Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- - siete *e^x+ dos *sqrt(x)+ dos *acos(x)+ ciento veintiuno - uno /x
- menos 7 multiplicar por e en el grado x más 2 multiplicar por raíz cuadrada de (x) más 2 multiplicar por arco coseno de eno de (x) más 121 menos 1 dividir por x
- menos siete multiplicar por e en el grado x más dos multiplicar por raíz cuadrada de (x) más dos multiplicar por arco coseno de eno de (x) más ciento veintiuno menos uno dividir por x
- -7*e^x+2*√(x)+2*acos(x)+121-1/x
- -7*ex+2*sqrt(x)+2*acos(x)+121-1/x
- -7*ex+2*sqrtx+2*acosx+121-1/x
- -7e^x+2sqrt(x)+2acos(x)+121-1/x
- -7ex+2sqrt(x)+2acos(x)+121-1/x
- -7ex+2sqrtx+2acosx+121-1/x
- -7e^x+2sqrtx+2acosx+121-1/x
- -7*e^x+2*sqrt(x)+2*acos(x)+121-1 dividir por x
-
Expresiones semejantes
- -7*e^x+2*sqrt(x)+2*acos(x)-121-1/x
- -7*e^x-2*sqrt(x)+2*acos(x)+121-1/x
- 7*e^x+2*sqrt(x)+2*acos(x)+121-1/x
- -7*e^x+2*sqrt(x)-2*acos(x)+121-1/x
- -7*e^x+2*sqrt(x)+2*acos(x)+121+1/x
- -7*e^x+2*sqrt(x)+2*arccos(x)+121-1/x
- -7*e^x+2*sqrt(x)+2*arccosx+121-1/x
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt((x-4)/(x+1))
- sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x)^2+5*x
- Arcocoseno arccos
- acos(x)-sqrt(1-0.3*x^3)
- acos(2*x)/(3*x)^7
- acos(sin(pi*x))
- acos(x+1)
- acos(1/x)+acos(-1/x)
Gráfico de la función y = -7*e^x+2*sqrt(x)+2*acos(x)+121-1/x
Solución
Ha introducido
[src]
x ___ 1
f(x) = - 7*E + 2*\/ x + 2*acos(x) + 121 - -
x
$$f{\left(x \right)} = \left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x}$$
f = -7*exp(x) + 2*sqrt(x) + 2*acos(x) + 121 - 1/x
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 7 e^{x} - \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 7 e^{x} - \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- (\frac{2 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + 7 e^{x} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- (\frac{2 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + 7 e^{x} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -7*exp(x) + 2*sqrt(x) + 2*acos(x) + 121 - 1/x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x} = 2 \sqrt{- x} + 2 \operatorname{acos}{\left(- x \right)} + 121 - 7 e^{- x} + \frac{1}{x}$$
- No
$$\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x} = - 2 \sqrt{- x} - 2 \operatorname{acos}{\left(- x \right)} - 121 + 7 e^{- x} - \frac{1}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x} = 2 \sqrt{- x} + 2 \operatorname{acos}{\left(- x \right)} + 121 - 7 e^{- x} + \frac{1}{x}$$
- No
$$\left(\left(\left(- 7 e^{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2 \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right) + 121\right) - \frac{1}{x} = - 2 \sqrt{- x} - 2 \operatorname{acos}{\left(- x \right)} - 121 + 7 e^{- x} - \frac{1}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar