Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^11
-
3*x+8
-
-sqrt(-1-x^2)
-
(4*x^2)/(3+x^2)
-
Expresiones idénticas
- lambertw(exp(dos *x)/(- uno -exp(tres *x)))
- lambertw( exponente de (2 multiplicar por x) dividir por ( menos 1 menos exponente de (3 multiplicar por x)))
- lambertw( exponente de (dos multiplicar por x) dividir por ( menos uno menos exponente de (tres multiplicar por x)))
- lambertw(exp(2x)/(-1-exp(3x)))
- lambertwexp2x/-1-exp3x
- lambertw(exp(2*x) dividir por (-1-exp(3*x)))
-
Expresiones semejantes
- lambertw(exp(2*x)/(1-exp(3*x)))
- lambertw(exp(2*x)/(-1+exp(3*x)))
-
Expresiones con funciones
- lambertw
- lambertw(x)
- lambertw(exp(-x)/x)
- lambertw(x*exp(-1))
- lambertw(x)*exp(-1)
- lambertw(x*sqrt(exp(-x^2)))/x
- Exponente exp
- exp(x^5)
- exp(1/(3-x))
- exp(-exp(-1/tan(x)))
- exp(-1/2-x/2-lambertw(exp(-1-x)/(2*x))/2)/sqrt(x)
- exp(arctgx)
- Exponente exp
- exp(x^5)
- exp(1/(3-x))
- exp(-exp(-1/tan(x)))
- exp(-1/2-x/2-lambertw(exp(-1-x)/(2*x))/2)/sqrt(x)
- exp(arctgx)
Gráfico de la función y = lambertw(exp(2*x)/(-1-exp(3*x)))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2*x \
| e |
f(x) = W|---------|
| 3*x|
\-1 - e /
$$f{\left(x \right)} = W\left(\frac{e^{2 x}}{- e^{3 x} - 1}\right)$$
f = LambertW(exp(2*x)/(-exp(3*x) - 1))
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} W\left(\frac{e^{2 x}}{- e^{3 x} - 1}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} W\left(\frac{e^{2 x}}{- e^{3 x} - 1}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} W\left(\frac{e^{2 x}}{- e^{3 x} - 1}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} W\left(\frac{e^{2 x}}{- e^{3 x} - 1}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función LambertW(exp(2*x)/(-1 - exp(3*x))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{W\left(\frac{e^{2 x}}{- e^{3 x} - 1}\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{W\left(\frac{e^{2 x}}{- e^{3 x} - 1}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{W\left(\frac{e^{2 x}}{- e^{3 x} - 1}\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{W\left(\frac{e^{2 x}}{- e^{3 x} - 1}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$W\left(\frac{e^{2 x}}{- e^{3 x} - 1}\right) = W\left(\frac{e^{- 2 x}}{-1 - e^{- 3 x}}\right)$$
- No
$$W\left(\frac{e^{2 x}}{- e^{3 x} - 1}\right) = - W\left(\frac{e^{- 2 x}}{-1 - e^{- 3 x}}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$W\left(\frac{e^{2 x}}{- e^{3 x} - 1}\right) = W\left(\frac{e^{- 2 x}}{-1 - e^{- 3 x}}\right)$$
- No
$$W\left(\frac{e^{2 x}}{- e^{3 x} - 1}\right) = - W\left(\frac{e^{- 2 x}}{-1 - e^{- 3 x}}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar