Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3
-
(3*x-4)^40/(x^2-2)^36
-
y=x^2-x
-
Expresiones idénticas
- -sin(dos *x)+cos(x)+sin(x)
- menos seno de (2 multiplicar por x) más coseno de (x) más seno de (x)
- menos seno de (dos multiplicar por x) más coseno de (x) más seno de (x)
- -sin(2x)+cos(x)+sin(x)
- -sin2x+cosx+sinx
-
Expresiones semejantes
- -sin(2*x)+cos(x)-sin(x)
- -sin(2*x)-cos(x)+sin(x)
- sin(2*x)+cos(x)+sin(x)
- -sin(2*x)+cosx+sinx
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin(pi*x)/sin(pi*x)
- sin((pi*x^2)/(1+x^2))
- sin(2*x-pi/4)
- sin(3*x)+3
- Coseno cos
- cos(log(x))+sin(log(x))
- cos(3)/x
- cos((x+pi)/6)-1
- cos(x)*sqrt(x^2+1)
- cos(x^3)+x^3
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin(pi*x)/sin(pi*x)
- sin((pi*x^2)/(1+x^2))
- sin(2*x-pi/4)
- sin(3*x)+3
Gráfico de la función y = -sin(2*x)+cos(x)+sin(x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = -sin(2*x) + cos(x) + sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}$$
f = -sin(2*x) + cos(x) + sin(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 61.5941764612472$$
$$x_{2} = 80.443732382786$$
$$x_{3} = -66.3065654416319$$
$$x_{4} = -38.9367884536262$$
$$x_{5} = -89.2022709110629$$
$$x_{6} = 97.0562525450373$$
$$x_{7} = 40.5075847804211$$
$$x_{8} = 93.0101029971452$$
$$x_{9} = -7.52086191772823$$
$$x_{10} = -91.4393066703503$$
$$x_{11} = -28.6074535985544$$
$$x_{12} = 109.622623159397$$
$$x_{13} = 74.1605470756064$$
$$x_{14} = -70.3527149895241$$
$$x_{15} = -60.0233801344523$$
$$x_{16} = 42.7446205397085$$
$$x_{17} = -53.7401948272727$$
$$x_{18} = 86.7269176899656$$
$$x_{19} = -1.23767661054864$$
$$x_{20} = 15.3748435517027$$
$$x_{21} = -2881.17358305809$$
$$x_{22} = -16.0410829841952$$
$$x_{23} = 65.6403260091394$$
$$x_{24} = 99.2932883043247$$
$$x_{25} = 27.9412141660619$$
$$x_{26} = 59.3571407019598$$
$$x_{27} = 53.0739553947802$$
$$x_{28} = -9.75789767701564$$
$$x_{29} = -51.5031590679853$$
$$x_{30} = -64.0695296823445$$
$$x_{31} = -47.4570095200932$$
$$x_{32} = 67.8773617684268$$
$$x_{33} = -57.7863443751649$$
$$x_{34} = 46.7907700876006$$
$$x_{35} = -78.8729360559911$$
$$x_{36} = 382.036627127406$$
$$x_{37} = -145.750938675679$$
$$x_{38} = -26.370417839267$$
$$x_{39} = 90.7730672378577$$
$$x_{40} = -97.7224919775298$$
$$x_{41} = -3829.9345644422$$
$$x_{42} = 34.2243994732415$$
$$x_{43} = -13.8040472249078$$
$$x_{44} = -95.4854562182424$$
$$x_{45} = -22.3242682913748$$
$$x_{46} = 36.4614352325289$$
$$x_{47} = 21.6580288588823$$
$$x_{48} = 17.6118793109901$$
$$x_{49} = 30.1782499253493$$
$$x_{50} = 78.2066966234986$$
$$x_{51} = -3.47471236983605$$
$$x_{52} = -20.0872325320874$$
$$x_{53} = 84.4898819306782$$
$$x_{54} = -72.5897507488115$$
$$x_{55} = 23.8950646181697$$
$$x_{56} = -45.2199737608057$$
$$x_{57} = 71.923511316319$$
$$x_{58} = 5.04550869663095$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 61.5941764612472$$
$$x_{2} = 80.443732382786$$
$$x_{3} = -66.3065654416319$$
$$x_{4} = -38.9367884536262$$
$$x_{5} = -89.2022709110629$$
$$x_{6} = 97.0562525450373$$
$$x_{7} = 40.5075847804211$$
$$x_{8} = 93.0101029971452$$
$$x_{9} = -7.52086191772823$$
$$x_{10} = -91.4393066703503$$
$$x_{11} = -28.6074535985544$$
$$x_{12} = 109.622623159397$$
$$x_{13} = 74.1605470756064$$
$$x_{14} = -70.3527149895241$$
$$x_{15} = -60.0233801344523$$
$$x_{16} = 42.7446205397085$$
$$x_{17} = -53.7401948272727$$
$$x_{18} = 86.7269176899656$$
$$x_{19} = -1.23767661054864$$
$$x_{20} = 15.3748435517027$$
$$x_{21} = -2881.17358305809$$
$$x_{22} = -16.0410829841952$$
$$x_{23} = 65.6403260091394$$
$$x_{24} = 99.2932883043247$$
$$x_{25} = 27.9412141660619$$
$$x_{26} = 59.3571407019598$$
$$x_{27} = 53.0739553947802$$
$$x_{28} = -9.75789767701564$$
$$x_{29} = -51.5031590679853$$
$$x_{30} = -64.0695296823445$$
$$x_{31} = -47.4570095200932$$
$$x_{32} = 67.8773617684268$$
$$x_{33} = -57.7863443751649$$
$$x_{34} = 46.7907700876006$$
$$x_{35} = -78.8729360559911$$
$$x_{36} = 382.036627127406$$
$$x_{37} = -145.750938675679$$
$$x_{38} = -26.370417839267$$
$$x_{39} = 90.7730672378577$$
$$x_{40} = -97.7224919775298$$
$$x_{41} = -3829.9345644422$$
$$x_{42} = 34.2243994732415$$
$$x_{43} = -13.8040472249078$$
$$x_{44} = -95.4854562182424$$
$$x_{45} = -22.3242682913748$$
$$x_{46} = 36.4614352325289$$
$$x_{47} = 21.6580288588823$$
$$x_{48} = 17.6118793109901$$
$$x_{49} = 30.1782499253493$$
$$x_{50} = 78.2066966234986$$
$$x_{51} = -3.47471236983605$$
$$x_{52} = -20.0872325320874$$
$$x_{53} = 84.4898819306782$$
$$x_{54} = -72.5897507488115$$
$$x_{55} = 23.8950646181697$$
$$x_{56} = -45.2199737608057$$
$$x_{57} = 71.923511316319$$
$$x_{58} = 5.04550869663095$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \sin{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \sin{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -3, 3\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -sin(2*x) + cos(x) + sin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
- No
$$\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} - \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
- No
$$\left(- \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} - \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico