Sr Examen

Otras calculadoras

Trazado el gráfico de la función/ (sqrt(cos(x))*cos(75x)+sqrt(abs(x))-0,7)*(4-x*x)^0.2,sqrt(9-x^2),-sqrt(9-x^2),-x

Gráfico de la función y = (sqrt(cos(x))*cos(75x)+sqrt(abs(x))-0,7)*(4-x*x)^0.2,sqrt(9-x^2),-sqrt(9-x^2),-x

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                                                              ________      ________     
        /  ________               _____   7 \ 5 _________    /      2      /      2      
f(x) = (|\/ cos(x) *cos(75*x) + \/ |x|  - --|*\/ 4 - x*x , \/  9 - x  , -\/  9 - x  , -x)
        \                                 10/
$$f{\left(x \right)} = \left( \sqrt[5]{- x x + 4} \left(\left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}} \cos{\left(75 x \right)} + \sqrt{\left|{x}\right|}\right) - \frac{7}{10}\right), \ \sqrt{9 - x^{2}}, \ - \sqrt{9 - x^{2}}, \ - x\right)$$ 
f = ((-x*x + 4)^(1/5)*(sqrt(cos(x))*cos(75*x) + sqrt(|x|) - 7/10, sqrt(9 - x^2), -sqrt(9 - x^2), -x))
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left( \sqrt[5]{- x x + 4} \left(\left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}} \cos{\left(75 x \right)} + \sqrt{\left|{x}\right|}\right) - \frac{7}{10}\right), \ \sqrt{9 - x^{2}}, \ - \sqrt{9 - x^{2}}, \ - x\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en ((-x*x + 4)^(1/5)*(sqrt(cos(x))*cos(75*x) + sqrt(|x|) - 7/10), sqrt(9 - x^2), -sqrt(9 - x^2), -x).
                                                       ________      ________     
 /  ________               _____   7 \ 5 _________    /      2      /      2      
(|\/ cos(0) *cos(75*0) + \/ |0|  - --|*\/ 4 - 0*0, \/  9 - 0 , -\/  9 - 0 , -0)
 \                                 10/

Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \left( \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{5}}}{10}, \ 3, \ -3, \ 0\right)$$
Punto:
(0, (3*2^(2/5)/10, 3, -3, 0))
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{d}{d x} \left( \sqrt[5]{- x x + 4} \left(\left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}} \cos{\left(75 x \right)} + \sqrt{\left|{x}\right|}\right) - \frac{7}{10}\right), \ \sqrt{9 - x^{2}}, \ - \sqrt{9 - x^{2}}, \ - x\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} \left( \sqrt[5]{- x x + 4} \left(\left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}} \cos{\left(75 x \right)} + \sqrt{\left|{x}\right|}\right) - \frac{7}{10}\right), \ \sqrt{9 - x^{2}}, \ - \sqrt{9 - x^{2}}, \ - x\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} \left( \sqrt[5]{- x x + 4} \left(\left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}} \cos{\left(75 x \right)} + \sqrt{\left|{x}\right|}\right) - \frac{7}{10}\right), \ \sqrt{9 - x^{2}}, \ - \sqrt{9 - x^{2}}, \ - x\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty} \left( \sqrt[5]{- x x + 4} \left(\left(\sqrt{\cos{\left(x \right)}} \cos{\left(75 x \right)} + \sqrt{\left|{x}\right|}\right) - \frac{7}{10}\right), \ \sqrt{9 - x^{2}}, \ - \sqrt{9 - x^{2}}, \ - x\right)$$
    © Sr Examen – Калькулятор