Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1-x^2)
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3+x
-
y=(x^3)/(x^2-4)
-
Expresiones idénticas
- -cos(dos *x)-sin(dos *x)+cos(x)
- menos coseno de (2 multiplicar por x) menos seno de (2 multiplicar por x) más coseno de (x)
- menos coseno de (dos multiplicar por x) menos seno de (dos multiplicar por x) más coseno de (x)
- -cos(2x)-sin(2x)+cos(x)
- -cos2x-sin2x+cosx
-
Expresiones semejantes
- -cos(2*x)+sin(2*x)+cos(x)
- cos(2*x)-sin(2*x)+cos(x)
- -cos(2*x)-sin(2*x)-cos(x)
- -cos(2*x)-sin(2*x)+cosx
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(log(x))+sin(log(x))
- cos(3)/x
- cos((x+pi)/6)-1
- cos(x)*sqrt(x^2+1)
- cos(x^3)+x^3
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin(3*x)+x^4
- sin(pi*x)/sin(pi*x)
- sin(4*x)*cos(x)+2*sin(3*x)-cos(4*x)*sin(x)
- sin((pi*x^2)/(1+x^2))
- Coseno cos
- cos(log(x))+sin(log(x))
- cos(3)/x
- cos((x+pi)/6)-1
- cos(x)*sqrt(x^2+1)
- cos(x^3)+x^3
Gráfico de la función y = -cos(2*x)-sin(2*x)+cos(x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = -cos(2*x) - sin(2*x) + cos(x)
$$f{\left(x \right)} = \left(- \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}$$
f = -sin(2*x) - cos(2*x) + cos(x)
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -cos(2*x) - sin(2*x) + cos(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}$$
- No
$$\left(- \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}$$
- No
$$\left(- \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico