Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada$$\frac{\left(- \frac{1}{2 x} + \frac{e^{\sqrt{x}}}{x \left(2 e^{\sqrt{x}} - 1\right)} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x}}}{2 e^{\sqrt{x}} - 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones