Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
e^3*x+10*e^2*x
-
x^11
-
(-cos(2*x)-sin(2*x))*exp(x)
-
5/(x^2-16)
-
Expresiones idénticas
- sin(x)*x.diff(x)+tan(x)-e
- seno de (x) multiplicar por x.diff(x) más tangente de (x) menos e
- sin(x)x.diff(x)+tan(x)-e
- sinxx.diffx+tanx-e
-
Expresiones semejantes
- sin(x)*x.diff(x)-tan(x)-e
- sin(x)*x.diff(x)+tan(x)+e
- sinx*x.diff(x)+tan(x)-e
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(x)^(2)+2
- sin(3*x)+x^4
- sin(pi*x)/sin(pi*x)
- Tangente tan
- tan(-9*x/5)
- tan(x+e^x)
- tan(1+sin(x))
- tan(cos(x))*ctg(cos(x))
- tan(2𝑥+2)/(√𝑥√(3−𝑥))
Gráfico de la función y = sin(x)*x.diff(x)+tan(x)-e
Solución
Ha introducido
[src]
//x for 0 = 1\
|| |
f(x) = sin(x)*|<1 for 1 = 1| + tan(x) - E
|| |
\\0 otherwise/
$$f{\left(x \right)} = \left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e$$
Eq(f, Piecewise((x, 0 = 1), (1, 1 = 1), (0, True))*sin(x) + tan(x) - E)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -80.6085054723249$$
$$x_{2} = -68.0421348579657$$
$$x_{3} = -5.21028178616987$$
$$x_{4} = -61.7589495507861$$
$$x_{5} = -17.776652400529$$
$$x_{6} = -52.1013808703335$$
$$x_{7} = 42.1463987373603$$
$$x_{8} = -8.11908372007638$$
$$x_{9} = -89.800492713411$$
$$x_{10} = 7.3560888281893$$
$$x_{11} = 51.3383859784464$$
$$x_{12} = 76.4711272071648$$
$$x_{13} = -1.83589841289679$$
$$x_{14} = -93.1748760866841$$
$$x_{15} = 475.686184932752$$
$$x_{16} = 35.8632134301807$$
$$x_{17} = -33.2518249487947$$
$$x_{18} = 1.07290352100971$$
$$x_{19} = 70.1879418999852$$
$$x_{20} = 82.7543125143443$$
$$x_{21} = -11.4934670933495$$
$$x_{22} = 92.411881194797$$
$$x_{23} = 57.621571285626$$
$$x_{24} = 63.9047565928056$$
$$x_{25} = 13.6392741353689$$
$$x_{26} = -96.0836780205906$$
$$x_{27} = 19.9224594425485$$
$$x_{28} = -30.3430230148882$$
$$x_{29} = 48.4295840445399$$
$$x_{30} = -42.9093936292474$$
$$x_{31} = -24.0598377077086$$
$$x_{32} = 32.4888300569076$$
$$x_{33} = -45.8181955631539$$
$$x_{34} = -49.192578936427$$
$$x_{35} = -26.9686396416151$$
$$x_{36} = -99.4580613938637$$
$$x_{37} = 95.3206831287035$$
$$x_{38} = -55.4757642436066$$
$$x_{39} = 101.603868435883$$
$$x_{40} = 86.1286958876174$$
$$x_{41} = -74.3253201651453$$
$$x_{42} = -86.8916907795045$$
$$x_{43} = 89.0374978215239$$
$$x_{44} = 26.2056447497281$$
$$x_{45} = 38.7720153640872$$
$$x_{46} = 45.0552006712668$$
$$x_{47} = -36.6262083220678$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -80.6085054723249$$
$$x_{2} = -68.0421348579657$$
$$x_{3} = -5.21028178616987$$
$$x_{4} = -61.7589495507861$$
$$x_{5} = -17.776652400529$$
$$x_{6} = -52.1013808703335$$
$$x_{7} = 42.1463987373603$$
$$x_{8} = -8.11908372007638$$
$$x_{9} = -89.800492713411$$
$$x_{10} = 7.3560888281893$$
$$x_{11} = 51.3383859784464$$
$$x_{12} = 76.4711272071648$$
$$x_{13} = -1.83589841289679$$
$$x_{14} = -93.1748760866841$$
$$x_{15} = 475.686184932752$$
$$x_{16} = 35.8632134301807$$
$$x_{17} = -33.2518249487947$$
$$x_{18} = 1.07290352100971$$
$$x_{19} = 70.1879418999852$$
$$x_{20} = 82.7543125143443$$
$$x_{21} = -11.4934670933495$$
$$x_{22} = 92.411881194797$$
$$x_{23} = 57.621571285626$$
$$x_{24} = 63.9047565928056$$
$$x_{25} = 13.6392741353689$$
$$x_{26} = -96.0836780205906$$
$$x_{27} = 19.9224594425485$$
$$x_{28} = -30.3430230148882$$
$$x_{29} = 48.4295840445399$$
$$x_{30} = -42.9093936292474$$
$$x_{31} = -24.0598377077086$$
$$x_{32} = 32.4888300569076$$
$$x_{33} = -45.8181955631539$$
$$x_{34} = -49.192578936427$$
$$x_{35} = -26.9686396416151$$
$$x_{36} = -99.4580613938637$$
$$x_{37} = 95.3206831287035$$
$$x_{38} = -55.4757642436066$$
$$x_{39} = 101.603868435883$$
$$x_{40} = 86.1286958876174$$
$$x_{41} = -74.3253201651453$$
$$x_{42} = -86.8916907795045$$
$$x_{43} = 89.0374978215239$$
$$x_{44} = 26.2056447497281$$
$$x_{45} = 38.7720153640872$$
$$x_{46} = 45.0552006712668$$
$$x_{47} = -36.6262083220678$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(x)*Piecewise((x, 0 = 1), (1, 1 = 1), (0, True)) + tan(x) - E, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e = - \left(\begin{cases} - x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - e$$
- No
$$\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e = \left(\begin{cases} - x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} + e$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e = - \left(\begin{cases} - x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - e$$
- No
$$\left(\left(\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - e = \left(\begin{cases} - x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right) \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} + e$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar