Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^3
-
x*e^x
-
x^2-3*x+1
-
x^3/(x-1)^2
- Derivada de:
-
tgx+3
-
Expresiones idénticas
- tgx+ tres
- tgx más 3
- tgx más tres
-
Expresiones semejantes
- y=ctg(x)+3
- ctg(x+3,14/4)
- 3arcctg(x+3)
- tgx-3
- 2-2arсctg(x+3)
- y=ctg(x+3)
-
Expresiones con funciones
- tgx
- tgx/x
- tgx+2
- tgx^6
- tgx×ctgx
- tgx/4
Gráfico de la función y = tgx+3
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(x) + 3
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} + 3$$
f = tan(x) + 3
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(x \right)} + 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -42.0897502690656$$
$$x_{2} = -73.5056768049635$$
$$x_{3} = -45.2313429226554$$
$$x_{4} = 1.89254688119154$$
$$x_{5} = 64.7243999529874$$
$$x_{6} = 52.1580293386282$$
$$x_{7} = 74.1491779137568$$
$$x_{8} = 42.7332513778588$$
$$x_{9} = 96.1403264888853$$
$$x_{10} = -35.806564961886$$
$$x_{11} = 23.8836954563201$$
$$x_{12} = 89.8571411817058$$
$$x_{13} = 45.8748440314486$$
$$x_{14} = -2599.34617029116$$
$$x_{15} = 240.653588554016$$
$$x_{16} = -26.3817870011166$$
$$x_{17} = -29.5233796547064$$
$$x_{18} = 36.4500660706793$$
$$x_{19} = 58.4412146458078$$
$$x_{20} = -13.8154163867574$$
$$x_{21} = 17.6005101491405$$
$$x_{22} = -86.0720474193227$$
$$x_{23} = -20.098601693937$$
$$x_{24} = 80.4323632209364$$
$$x_{25} = -4022.48764236733$$
$$x_{26} = 8.17573218837112$$
$$x_{27} = -7.53223107957784$$
$$x_{28} = -51.5145282298349$$
$$x_{29} = 14.4589174955507$$
$$x_{30} = 77.2907705673466$$
$$x_{31} = -48.3729355762452$$
$$x_{32} = -1.24904577239825$$
$$x_{33} = -79.7888621121431$$
$$x_{34} = -64.0808988441941$$
$$x_{35} = 67.8659926065772$$
$$x_{36} = 30.1668807634997$$
$$x_{37} = 86.715548528116$$
$$x_{38} = -57.7977135370145$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(x \right)} + 3 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -42.0897502690656$$
$$x_{2} = -73.5056768049635$$
$$x_{3} = -45.2313429226554$$
$$x_{4} = 1.89254688119154$$
$$x_{5} = 64.7243999529874$$
$$x_{6} = 52.1580293386282$$
$$x_{7} = 74.1491779137568$$
$$x_{8} = 42.7332513778588$$
$$x_{9} = 96.1403264888853$$
$$x_{10} = -35.806564961886$$
$$x_{11} = 23.8836954563201$$
$$x_{12} = 89.8571411817058$$
$$x_{13} = 45.8748440314486$$
$$x_{14} = -2599.34617029116$$
$$x_{15} = 240.653588554016$$
$$x_{16} = -26.3817870011166$$
$$x_{17} = -29.5233796547064$$
$$x_{18} = 36.4500660706793$$
$$x_{19} = 58.4412146458078$$
$$x_{20} = -13.8154163867574$$
$$x_{21} = 17.6005101491405$$
$$x_{22} = -86.0720474193227$$
$$x_{23} = -20.098601693937$$
$$x_{24} = 80.4323632209364$$
$$x_{25} = -4022.48764236733$$
$$x_{26} = 8.17573218837112$$
$$x_{27} = -7.53223107957784$$
$$x_{28} = -51.5145282298349$$
$$x_{29} = 14.4589174955507$$
$$x_{30} = 77.2907705673466$$
$$x_{31} = -48.3729355762452$$
$$x_{32} = -1.24904577239825$$
$$x_{33} = -79.7888621121431$$
$$x_{34} = -64.0808988441941$$
$$x_{35} = 67.8659926065772$$
$$x_{36} = 30.1668807634997$$
$$x_{37} = 86.715548528116$$
$$x_{38} = -57.7977135370145$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(x \right)} + 3\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(x \right)} + 3\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(x \right)} + 3\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(x \right)} + 3\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x) + 3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)} + 3}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)} + 3}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)} + 3}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)} + 3}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(x \right)} + 3 = 3 - \tan{\left(x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(x \right)} + 3 = \tan{\left(x \right)} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(x \right)} + 3 = 3 - \tan{\left(x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(x \right)} + 3 = \tan{\left(x \right)} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico