Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
e^3*x+10*e^2*x
-
x^11
-
(-cos(2*x)-sin(2*x))*exp(x)
-
5/(x^2-16)
-
Expresiones idénticas
- exp(-sqrt(-log(- uno +sin(x))+log(uno +sin(x))))
- exponente de ( menos raíz cuadrada de ( menos logaritmo de ( menos 1 más seno de (x)) más logaritmo de (1 más seno de (x))))
- exponente de ( menos raíz cuadrada de ( menos logaritmo de ( menos uno más seno de (x)) más logaritmo de (uno más seno de (x))))
- exp(-√(-log(-1+sin(x))+log(1+sin(x))))
- exp-sqrt-log-1+sinx+log1+sinx
-
Expresiones semejantes
- exp(-sqrt(-log(-1+sin(x))-log(1+sin(x))))
- exp(-sqrt(-log(-1-sin(x))+log(1+sin(x))))
- exp(-sqrt(log(-1+sin(x))+log(1+sin(x))))
- exp(sqrt(-log(-1+sin(x))+log(1+sin(x))))
- exp(-sqrt(-log(1+sin(x))+log(1+sin(x))))
- exp(-sqrt(-log(-1+sin(x))+log(1-sin(x))))
- exp(-sqrt(-log(-1+sinx)+log(1+sinx)))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(2*x)/6
- exp(-2*x)*(x+1)
- exp(x*(2+x))
- exp(-t^2/128)
- exp^(1/(x-4))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^3-3*x)
- sqrt(x^2)-x+1
- sqrt(x^2-4x+3)
- sqrt(x)-1/x^2-16
- sqrt(x^2-8*x+160)
- Logaritmo log
- log(2,x)
- log(2-cos(x))
- log(-2*sqrt(x^4))
- log(e+1/x)
- log(1+x^4)
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(x)^(2)+2
- sin(3*x)+x^4
- sin(pi*x)/sin(pi*x)
- Logaritmo log
- log(2,x)
- log(2-cos(x))
- log(-2*sqrt(x^4))
- log(e+1/x)
- log(1+x^4)
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin(x)/2+(1+x)*exp(-x)
- sin(x)^(2)+2
- sin(3*x)+x^4
- sin(pi*x)/sin(pi*x)
Gráfico de la función y = exp(-sqrt(-log(-1+sin(x))+log(1+sin(x))))
Solución
Ha introducido
[src]
_____________________________________
-\/ -log(-1 + sin(x)) + log(1 + sin(x))
f(x) = e
$$f{\left(x \right)} = e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}}$$
f = exp(-sqrt(-log(sin(x) - 1) + log(sin(x) + 1)))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \left(\sin{\left(x \right)} - 1\right)}\right) e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}}}{\sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \left(\sin{\left(x \right)} - 1\right)}\right) e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}}}{\sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}} = e^{- \sqrt{- \log{\left(\left\langle -2, 0\right\rangle \right)} + \log{\left(\left\langle 0, 2\right\rangle \right)}}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = e^{- \sqrt{- \log{\left(\left\langle -2, 0\right\rangle \right)} + \log{\left(\left\langle 0, 2\right\rangle \right)}}}$$
$$\lim_{x \to \infty} e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}} = e^{- \sqrt{- \log{\left(\left\langle -2, 0\right\rangle \right)} + \log{\left(\left\langle 0, 2\right\rangle \right)}}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = e^{- \sqrt{- \log{\left(\left\langle -2, 0\right\rangle \right)} + \log{\left(\left\langle 0, 2\right\rangle \right)}}}$$
$$\lim_{x \to -\infty} e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}} = e^{- \sqrt{- \log{\left(\left\langle -2, 0\right\rangle \right)} + \log{\left(\left\langle 0, 2\right\rangle \right)}}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = e^{- \sqrt{- \log{\left(\left\langle -2, 0\right\rangle \right)} + \log{\left(\left\langle 0, 2\right\rangle \right)}}}$$
$$\lim_{x \to \infty} e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}} = e^{- \sqrt{- \log{\left(\left\langle -2, 0\right\rangle \right)} + \log{\left(\left\langle 0, 2\right\rangle \right)}}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = e^{- \sqrt{- \log{\left(\left\langle -2, 0\right\rangle \right)} + \log{\left(\left\langle 0, 2\right\rangle \right)}}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp(-sqrt(-log(-1 + sin(x)) + log(1 + sin(x)))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}} = e^{- \sqrt{\log{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)} - \log{\left(- \sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}}$$
- No
$$e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}} = - e^{- \sqrt{\log{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)} - \log{\left(- \sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}} = e^{- \sqrt{\log{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)} - \log{\left(- \sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}}$$
- No
$$e^{- \sqrt{- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}} = - e^{- \sqrt{\log{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)} - \log{\left(- \sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar