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Resolución de integrales/ (x^2)/ x^2+1/ tan(x^2)/x^2+1

Integral de tan(x^2)/x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   / 2\    \   
 |  |tan\x /    |   
 |  |------- + 1| dx
 |  |    2      |   
 |  \   x       /   
 |                  
/                   
1/5
∫151(1+tan⁡(x2)x2) dx\int\limits_{\frac{1}{5}}^{1} \left(1 + \frac{\tan{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(tan(x^2)/x^2 + 1, (x, 1/5, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫tan⁡(x2)x2 dx\int \frac{\tan{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}}\, dx

    El resultado es: x+∫tan⁡(x2)x2 dxx + \int \frac{\tan{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}}\, dx

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+∫tan⁡(x2)x2 dx+constantx + \int \frac{\tan{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+∫tan⁡(x2)x2 dx+constantx + \int \frac{\tan{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /          
 |                             |           
 | /   / 2\    \               |    / 2\   
 | |tan\x /    |               | tan\x /   
 | |------- + 1| dx = C + x +  | ------- dx
 | |    2      |               |     2     
 | \   x       /               |    x      
 |                             |           
/                             /
∫(1+tan⁡(x2)x2) dx=C+x+∫tan⁡(x2)x2 dx\int \left(1 + \frac{\tan{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}}\right)\, dx = C + x + \int \frac{\tan{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   2      / 2\   
 |  x  + tan\x /   
 |  ------------ dx
 |        2        
 |       x         
 |                 
/                  
1/5
∫151x2+tan⁡(x2)x2 dx\int\limits_{\frac{1}{5}}^{1} \frac{x^{2} + \tan{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}}\, dx 
=
= 
  1                
  /                
 |                 
 |   2      / 2\   
 |  x  + tan\x /   
 |  ------------ dx
 |        2        
 |       x         
 |                 
/                  
1/5
∫151x2+tan⁡(x2)x2 dx\int\limits_{\frac{1}{5}}^{1} \frac{x^{2} + \tan{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}}\, dx 
Integral((x^2 + tan(x^2))/x^2, (x, 1/5, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.68754203011749
1.68754203011749

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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