Sr Examen

Integral de tan(x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  tan(x + 2) dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(x + 2 \right)}\, dx$$
Integral(tan(x + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | tan(x + 2) dx = C - log(cos(x + 2))
 |                                    
/                                     
$$\int \tan{\left(x + 2 \right)}\, dx = C - \log{\left(\cos{\left(x + 2 \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   /       2   \      /       2   \
log\1 + tan (3)/   log\1 + tan (2)/
---------------- - ----------------
       2                  2        
$$- \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(3 \right)} + 1 \right)}}{2}$$
=
=
   /       2   \      /       2   \
log\1 + tan (3)/   log\1 + tan (2)/
---------------- - ----------------
       2                  2        
$$- \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(3 \right)} + 1 \right)}}{2}$$
log(1 + tan(3)^2)/2 - log(1 + tan(2)^2)/2
Respuesta numérica [src]
-0.866659193458216
-0.866659193458216

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.