Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1-x^2)
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3+x
-
y=(x^3)/(x^2-4)
-
Expresiones idénticas
- siete ^tg(x)-ctg(x)
- 7 en el grado tg(x) menos ctg(x)
- siete en el grado tg(x) menos ctg(x)
- 7tg(x)-ctg(x)
- 7tgx-ctgx
- 7^tgx-ctgx
-
Expresiones semejantes
- 7^tg(x)+ctg(x)
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg(7+x)
- tg3x+0.4
- tg(1/2(x)-(pi/8))
- tg(sqrt(x))-3x^2-5*sqrt(x)
- tgabs(9x)
- ctg
- ctg(2*x)-x
- ctg(2x)/2
- ctg(4x)*cos(4x)
- ctg(x)/x
- ctg3t
Gráfico de la función y = 7^tg(x)-ctg(x)
Solución
Ha introducido
[src]
tan(x) f(x) = 7 - cot(x)
$$f{\left(x \right)} = 7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)}$$
f = 7^tan(x) - cot(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 88.3721212426512$$
$$x_{2} = -32.9867228626928$$
$$x_{3} = 85.2305285890614$$
$$x_{4} = 91.513713896241$$
$$x_{5} = -98.9601685880785$$
$$x_{6} = 61.261056745001$$
$$x_{7} = -84.4154747047874$$
$$x_{8} = 47.5314167459839$$
$$x_{9} = -10.9955742875642$$
$$x_{10} = 73.8274273593601$$
$$x_{11} = 76.9690200129499$$
$$x_{12} = -58.1194640914112$$
$$x_{13} = -64.4026493985908$$
$$x_{14} = 3.54911959572683$$
$$x_{15} = -61.261056745001$$
$$x_{16} = -51.8362787842316$$
$$x_{17} = 25.5402681708554$$
$$x_{18} = 7.85398163397448$$
$$x_{19} = -86.3937979737193$$
$$x_{20} = 58.1194640914112$$
$$x_{21} = -100.123437972736$$
$$x_{22} = 23.5619449019235$$
$$x_{23} = 45.5530934770521$$
$$x_{24} = 22.3986755172656$$
$$x_{25} = 75.8057506282921$$
$$x_{26} = 41.2482314388044$$
$$x_{27} = 38.1066387852146$$
$$x_{28} = -43.5747702081201$$
$$x_{29} = -70.6858347057703$$
$$x_{30} = 69.5225653211125$$
$$x_{31} = 82.0889359354717$$
$$x_{32} = 29.8451302091031$$
$$x_{33} = -87.5570673583772$$
$$x_{34} = -4.71238898038469$$
$$x_{35} = -95.8185759344887$$
$$x_{36} = -2.73406571145276$$
$$x_{37} = -71.8491040904282$$
$$x_{38} = 9.83230490290642$$
$$x_{39} = 80.1106126665397$$
$$x_{40} = 54.9778714378214$$
$$x_{41} = -76.9690200129499$$
$$x_{42} = -80.1106126665397$$
$$x_{43} = 60.0977873603431$$
$$x_{44} = 51.8362787842316$$
$$x_{45} = -49.8579555152997$$
$$x_{46} = -29.845130209103$$
$$x_{47} = -24.7252142865813$$
$$x_{48} = -20.4203522483337$$
$$x_{49} = -48.6946861306418$$
$$x_{50} = 97.7968992034206$$
$$x_{51} = -17.2787595947439$$
$$x_{52} = 67.5442420521806$$
$$x_{53} = 14.1371669411541$$
$$x_{54} = -46.7163628617099$$
$$x_{55} = -26.7035375555132$$
$$x_{56} = 19.2570828636758$$
$$x_{57} = 4.71238898038469$$
$$x_{58} = 70.6858347057703$$
$$x_{59} = 32.9867228626928$$
$$x_{60} = -83.2522053201295$$
$$x_{61} = -36.1283155162826$$
$$x_{62} = 44.3898240923941$$
$$x_{63} = -27.8668069401711$$
$$x_{64} = -78.1322893976078$$
$$x_{65} = -92.6769832808989$$
$$x_{66} = -34.1499922473507$$
$$x_{67} = -56.1411408224792$$
$$x_{68} = -68.7075114368384$$
$$x_{69} = 36.1283155162826$$
$$x_{70} = 1.57079632679491$$
$$x_{71} = 17.2787595947439$$
$$x_{72} = 10.9955742875643$$
$$x_{73} = -12.1588436722221$$
$$x_{74} = 95.8185759344887$$
$$x_{75} = -14.1371669411541$$
$$x_{76} = -93.8402526655568$$
$$x_{77} = -18.4420289794017$$
$$x_{78} = 16.115490210086$$
$$x_{79} = -39.2699081698724$$
$$x_{80} = 53.8146020531635$$
$$x_{81} = -21.5836216329915$$
$$x_{82} = -65.5659187832486$$
$$x_{83} = 83.2522053201295$$
$$x_{84} = 26.7035375555132$$
$$x_{85} = -40.4331775545303$$
$$x_{86} = 98.9601685880785$$
$$x_{87} = 48.6946861306418$$
$$x_{88} = -5.87565836504255$$
$$x_{89} = 39.2699081698724$$
$$x_{90} = -7.85398163397448$$
$$x_{91} = 89.5353906273093$$
$$x_{92} = 31.823453478035$$
$$x_{93} = 66.3809726675227$$
$$x_{94} = -62.4243261296588$$
$$x_{95} = -73.8274273593601$$
$$x_{96} = -54.9778714378214$$
$$x_{97} = 63.2393800139329$$
$$x_{98} = 92.6769832808989$$
$$x_{99} = -90.698660011967$$
$$x_{100} = -42.4115008234622$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 88.3721212426512$$
$$x_{2} = -32.9867228626928$$
$$x_{3} = 85.2305285890614$$
$$x_{4} = 91.513713896241$$
$$x_{5} = -98.9601685880785$$
$$x_{6} = 61.261056745001$$
$$x_{7} = -84.4154747047874$$
$$x_{8} = 47.5314167459839$$
$$x_{9} = -10.9955742875642$$
$$x_{10} = 73.8274273593601$$
$$x_{11} = 76.9690200129499$$
$$x_{12} = -58.1194640914112$$
$$x_{13} = -64.4026493985908$$
$$x_{14} = 3.54911959572683$$
$$x_{15} = -61.261056745001$$
$$x_{16} = -51.8362787842316$$
$$x_{17} = 25.5402681708554$$
$$x_{18} = 7.85398163397448$$
$$x_{19} = -86.3937979737193$$
$$x_{20} = 58.1194640914112$$
$$x_{21} = -100.123437972736$$
$$x_{22} = 23.5619449019235$$
$$x_{23} = 45.5530934770521$$
$$x_{24} = 22.3986755172656$$
$$x_{25} = 75.8057506282921$$
$$x_{26} = 41.2482314388044$$
$$x_{27} = 38.1066387852146$$
$$x_{28} = -43.5747702081201$$
$$x_{29} = -70.6858347057703$$
$$x_{30} = 69.5225653211125$$
$$x_{31} = 82.0889359354717$$
$$x_{32} = 29.8451302091031$$
$$x_{33} = -87.5570673583772$$
$$x_{34} = -4.71238898038469$$
$$x_{35} = -95.8185759344887$$
$$x_{36} = -2.73406571145276$$
$$x_{37} = -71.8491040904282$$
$$x_{38} = 9.83230490290642$$
$$x_{39} = 80.1106126665397$$
$$x_{40} = 54.9778714378214$$
$$x_{41} = -76.9690200129499$$
$$x_{42} = -80.1106126665397$$
$$x_{43} = 60.0977873603431$$
$$x_{44} = 51.8362787842316$$
$$x_{45} = -49.8579555152997$$
$$x_{46} = -29.845130209103$$
$$x_{47} = -24.7252142865813$$
$$x_{48} = -20.4203522483337$$
$$x_{49} = -48.6946861306418$$
$$x_{50} = 97.7968992034206$$
$$x_{51} = -17.2787595947439$$
$$x_{52} = 67.5442420521806$$
$$x_{53} = 14.1371669411541$$
$$x_{54} = -46.7163628617099$$
$$x_{55} = -26.7035375555132$$
$$x_{56} = 19.2570828636758$$
$$x_{57} = 4.71238898038469$$
$$x_{58} = 70.6858347057703$$
$$x_{59} = 32.9867228626928$$
$$x_{60} = -83.2522053201295$$
$$x_{61} = -36.1283155162826$$
$$x_{62} = 44.3898240923941$$
$$x_{63} = -27.8668069401711$$
$$x_{64} = -78.1322893976078$$
$$x_{65} = -92.6769832808989$$
$$x_{66} = -34.1499922473507$$
$$x_{67} = -56.1411408224792$$
$$x_{68} = -68.7075114368384$$
$$x_{69} = 36.1283155162826$$
$$x_{70} = 1.57079632679491$$
$$x_{71} = 17.2787595947439$$
$$x_{72} = 10.9955742875643$$
$$x_{73} = -12.1588436722221$$
$$x_{74} = 95.8185759344887$$
$$x_{75} = -14.1371669411541$$
$$x_{76} = -93.8402526655568$$
$$x_{77} = -18.4420289794017$$
$$x_{78} = 16.115490210086$$
$$x_{79} = -39.2699081698724$$
$$x_{80} = 53.8146020531635$$
$$x_{81} = -21.5836216329915$$
$$x_{82} = -65.5659187832486$$
$$x_{83} = 83.2522053201295$$
$$x_{84} = 26.7035375555132$$
$$x_{85} = -40.4331775545303$$
$$x_{86} = 98.9601685880785$$
$$x_{87} = 48.6946861306418$$
$$x_{88} = -5.87565836504255$$
$$x_{89} = 39.2699081698724$$
$$x_{90} = -7.85398163397448$$
$$x_{91} = 89.5353906273093$$
$$x_{92} = 31.823453478035$$
$$x_{93} = 66.3809726675227$$
$$x_{94} = -62.4243261296588$$
$$x_{95} = -73.8274273593601$$
$$x_{96} = -54.9778714378214$$
$$x_{97} = 63.2393800139329$$
$$x_{98} = 92.6769832808989$$
$$x_{99} = -90.698660011967$$
$$x_{100} = -42.4115008234622$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$7^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(7 \right)} + \cot^{2}{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$7^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(7 \right)} + \cot^{2}{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$7^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} + 2 \cdot 7^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(7 \right)} \tan{\left(x \right)} - 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -62.3769176845804$$
$$x_{2} = -98.9601685880785$$
$$x_{3} = 53.8620104982419$$
$$x_{4} = 92.6769832808989$$
$$x_{5} = -48.6946861306418$$
$$x_{6} = -100.076029527658$$
$$x_{7} = -64.4026493985908$$
$$x_{8} = -12.1114352271437$$
$$x_{9} = 91.5611223413195$$
$$x_{10} = 73.8274273593601$$
$$x_{11} = 45.553093477052$$
$$x_{12} = 89.5353906273091$$
$$x_{13} = 31.8708619231134$$
$$x_{14} = 76.9690200129499$$
$$x_{15} = -93.7928442204783$$
$$x_{16} = 60.1451958054215$$
$$x_{17} = 63.2867884590113$$
$$x_{18} = -58.1194640914112$$
$$x_{19} = 88.4195296877297$$
$$x_{20} = -61.261056745001$$
$$x_{21} = -51.8362787842316$$
$$x_{22} = 3.59652804080525$$
$$x_{23} = 7.85398163397448$$
$$x_{24} = 58.1194640914112$$
$$x_{25} = 23.5619449019235$$
$$x_{26} = -46.6689544166314$$
$$x_{27} = 75.8531590733705$$
$$x_{28} = -78.0848809525294$$
$$x_{29} = -34.1025838022723$$
$$x_{30} = -32.9867228626928$$
$$x_{31} = 82.1363443805501$$
$$x_{32} = -70.6858347057703$$
$$x_{33} = 25.5876766159338$$
$$x_{34} = -49.8105470702212$$
$$x_{35} = -95.8185759344887$$
$$x_{36} = -26.7035375555132$$
$$x_{37} = -68.66010299176$$
$$x_{38} = 85.2779370341399$$
$$x_{39} = 29.845130209103$$
$$x_{40} = -24.6778058415029$$
$$x_{41} = 80.1106126665397$$
$$x_{42} = 16.1628986551644$$
$$x_{43} = -76.9690200129499$$
$$x_{44} = 61.261056745001$$
$$x_{45} = 66.4283811126011$$
$$x_{46} = -80.1106126665397$$
$$x_{47} = 51.8362787842316$$
$$x_{48} = -29.845130209103$$
$$x_{49} = -5.82824991996413$$
$$x_{50} = -20.4203522483337$$
$$x_{51} = -65.5185103381702$$
$$x_{52} = -17.2787595947439$$
$$x_{53} = -43.5273617630417$$
$$x_{54} = 67.5442420521806$$
$$x_{55} = -90.6512515668885$$
$$x_{56} = 4.71238898038469$$
$$x_{57} = 70.6858347057703$$
$$x_{58} = -71.8016956453498$$
$$x_{59} = 32.9867228626928$$
$$x_{60} = -83.2522053201295$$
$$x_{61} = -36.1283155162826$$
$$x_{62} = -21.5362131879131$$
$$x_{63} = 9.87971334798483$$
$$x_{64} = 1.5707963267949$$
$$x_{65} = -92.6769832808989$$
$$x_{66} = -27.8193984950927$$
$$x_{67} = -87.5096589132988$$
$$x_{68} = 22.446083962344$$
$$x_{69} = 17.2787595947439$$
$$x_{70} = 10.9955742875643$$
$$x_{71} = 19.3044913087542$$
$$x_{72} = 95.8185759344887$$
$$x_{73} = -14.1371669411541$$
$$x_{74} = -40.3857691094519$$
$$x_{75} = 54.9778714378214$$
$$x_{76} = -4.71238898038469$$
$$x_{77} = 83.2522053201295$$
$$x_{78} = 14.1371669411541$$
$$x_{79} = 98.9601685880785$$
$$x_{80} = -84.368066259709$$
$$x_{81} = 69.5699737661909$$
$$x_{82} = 26.7035375555132$$
$$x_{83} = -18.3946205343233$$
$$x_{84} = 48.6946861306418$$
$$x_{85} = 41.2956398838828$$
$$x_{86} = -86.3937979737193$$
$$x_{87} = 97.844307648499$$
$$x_{88} = 44.4372325374726$$
$$x_{89} = 38.154047230293$$
$$x_{90} = 39.2699081698724$$
$$x_{91} = -7.85398163397448$$
$$x_{92} = 47.5788251910624$$
$$x_{93} = -39.2699081698724$$
$$x_{94} = -56.0937323774008$$
$$x_{95} = -10.9955742875643$$
$$x_{96} = -73.8274273593601$$
$$x_{97} = -2.68665726637434$$
$$x_{98} = -54.9778714378214$$
$$x_{99} = -42.4115008234622$$
$$x_{100} = 36.1283155162826$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[98.9601685880785, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -100.076029527658\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$7^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(7 \right)}^{2} + 2 \cdot 7^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(7 \right)} \tan{\left(x \right)} - 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -62.3769176845804$$
$$x_{2} = -98.9601685880785$$
$$x_{3} = 53.8620104982419$$
$$x_{4} = 92.6769832808989$$
$$x_{5} = -48.6946861306418$$
$$x_{6} = -100.076029527658$$
$$x_{7} = -64.4026493985908$$
$$x_{8} = -12.1114352271437$$
$$x_{9} = 91.5611223413195$$
$$x_{10} = 73.8274273593601$$
$$x_{11} = 45.553093477052$$
$$x_{12} = 89.5353906273091$$
$$x_{13} = 31.8708619231134$$
$$x_{14} = 76.9690200129499$$
$$x_{15} = -93.7928442204783$$
$$x_{16} = 60.1451958054215$$
$$x_{17} = 63.2867884590113$$
$$x_{18} = -58.1194640914112$$
$$x_{19} = 88.4195296877297$$
$$x_{20} = -61.261056745001$$
$$x_{21} = -51.8362787842316$$
$$x_{22} = 3.59652804080525$$
$$x_{23} = 7.85398163397448$$
$$x_{24} = 58.1194640914112$$
$$x_{25} = 23.5619449019235$$
$$x_{26} = -46.6689544166314$$
$$x_{27} = 75.8531590733705$$
$$x_{28} = -78.0848809525294$$
$$x_{29} = -34.1025838022723$$
$$x_{30} = -32.9867228626928$$
$$x_{31} = 82.1363443805501$$
$$x_{32} = -70.6858347057703$$
$$x_{33} = 25.5876766159338$$
$$x_{34} = -49.8105470702212$$
$$x_{35} = -95.8185759344887$$
$$x_{36} = -26.7035375555132$$
$$x_{37} = -68.66010299176$$
$$x_{38} = 85.2779370341399$$
$$x_{39} = 29.845130209103$$
$$x_{40} = -24.6778058415029$$
$$x_{41} = 80.1106126665397$$
$$x_{42} = 16.1628986551644$$
$$x_{43} = -76.9690200129499$$
$$x_{44} = 61.261056745001$$
$$x_{45} = 66.4283811126011$$
$$x_{46} = -80.1106126665397$$
$$x_{47} = 51.8362787842316$$
$$x_{48} = -29.845130209103$$
$$x_{49} = -5.82824991996413$$
$$x_{50} = -20.4203522483337$$
$$x_{51} = -65.5185103381702$$
$$x_{52} = -17.2787595947439$$
$$x_{53} = -43.5273617630417$$
$$x_{54} = 67.5442420521806$$
$$x_{55} = -90.6512515668885$$
$$x_{56} = 4.71238898038469$$
$$x_{57} = 70.6858347057703$$
$$x_{58} = -71.8016956453498$$
$$x_{59} = 32.9867228626928$$
$$x_{60} = -83.2522053201295$$
$$x_{61} = -36.1283155162826$$
$$x_{62} = -21.5362131879131$$
$$x_{63} = 9.87971334798483$$
$$x_{64} = 1.5707963267949$$
$$x_{65} = -92.6769832808989$$
$$x_{66} = -27.8193984950927$$
$$x_{67} = -87.5096589132988$$
$$x_{68} = 22.446083962344$$
$$x_{69} = 17.2787595947439$$
$$x_{70} = 10.9955742875643$$
$$x_{71} = 19.3044913087542$$
$$x_{72} = 95.8185759344887$$
$$x_{73} = -14.1371669411541$$
$$x_{74} = -40.3857691094519$$
$$x_{75} = 54.9778714378214$$
$$x_{76} = -4.71238898038469$$
$$x_{77} = 83.2522053201295$$
$$x_{78} = 14.1371669411541$$
$$x_{79} = 98.9601685880785$$
$$x_{80} = -84.368066259709$$
$$x_{81} = 69.5699737661909$$
$$x_{82} = 26.7035375555132$$
$$x_{83} = -18.3946205343233$$
$$x_{84} = 48.6946861306418$$
$$x_{85} = 41.2956398838828$$
$$x_{86} = -86.3937979737193$$
$$x_{87} = 97.844307648499$$
$$x_{88} = 44.4372325374726$$
$$x_{89} = 38.154047230293$$
$$x_{90} = 39.2699081698724$$
$$x_{91} = -7.85398163397448$$
$$x_{92} = 47.5788251910624$$
$$x_{93} = -39.2699081698724$$
$$x_{94} = -56.0937323774008$$
$$x_{95} = -10.9955742875643$$
$$x_{96} = -73.8274273593601$$
$$x_{97} = -2.68665726637434$$
$$x_{98} = -54.9778714378214$$
$$x_{99} = -42.4115008234622$$
$$x_{100} = 36.1283155162826$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[98.9601685880785, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -100.076029527658\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 7^tan(x) - cot(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)} = \cot{\left(x \right)} + 7^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
$$7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)} = - \cot{\left(x \right)} - 7^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)} = \cot{\left(x \right)} + 7^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
$$7^{\tan{\left(x \right)}} - \cot{\left(x \right)} = - \cot{\left(x \right)} - 7^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar