(1+2x^2)^(1/4)
Gráfico de la función y = (1-sin(2*x)/4*cos(3*x)+2)
Solución
Ha introducido
[src]
sin(2*x)
f(x) = 1 - --------*cos(3*x) + 2
4
$$f{\left(x \right)} = \left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2$$
f = -sin(2*x)/4*cos(3*x) + 1 + 2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2\right) = \left\langle \frac{11}{4}, \frac{13}{4}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle \frac{11}{4}, \frac{13}{4}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2\right) = \left\langle \frac{11}{4}, \frac{13}{4}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle \frac{11}{4}, \frac{13}{4}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2\right) = \left\langle \frac{11}{4}, \frac{13}{4}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle \frac{11}{4}, \frac{13}{4}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2\right) = \left\langle \frac{11}{4}, \frac{13}{4}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle \frac{11}{4}, \frac{13}{4}\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1 - sin(2*x)/4*cos(3*x) + 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2 = \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{4} + 3$$
- No
$$\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2 = - \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{4} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2 = \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{4} + 3$$
- No
$$\left(- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) + 2 = - \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{4} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar