Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^3+2)
-
x*e^(-x)^2
-
2*x^3-15*x^2+36*x-32
-
x*(x-4)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x+ tres *log(x))*exp(-x)
- ( menos 1 más x más 3 multiplicar por logaritmo de (x)) multiplicar por exponente de ( menos x)
- ( menos uno más x más tres multiplicar por logaritmo de (x)) multiplicar por exponente de ( menos x)
- (-1+x+3log(x))exp(-x)
- -1+x+3logxexp-x
-
Expresiones semejantes
- (-1+x+3*log(x))*exp(x)
- (1+x+3*log(x))*exp(-x)
- (-1+x-3*log(x))*exp(-x)
- (-1-x+3*log(x))*exp(-x)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)^3*sin(x)
- log(sin(3*x))
- log(x^2-x)
- log(x^2/(x-1))
- log(x)^2/(2*x)
- Exponente exp
- exp(x)/(-1-x*exp(x))
- exp(-sin(x))
- exp(3*x)*sin(x)
- exp(1/z)
- exp(x)/(1+exp(x*(1+x/2)))
Gráfico de la función y = (-1+x+3*log(x))*exp(-x)
Solución
Ha introducido
[src]
-x f(x) = (-1 + x + 3*log(x))*e
$$f{\left(x \right)} = \left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x}$$
f = (x - 1 + 3*log(x))*exp(-x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = 63.5437579557744$$
$$x_{2} = 43.765250986269$$
$$x_{3} = 65.5308475064368$$
$$x_{4} = 71.4972806718954$$
$$x_{5} = 85.4399693179621$$
$$x_{6} = 117.365001953683$$
$$x_{7} = 105.387274910551$$
$$x_{8} = 69.507700393925$$
$$x_{9} = 113.371859425047$$
$$x_{10} = 89.4273185602433$$
$$x_{11} = 61.5577076626651$$
$$x_{12} = 35.972042538105$$
$$x_{13} = 101.395982098149$$
$$x_{14} = 83.4468113664324$$
$$x_{15} = 99.4006248639022$$
$$x_{16} = 75.4783808502049$$
$$x_{17} = 47.7001183488908$$
$$x_{18} = 109.379260910294$$
$$x_{19} = 51.6488448469515$$
$$x_{20} = 119.361758585721$$
$$x_{21} = 34.0536419608443$$
$$x_{22} = 97.4054781810104$$
$$x_{23} = 45.7306027039507$$
$$x_{24} = 49.6730557371836$$
$$x_{25} = 91.4214581845505$$
$$x_{26} = 1$$
$$x_{27} = 55.607284552587$$
$$x_{28} = 32.1582550832069$$
$$x_{29} = 93.4158776258835$$
$$x_{30} = 81.4540373188058$$
$$x_{31} = 59.5728324192605$$
$$x_{32} = 95.4105569720673$$
$$x_{33} = 115.368366558044$$
$$x_{34} = 111.375488141096$$
$$x_{35} = 41.8050515578526$$
$$x_{36} = 77.4697813285159$$
$$x_{37} = 79.461681215674$$
$$x_{38} = 53.6270394661104$$
$$x_{39} = 37.9060797267244$$
$$x_{40} = 67.5188611250771$$
$$x_{41} = 39.8513567828081$$
$$x_{42} = 73.4875287275765$$
$$x_{43} = 121.358629936895$$
$$x_{44} = 103.391536265365$$
$$x_{45} = 107.38318661929$$
$$x_{46} = 57.5892935780553$$
$$x_{47} = 87.4334807874926$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = 63.5437579557744$$
$$x_{2} = 43.765250986269$$
$$x_{3} = 65.5308475064368$$
$$x_{4} = 71.4972806718954$$
$$x_{5} = 85.4399693179621$$
$$x_{6} = 117.365001953683$$
$$x_{7} = 105.387274910551$$
$$x_{8} = 69.507700393925$$
$$x_{9} = 113.371859425047$$
$$x_{10} = 89.4273185602433$$
$$x_{11} = 61.5577076626651$$
$$x_{12} = 35.972042538105$$
$$x_{13} = 101.395982098149$$
$$x_{14} = 83.4468113664324$$
$$x_{15} = 99.4006248639022$$
$$x_{16} = 75.4783808502049$$
$$x_{17} = 47.7001183488908$$
$$x_{18} = 109.379260910294$$
$$x_{19} = 51.6488448469515$$
$$x_{20} = 119.361758585721$$
$$x_{21} = 34.0536419608443$$
$$x_{22} = 97.4054781810104$$
$$x_{23} = 45.7306027039507$$
$$x_{24} = 49.6730557371836$$
$$x_{25} = 91.4214581845505$$
$$x_{26} = 1$$
$$x_{27} = 55.607284552587$$
$$x_{28} = 32.1582550832069$$
$$x_{29} = 93.4158776258835$$
$$x_{30} = 81.4540373188058$$
$$x_{31} = 59.5728324192605$$
$$x_{32} = 95.4105569720673$$
$$x_{33} = 115.368366558044$$
$$x_{34} = 111.375488141096$$
$$x_{35} = 41.8050515578526$$
$$x_{36} = 77.4697813285159$$
$$x_{37} = 79.461681215674$$
$$x_{38} = 53.6270394661104$$
$$x_{39} = 37.9060797267244$$
$$x_{40} = 67.5188611250771$$
$$x_{41} = 39.8513567828081$$
$$x_{42} = 73.4875287275765$$
$$x_{43} = 121.358629936895$$
$$x_{44} = 103.391536265365$$
$$x_{45} = 107.38318661929$$
$$x_{46} = 57.5892935780553$$
$$x_{47} = 87.4334807874926$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(1 + \frac{3}{x}\right) e^{- x} - \left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 121.360179716374$$
$$x_{2} = 85.4433414294184$$
$$x_{3} = 41.8271503681158$$
$$x_{4} = 57.5980637435828$$
$$x_{5} = 107.385208785981$$
$$x_{6} = 53.6376352228099$$
$$x_{7} = 43.784331566616$$
$$x_{8} = 1.82898090512814$$
$$x_{9} = 105.389382153228$$
$$x_{10} = 55.6169001983336$$
$$x_{11} = 81.45780110418$$
$$x_{12} = 71.5023959198487$$
$$x_{13} = 47.7148317458726$$
$$x_{14} = 113.373655502183$$
$$x_{15} = 119.363364895068$$
$$x_{16} = 61.565099277752$$
$$x_{17} = 95.4131842359605$$
$$x_{18} = 79.4656675821878$$
$$x_{19} = 69.5131753131619$$
$$x_{20} = 51.6605868008712$$
$$x_{21} = 115.370095755896$$
$$x_{22} = 87.4366800256624$$
$$x_{23} = 103.39373415809$$
$$x_{24} = 111.377355112312$$
$$x_{25} = 89.4303581261606$$
$$x_{26} = 39.8773248877601$$
$$x_{27} = 75.4828777043785$$
$$x_{28} = 67.5247362749294$$
$$x_{29} = 45.7472746099704$$
$$x_{30} = 73.4923194602862$$
$$x_{31} = 32.2218340566274$$
$$x_{32} = 83.4503710757866$$
$$x_{33} = 65.5371699536673$$
$$x_{34} = 77.4740111353968$$
$$x_{35} = 37.9371515926127$$
$$x_{36} = 93.4186322984504$$
$$x_{37} = 99.403022856178$$
$$x_{38} = 91.4243499500006$$
$$x_{39} = 49.6861515579525$$
$$x_{40} = 109.381203122272$$
$$x_{41} = 101.398276719529$$
$$x_{42} = 97.4079868177515$$
$$x_{43} = 36.0100984565334$$
$$x_{44} = 117.366667986509$$
$$x_{45} = 59.58086753817$$
$$x_{46} = 63.5505826668671$$
$$x_{47} = 34.1017383735187$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{47} = 1.82898090512814$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 1.82898090512814\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[1.82898090512814, \infty\right)$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(1 + \frac{3}{x}\right) e^{- x} - \left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 121.360179716374$$
$$x_{2} = 85.4433414294184$$
$$x_{3} = 41.8271503681158$$
$$x_{4} = 57.5980637435828$$
$$x_{5} = 107.385208785981$$
$$x_{6} = 53.6376352228099$$
$$x_{7} = 43.784331566616$$
$$x_{8} = 1.82898090512814$$
$$x_{9} = 105.389382153228$$
$$x_{10} = 55.6169001983336$$
$$x_{11} = 81.45780110418$$
$$x_{12} = 71.5023959198487$$
$$x_{13} = 47.7148317458726$$
$$x_{14} = 113.373655502183$$
$$x_{15} = 119.363364895068$$
$$x_{16} = 61.565099277752$$
$$x_{17} = 95.4131842359605$$
$$x_{18} = 79.4656675821878$$
$$x_{19} = 69.5131753131619$$
$$x_{20} = 51.6605868008712$$
$$x_{21} = 115.370095755896$$
$$x_{22} = 87.4366800256624$$
$$x_{23} = 103.39373415809$$
$$x_{24} = 111.377355112312$$
$$x_{25} = 89.4303581261606$$
$$x_{26} = 39.8773248877601$$
$$x_{27} = 75.4828777043785$$
$$x_{28} = 67.5247362749294$$
$$x_{29} = 45.7472746099704$$
$$x_{30} = 73.4923194602862$$
$$x_{31} = 32.2218340566274$$
$$x_{32} = 83.4503710757866$$
$$x_{33} = 65.5371699536673$$
$$x_{34} = 77.4740111353968$$
$$x_{35} = 37.9371515926127$$
$$x_{36} = 93.4186322984504$$
$$x_{37} = 99.403022856178$$
$$x_{38} = 91.4243499500006$$
$$x_{39} = 49.6861515579525$$
$$x_{40} = 109.381203122272$$
$$x_{41} = 101.398276719529$$
$$x_{42} = 97.4079868177515$$
$$x_{43} = 36.0100984565334$$
$$x_{44} = 117.366667986509$$
$$x_{45} = 59.58086753817$$
$$x_{46} = 63.5505826668671$$
$$x_{47} = 34.1017383735187$$
Signos de extremos en los puntos:
(121.36017971637446, 2.65150985983682e-51)
(85.44334142941835, 7.63324125238892e-36)
(41.8271503681158, 3.55577897660977e-17)
(57.598063743582806, 6.64975025652919e-24)
(107.38520878598126, 2.77891387281531e-45)
(53.63763522280991, 3.27792150795723e-22)
(43.78433156661604, 5.2249426126083e-18)
(1.828980905128142, 0.423964996854719)
(105.38938215322818, 2.00995587917191e-44)
(55.61690019833358, 4.67555296922145e-23)
(81.45780110418005, 3.93433751173145e-34)
(71.50239591984865, 7.37240908992889e-30)
(47.7148317458726, 1.10524630013819e-19)
(113.37365550218252, 7.32424942024923e-48)
(119.36336489506783, 1.92332442667664e-50)
(61.565099277752026, 1.33504478496959e-25)
(95.4131842359605, 3.94782053435071e-40)
(79.46566758218779, 2.82068712995554e-33)
(69.51317531316185, 5.25495850037655e-29)
(51.66058680087117, 2.2905259437567e-21)
(115.37009575589634, 1.01086713238945e-48)
(87.43668002566241, 1.06188605032614e-36)
(103.39373415809048, 1.45306982726628e-43)
(111.37735511231215, 5.30462722890151e-47)
(89.43035812616064, 1.47607661833041e-37)
(39.8773248877601, 2.39828457856865e-16)
(75.48287770437854, 1.44539107570609e-31)
(67.52473627492938, 3.74022388410885e-28)
(45.74727460997045, 7.62212735792768e-19)
(73.49231946028624, 1.03292072523445e-30)
(32.2218340566274, 4.2241911527071e-13)
(83.45037107578658, 5.48253241387224e-35)
(65.53716995366733, 2.65790058148143e-27)
(77.47401113539682, 2.02024094708306e-32)
(37.93715159261268, 1.59933873990772e-15)
(93.41863229845042, 2.84598008713052e-39)
(99.40302285617801, 7.58247092953313e-42)
(91.42434995000062, 2.05031716684357e-38)
(49.686151557952456, 1.59455474906753e-20)
(109.38120312227221, 3.84026859952048e-46)
(101.39827671952878, 1.04994089653684e-42)
(97.40798681775154, 5.4728365928505e-41)
(36.01009845653341, 1.05078331397421e-14)
(117.36666798650893, 1.39461699369151e-49)
(59.58086753816999, 9.43309383936488e-25)
(63.55058266686705, 1.88551138664645e-26)
(34.10173837351874, 6.76368063849609e-14)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{47} = 1.82898090512814$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 1.82898090512814\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[1.82898090512814, \infty\right)$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(x + 3 \log{\left(x \right)} - 3 - \frac{6}{x} - \frac{3}{x^{2}}\right) e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 95.4158739682377$$
$$x_{2} = 87.4399638196228$$
$$x_{3} = 67.5308280530971$$
$$x_{4} = 83.4540304585909$$
$$x_{5} = 2.68583712896287$$
$$x_{6} = 47.7304682325957$$
$$x_{7} = 89.4334758422992$$
$$x_{8} = 71.5076858202293$$
$$x_{9} = 69.5188443342373$$
$$x_{10} = 36.0525831074928$$
$$x_{11} = 41.8510349732532$$
$$x_{12} = 91.4273140998576$$
$$x_{13} = 105.391533946079$$
$$x_{14} = 97.4105536475856$$
$$x_{15} = 59.5892561213236$$
$$x_{16} = 111.379259103451$$
$$x_{17} = 49.7000133748533$$
$$x_{18} = 57.6072395362685$$
$$x_{19} = 37.9713662213646$$
$$x_{20} = 115.371857882233$$
$$x_{21} = 75.4875175819314$$
$$x_{22} = 93.4214541505838$$
$$x_{23} = 77.4783710364664$$
$$x_{24} = 117.368365129067$$
$$x_{25} = 103.395979568237$$
$$x_{26} = 107.387272780303$$
$$x_{27} = 101.400622098728$$
$$x_{28} = 43.8048170715467$$
$$x_{29} = 119.365000628187$$
$$x_{30} = 39.9056230046219$$
$$x_{31} = 79.4697726517234$$
$$x_{32} = 63.557681057861$$
$$x_{33} = 121.361757354465$$
$$x_{34} = 51.6729724387995$$
$$x_{35} = 109.383184659107$$
$$x_{36} = 85.4468052346057$$
$$x_{37} = 55.6269848309959$$
$$x_{38} = 65.5437352809509$$
$$x_{39} = 34.1564653516795$$
$$x_{40} = 32.2962722088623$$
$$x_{41} = 81.4616735144062$$
$$x_{42} = 113.375486472815$$
$$x_{43} = 61.5728009768058$$
$$x_{44} = 73.4972679573231$$
$$x_{45} = 45.7650754098845$$
$$x_{46} = 53.6487778040035$$
$$x_{47} = 99.4054751523751$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[2.68583712896287, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 2.68583712896287\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\left(x + 3 \log{\left(x \right)} - 3 - \frac{6}{x} - \frac{3}{x^{2}}\right) e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 95.4158739682377$$
$$x_{2} = 87.4399638196228$$
$$x_{3} = 67.5308280530971$$
$$x_{4} = 83.4540304585909$$
$$x_{5} = 2.68583712896287$$
$$x_{6} = 47.7304682325957$$
$$x_{7} = 89.4334758422992$$
$$x_{8} = 71.5076858202293$$
$$x_{9} = 69.5188443342373$$
$$x_{10} = 36.0525831074928$$
$$x_{11} = 41.8510349732532$$
$$x_{12} = 91.4273140998576$$
$$x_{13} = 105.391533946079$$
$$x_{14} = 97.4105536475856$$
$$x_{15} = 59.5892561213236$$
$$x_{16} = 111.379259103451$$
$$x_{17} = 49.7000133748533$$
$$x_{18} = 57.6072395362685$$
$$x_{19} = 37.9713662213646$$
$$x_{20} = 115.371857882233$$
$$x_{21} = 75.4875175819314$$
$$x_{22} = 93.4214541505838$$
$$x_{23} = 77.4783710364664$$
$$x_{24} = 117.368365129067$$
$$x_{25} = 103.395979568237$$
$$x_{26} = 107.387272780303$$
$$x_{27} = 101.400622098728$$
$$x_{28} = 43.8048170715467$$
$$x_{29} = 119.365000628187$$
$$x_{30} = 39.9056230046219$$
$$x_{31} = 79.4697726517234$$
$$x_{32} = 63.557681057861$$
$$x_{33} = 121.361757354465$$
$$x_{34} = 51.6729724387995$$
$$x_{35} = 109.383184659107$$
$$x_{36} = 85.4468052346057$$
$$x_{37} = 55.6269848309959$$
$$x_{38} = 65.5437352809509$$
$$x_{39} = 34.1564653516795$$
$$x_{40} = 32.2962722088623$$
$$x_{41} = 81.4616735144062$$
$$x_{42} = 113.375486472815$$
$$x_{43} = 61.5728009768058$$
$$x_{44} = 73.4972679573231$$
$$x_{45} = 45.7650754098845$$
$$x_{46} = 53.6487778040035$$
$$x_{47} = 99.4054751523751$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[2.68583712896287, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 2.68583712896287\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (-1 + x + 3*log(x))*exp(-x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x} = \left(- x + 3 \log{\left(- x \right)} - 1\right) e^{x}$$
- No
$$\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x} = - \left(- x + 3 \log{\left(- x \right)} - 1\right) e^{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x} = \left(- x + 3 \log{\left(- x \right)} - 1\right) e^{x}$$
- No
$$\left(\left(x - 1\right) + 3 \log{\left(x \right)}\right) e^{- x} = - \left(- x + 3 \log{\left(- x \right)} - 1\right) e^{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar