Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2*sqrt(x)
-
x/(1+x^2)
-
y^2+1
-
x/(x-1)
-
Expresiones idénticas
- acos(x− tres)/(|x− tres |)+ cinco /((ln|x|)^ dos + uno)
- arco coseno de eno de (x−3) dividir por ( módulo de x−3|) más 5 dividir por ((ln|x|) al cuadrado más 1)
- arco coseno de eno de (x− tres) dividir por ( módulo de x− tres |) más cinco dividir por ((ln|x|) en el grado dos más uno)
- acos(x−3)/(|x−3|)+5/((ln|x|)2+1)
- acosx−3/|x−3|+5/ln|x|2+1
- acos(x−3)/(|x−3|)+5/((ln|x|)²+1)
- acos(x−3)/(|x−3|)+5/((ln|x|) en el grado 2+1)
- acosx−3/|x−3|+5/ln|x|^2+1
- acos(x−3) dividir por (|x−3|)+5 dividir por ((ln|x|)^2+1)
-
Expresiones semejantes
- acos(x−3)/(|x−3|)+5/((ln|x|)^2-1)
- acos(x−3)/(|x−3|)-5/((ln|x|)^2+1)
- arccos(x−3)/(|x−3|)+5/((ln|x|)^2+1)
-
Expresiones con funciones
- Arcocoseno arccos
- acos(x)/(x^2-pi/4)
- acos(exp(x*(1-x)))
- acos(x)+acos(-x)
- acos(6*x)
- acos((2*x-1)/3)
- ln
- ln(x)/x
- ln(1-x^2)
- ln(1+x^2)
- ln(x^2-1)^2
- ln(x)/sqrt(x)
- Módulo |
- |x-3|+|x+2|
- |x|/arctg(x)
- |arctan(x)|
- |x|+|x+1|
- |-x|
Gráfico de la función y = acos(x−3)/(|x−3|)+5/((ln|x|)^2+1)
Solución
Ha introducido
[src]
acos(x - 3) 5
f(x) = ----------- + -------------
|x - 3| 2
log (|x|) + 1
$$f{\left(x \right)} = \frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1}$$
f = acos(x - 3)/|x - 3| + 5/(log(|x|)^2 + 1)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función acos(x - 3)/|x - 3| + 5/(log(|x|)^2 + 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1} = \frac{\operatorname{acos}{\left(- x - 3 \right)}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1}$$
- No
$$\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1} = - \frac{\operatorname{acos}{\left(- x - 3 \right)}}{\left|{x + 3}\right|} - \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1} = \frac{\operatorname{acos}{\left(- x - 3 \right)}}{\left|{x + 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1}$$
- No
$$\frac{\operatorname{acos}{\left(x - 3 \right)}}{\left|{x - 3}\right|} + \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1} = - \frac{\operatorname{acos}{\left(- x - 3 \right)}}{\left|{x + 3}\right|} - \frac{5}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}^{2} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar