Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
tan((siete - cinco *x)/ tres)
tangente de ((7 menos 5 multiplicar por x) dividir por 3)
tangente de ((siete menos cinco multiplicar por x) dividir por tres)
tan((7-5x)/3)
tan7-5x/3
tan((7-5*x) dividir por 3)
tan((7-5*x)/3)dx
Expresiones semejantes
tan((7+5*x)/3)
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan²xsec⁴x
tan(sqrt(y-1))*(1/sqrt(y-1))
tan(x)*(x+1)^-1
tan√x/√x
tan[(1/4)sin^-1(√63/8)]

Resolución de integrales/ tan((7-5*x)/3)

Integral de tan((7-5*x)/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     /7 - 5*x\   
 |  tan|-------| dx
 |     \   3   /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(\frac{7 - 5 x}{3} \right)}\, dx$$

Integral(tan((7 - 5*x)/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\tan{\left(\frac{7 - 5 x}{3} \right)} = \frac{\sin{\left(\frac{7 - 5 x}{3} \right)}}{\cos{\left(\frac{7 - 5 x}{3} \right)}}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \cos{\left(\frac{7 - 5 x}{3} \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{5 \sin{\left(\frac{7 - 5 x}{3} \right)} dx}{3}$ y ponemos $\frac{3 du}{5}$ :
  
  $\int \frac{3}{5 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{3 \int \frac{1}{u}\, du}{5}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \log{\left(\cos{\left(\frac{7 - 5 x}{3} \right)} \right)}}{5}$
Método #2
1. que $u = \frac{7 - 5 x}{3}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{5 dx}{3}$ y ponemos $- \frac{3 du}{5}$ :
  
  $\int \left(- \frac{3 \sin{\left(u \right)}}{5 \cos{\left(u \right)}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos{\left(u \right)}}\, du = - \frac{3 \int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos{\left(u \right)}}\, du}{5}$
    1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \log{\left(\cos{\left(\frac{7 - 5 x}{3} \right)} \right)}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \log{\left(\cos{\left(\frac{5 x}{3} - \frac{7}{3} \right)} \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \log{\left(\cos{\left(\frac{5 x}{3} - \frac{7}{3} \right)} \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(\cos{\left(\frac{5 x}{3} - \frac{7}{3} \right)} \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           /   /7 - 5*x\\
 |                       3*log|cos|-------||
 |    /7 - 5*x\               \   \   3   //
 | tan|-------| dx = C + -------------------
 |    \   3   /                   5         
 |                                          
/

$$\int \tan{\left(\frac{7 - 5 x}{3} \right)}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(\cos{\left(\frac{7 - 5 x}{3} \right)} \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /       2     \        /       2     \
  3*log\1 + tan (2/3)/   3*log\1 + tan (7/3)/
- -------------------- + --------------------
           10                     10

$$- \frac{3 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{2}{3} \right)} + 1 \right)}}{10} + \frac{3 \log{\left(1 + \tan^{2}{\left(\frac{7}{3} \right)} \right)}}{10}$$

       /       2     \        /       2     \
  3*log\1 + tan (2/3)/   3*log\1 + tan (7/3)/
- -------------------- + --------------------
           10                     10

$$- \frac{3 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{2}{3} \right)} + 1 \right)}}{10} + \frac{3 \log{\left(1 + \tan^{2}{\left(\frac{7}{3} \right)} \right)}}{10}$$

-3*log(1 + tan(2/3)^2)/10 + 3*log(1 + tan(7/3)^2)/10

Respuesta numérica [src]

0.267142064734694

0.267142064734694

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tan((7-5*x)/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2