Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
x+1/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- (x+ uno)^atan(x)*(log(x+ uno)/(uno +x^ dos)+atan(x)/(x+ uno))
- (x más 1) en el grado arco tangente de gente de (x) multiplicar por ( logaritmo de (x más 1) dividir por (1 más x al cuadrado ) más arco tangente de gente de (x) dividir por (x más 1))
- (x más uno) en el grado arco tangente de gente de (x) multiplicar por ( logaritmo de (x más uno) dividir por (uno más x en el grado dos) más arco tangente de gente de (x) dividir por (x más uno))
- (x+1)atan(x)*(log(x+1)/(1+x2)+atan(x)/(x+1))
- x+1atanx*logx+1/1+x2+atanx/x+1
- (x+1)^atan(x)*(log(x+1)/(1+x²)+atan(x)/(x+1))
- (x+1) en el grado atan(x)*(log(x+1)/(1+x en el grado 2)+atan(x)/(x+1))
- (x+1)^atan(x)(log(x+1)/(1+x^2)+atan(x)/(x+1))
- (x+1)atan(x)(log(x+1)/(1+x2)+atan(x)/(x+1))
- x+1atanxlogx+1/1+x2+atanx/x+1
- x+1^atanxlogx+1/1+x^2+atanx/x+1
- (x+1)^atan(x)*(log(x+1) dividir por (1+x^2)+atan(x) dividir por (x+1))
-
Expresiones semejantes
- (x+1)^atan(x)*(log(x-1)/(1+x^2)+atan(x)/(x+1))
- (x+1)^atan(x)*(log(x+1)/(1-x^2)+atan(x)/(x+1))
- (x+1)^atan(x)*(log(x+1)/(1+x^2)-atan(x)/(x+1))
- (x-1)^atan(x)*(log(x+1)/(1+x^2)+atan(x)/(x+1))
- (x+1)^atan(x)*(log(x+1)/(1+x^2)+atan(x)/(x-1))
- (x+1)^arctan(x)*(log(x+1)/(1+x^2)+arctan(x)/(x+1))
- (x+1)^arctanx*(log(x+1)/(1+x^2)+arctanx/(x+1))
-
Expresiones con funciones
- Arcotangente arctan
- atan(x)*(1+x^2)
- atan(1+5*x^2)^(1/3)
- atan(2*x)^(8)
- atan((sinx+cosx)/2^(1/2))
- atan(sqrt(2*tan(x))/(1-tan(x)))/x
- Logaritmo log
- log(x)/(x+2)+1
- log(3*x-9)
- log(x²-8x-9)
- log(2-cos(x))
- log((x-1)/(x+1))
- Arcotangente arctan
- atan(x)*(1+x^2)
- atan(1+5*x^2)^(1/3)
- atan(2*x)^(8)
- atan((sinx+cosx)/2^(1/2))
- atan(sqrt(2*tan(x))/(1-tan(x)))/x
Gráfico de la función y = (x+1)^atan(x)*(log(x+1)/(1+x^2)+atan(x)/(x+1))
Solución
Ha introducido
[src]
atan(x) /log(x + 1) atan(x)\
f(x) = (x + 1) *|---------- + -------|
| 2 x + 1 |
\ 1 + x /
$$f{\left(x \right)} = \left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right)$$
f = (x + 1)^atan(x)*(log(x + 1)/(x^2 + 1) + atan(x)/(x + 1))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right)\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right)\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x + 1)^atan(x)*(log(x + 1)/(1 + x^2) + atan(x)/(x + 1)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right)}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right) = \left(1 - x\right)^{- \operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(1 - x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{1 - x}\right)$$
- No
$$\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right) = - \left(1 - x\right)^{- \operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(1 - x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{1 - x}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right) = \left(1 - x\right)^{- \operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(1 - x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{1 - x}\right)$$
- No
$$\left(x + 1\right)^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x + 1}\right) = - \left(1 - x\right)^{- \operatorname{atan}{\left(x \right)}} \left(\frac{\log{\left(1 - x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{1 - x}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar