Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
- Integral de d{x}:
- tan(x+2)
-
Expresiones idénticas
- tan(x+ dos)
- tangente de (x más 2)
- tangente de (x más dos)
- tanx+2
-
Expresiones semejantes
- 41*x-41*tan(x)+23
- x*tan(x)+2^x/x^2
- atan((x+2)/(1-2*x))
- (0,05atan(x))+2tan(x)/(x^2+5)
- tan(x-2)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)*sin(x)
- tan(x)^(3)
- tan(x)^sin(x)
- tan(x)^cos(x)
- tan(32*x)/((4*x))
Gráfico de la función y = tan(x+2)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(x + 2)
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(x + 2 \right)}$$
f = tan(x + 2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(x + 2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -2$$
Solución numérica
$$x_{1} = 63.9734457253857$$
$$x_{2} = 16.8495559215388$$
$$x_{3} = 76.5398163397448$$
$$x_{4} = -93.106186954104$$
$$x_{5} = -27.1327412287183$$
$$x_{6} = 29.4159265358979$$
$$x_{7} = -71.1150383789755$$
$$x_{8} = 4.28318530717959$$
$$x_{9} = 13.707963267949$$
$$x_{10} = 70.2566310325652$$
$$x_{11} = 45.1238898038469$$
$$x_{12} = 95.3893722612836$$
$$x_{13} = -33.4159265358979$$
$$x_{14} = -23.9911485751286$$
$$x_{15} = -30.2743338823081$$
$$x_{16} = -61.6902604182061$$
$$x_{17} = -42.8407044966673$$
$$x_{18} = 92.2477796076938$$
$$x_{19} = 26.2743338823081$$
$$x_{20} = -45.9822971502571$$
$$x_{21} = -89.9645943005142$$
$$x_{22} = -8.28318530717959$$
$$x_{23} = -96.2477796076938$$
$$x_{24} = 60.8318530717959$$
$$x_{25} = 23.1327412287183$$
$$x_{26} = 1.14159265358979$$
$$x_{27} = -11.4247779607694$$
$$x_{28} = 48.2654824574367$$
$$x_{29} = -99.3893722612836$$
$$x_{30} = -67.9734457253857$$
$$x_{31} = 89.106186954104$$
$$x_{32} = 51.4070751110265$$
$$x_{33} = 38.8407044966673$$
$$x_{34} = 82.8230016469244$$
$$x_{35} = -39.6991118430775$$
$$x_{36} = -80.5398163397448$$
$$x_{37} = 7.42477796076938$$
$$x_{38} = -58.5486677646163$$
$$x_{39} = 41.9822971502571$$
$$x_{40} = 57.6902604182061$$
$$x_{41} = -49.1238898038469$$
$$x_{42} = -5.14159265358979$$
$$x_{43} = -86.8230016469244$$
$$x_{44} = -83.6814089933346$$
$$x_{45} = 32.5575191894877$$
$$x_{46} = 19.9911485751286$$
$$x_{47} = -55.4070751110265$$
$$x_{48} = 10.5663706143592$$
$$x_{49} = 35.6991118430775$$
$$x_{50} = -14.5663706143592$$
$$x_{51} = 79.6814089933346$$
$$x_{52} = 67.1150383789755$$
$$x_{53} = 101.672557568463$$
$$x_{54} = -77.398223686155$$
$$x_{55} = -17.707963267949$$
$$x_{56} = -64.8318530717959$$
$$x_{57} = 85.9645943005142$$
$$x_{58} = 54.5486677646163$$
$$x_{59} = 73.398223686155$$
$$x_{60} = -52.2654824574367$$
$$x_{61} = -20.8495559215388$$
$$x_{62} = -74.2566310325652$$
$$x_{63} = -36.5575191894877$$
$$x_{64} = -2$$
$$x_{65} = 98.5309649148734$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(x + 2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -2$$
Solución numérica
$$x_{1} = 63.9734457253857$$
$$x_{2} = 16.8495559215388$$
$$x_{3} = 76.5398163397448$$
$$x_{4} = -93.106186954104$$
$$x_{5} = -27.1327412287183$$
$$x_{6} = 29.4159265358979$$
$$x_{7} = -71.1150383789755$$
$$x_{8} = 4.28318530717959$$
$$x_{9} = 13.707963267949$$
$$x_{10} = 70.2566310325652$$
$$x_{11} = 45.1238898038469$$
$$x_{12} = 95.3893722612836$$
$$x_{13} = -33.4159265358979$$
$$x_{14} = -23.9911485751286$$
$$x_{15} = -30.2743338823081$$
$$x_{16} = -61.6902604182061$$
$$x_{17} = -42.8407044966673$$
$$x_{18} = 92.2477796076938$$
$$x_{19} = 26.2743338823081$$
$$x_{20} = -45.9822971502571$$
$$x_{21} = -89.9645943005142$$
$$x_{22} = -8.28318530717959$$
$$x_{23} = -96.2477796076938$$
$$x_{24} = 60.8318530717959$$
$$x_{25} = 23.1327412287183$$
$$x_{26} = 1.14159265358979$$
$$x_{27} = -11.4247779607694$$
$$x_{28} = 48.2654824574367$$
$$x_{29} = -99.3893722612836$$
$$x_{30} = -67.9734457253857$$
$$x_{31} = 89.106186954104$$
$$x_{32} = 51.4070751110265$$
$$x_{33} = 38.8407044966673$$
$$x_{34} = 82.8230016469244$$
$$x_{35} = -39.6991118430775$$
$$x_{36} = -80.5398163397448$$
$$x_{37} = 7.42477796076938$$
$$x_{38} = -58.5486677646163$$
$$x_{39} = 41.9822971502571$$
$$x_{40} = 57.6902604182061$$
$$x_{41} = -49.1238898038469$$
$$x_{42} = -5.14159265358979$$
$$x_{43} = -86.8230016469244$$
$$x_{44} = -83.6814089933346$$
$$x_{45} = 32.5575191894877$$
$$x_{46} = 19.9911485751286$$
$$x_{47} = -55.4070751110265$$
$$x_{48} = 10.5663706143592$$
$$x_{49} = 35.6991118430775$$
$$x_{50} = -14.5663706143592$$
$$x_{51} = 79.6814089933346$$
$$x_{52} = 67.1150383789755$$
$$x_{53} = 101.672557568463$$
$$x_{54} = -77.398223686155$$
$$x_{55} = -17.707963267949$$
$$x_{56} = -64.8318530717959$$
$$x_{57} = 85.9645943005142$$
$$x_{58} = 54.5486677646163$$
$$x_{59} = 73.398223686155$$
$$x_{60} = -52.2654824574367$$
$$x_{61} = -20.8495559215388$$
$$x_{62} = -74.2566310325652$$
$$x_{63} = -36.5575191894877$$
$$x_{64} = -2$$
$$x_{65} = 98.5309649148734$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\tan^{2}{\left(x + 2 \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\tan^{2}{\left(x + 2 \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x + 2 \right)} + 1\right) \tan{\left(x + 2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -2$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[-2, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -2\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x + 2 \right)} + 1\right) \tan{\left(x + 2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -2$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[-2, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -2\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(x + 2 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(x + 2 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(x + 2 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(x + 2 \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x + 2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x + 2 \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x + 2 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x + 2 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x + 2 \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(x + 2 \right)} = - \tan{\left(x - 2 \right)}$$
- No
$$\tan{\left(x + 2 \right)} = \tan{\left(x - 2 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(x + 2 \right)} = - \tan{\left(x - 2 \right)}$$
- No
$$\tan{\left(x + 2 \right)} = \tan{\left(x - 2 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar