Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- uno /(sqrt(uno -x^ dos)*arcsin(x))
- 1 dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ) multiplicar por arc seno de (x))
- uno dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos) multiplicar por arc seno de (x))
- 1/(√(1-x^2)*arcsin(x))
- 1/(sqrt(1-x2)*arcsin(x))
- 1/sqrt1-x2*arcsinx
- 1/(sqrt(1-x²)*arcsin(x))
- 1/(sqrt(1-x en el grado 2)*arcsin(x))
- 1/(sqrt(1-x^2)arcsin(x))
- 1/(sqrt(1-x2)arcsin(x))
- 1/sqrt1-x2arcsinx
- 1/sqrt1-x^2arcsinx
- 1 dividir por (sqrt(1-x^2)*arcsin(x))
-
Expresiones semejantes
- 1/(sqrt(1+x^2)*arcsin(x))
- 1/(sqrt(1-x^2)*arcsinx)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x)^2+5*x
- sqrt(x^2-1)+sqrt(1-x^2)
- arcsin
- arcsin(x+1)-1
- arcsin((2x)/(x^2+1))
- arcsin((n+1)/(n^2+3))
- arcsin(x/(x*x+1))
- arcsin(x-1)/lgx
Gráfico de la función y = 1/(sqrt(1-x^2)*arcsin(x))
Solución
Ha introducido
[src]
1
f(x) = -------------------
________
/ 2
\/ 1 - x *asin(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
f = 1/(sqrt(1 - x^2)*asin(x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{x \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - 1\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{x \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - 1\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/(sqrt(1 - x^2)*asin(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \frac{1}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \frac{1}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \frac{1}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \frac{1}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar