Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-x
-
x^3/(x^2-1)
-
x^3-3*x
-
-x^2
-
Expresiones idénticas
- tan(abs(cero , cinco *x-pi/ seis))
- tangente de (abs(0,5 multiplicar por x menos número pi dividir por 6))
- tangente de (abs(cero , cinco multiplicar por x menos número pi dividir por seis))
- tan(abs(0,5x-pi/6))
- tanabs0,5x-pi/6
- tan(abs(0,5*x-pi dividir por 6))
-
Expresiones semejantes
- tan(abs(0,5*x+pi/6))
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)+2
- tan(x-pi/4)
- tan(x)+cos(x)
- tan(3*x)^2
- tan(x/4)
- abs
- abs(1-x)
- absolute(sqrt(x)-4)
- abs(3-2*x^2)
- abs(x-1)
- abs(sin(x))+sin^2(x)+cos^2(x)-3*tg^4(x)
- Número Pi pi
- pi-x-cos(x)-sin(x)
- pi+asin(x^2-1/(3*x))
- pi*e-5*x
- pi^2-x^3
- pi/2-4/pi*cosx+2*sinx
Gráfico de la función y = tan(abs(0,5*x-pi/6))
Solución
Ha introducido
[src]
/|x pi|\
f(x) = tan||- - --||
\|2 6 |/
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)}$$
f = tan(|x/2 - pi/6|)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 45.0294947014537$$
$$x_{2} = 82.7286065445312$$
$$x_{3} = 38.7463093942741$$
$$x_{4} = -61.7846555205993$$
$$x_{5} = 63.8790506229925$$
$$x_{6} = 51.3126800086333$$
$$x_{7} = -86.9173967493176$$
$$x_{8} = -5.23598775598299$$
$$x_{9} = 32.4631240870945$$
$$x_{10} = -11.5191730631626$$
$$x_{11} = 101.57816246607$$
$$x_{12} = -99.4837673636768$$
$$x_{13} = 1.0471975511966$$
$$x_{14} = -74.3510261349584$$
$$x_{15} = -80.634211442138$$
$$x_{16} = -93.2005820564972$$
$$x_{17} = 57.5958653158129$$
$$x_{18} = 13.6135681655558$$
$$x_{19} = 7.33038285837618$$
$$x_{20} = -24.0855436775217$$
$$x_{21} = -30.3687289847013$$
$$x_{22} = -68.0678408277789$$
$$x_{23} = 89.0117918517108$$
$$x_{24} = 26.1799387799149$$
$$x_{25} = -55.5014702134197$$
$$x_{26} = 76.4454212373516$$
$$x_{27} = -49.2182849062401$$
$$x_{28} = -42.9350995990605$$
$$x_{29} = -17.8023583703422$$
$$x_{30} = 95.2949771588904$$
$$x_{31} = 70.162235930172$$
$$x_{32} = 19.8967534727354$$
$$x_{33} = -36.6519142918809$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 45.0294947014537$$
$$x_{2} = 82.7286065445312$$
$$x_{3} = 38.7463093942741$$
$$x_{4} = -61.7846555205993$$
$$x_{5} = 63.8790506229925$$
$$x_{6} = 51.3126800086333$$
$$x_{7} = -86.9173967493176$$
$$x_{8} = -5.23598775598299$$
$$x_{9} = 32.4631240870945$$
$$x_{10} = -11.5191730631626$$
$$x_{11} = 101.57816246607$$
$$x_{12} = -99.4837673636768$$
$$x_{13} = 1.0471975511966$$
$$x_{14} = -74.3510261349584$$
$$x_{15} = -80.634211442138$$
$$x_{16} = -93.2005820564972$$
$$x_{17} = 57.5958653158129$$
$$x_{18} = 13.6135681655558$$
$$x_{19} = 7.33038285837618$$
$$x_{20} = -24.0855436775217$$
$$x_{21} = -30.3687289847013$$
$$x_{22} = -68.0678408277789$$
$$x_{23} = 89.0117918517108$$
$$x_{24} = 26.1799387799149$$
$$x_{25} = -55.5014702134197$$
$$x_{26} = 76.4454212373516$$
$$x_{27} = -49.2182849062401$$
$$x_{28} = -42.9350995990605$$
$$x_{29} = -17.8023583703422$$
$$x_{30} = 95.2949771588904$$
$$x_{31} = 70.162235930172$$
$$x_{32} = 19.8967534727354$$
$$x_{33} = -36.6519142918809$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(|x/2 - pi/6|), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)} = \tan{\left(\sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{\pi x}{6} + \frac{\pi^{2}}{36}} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)} = - \tan{\left(\sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{\pi x}{6} + \frac{\pi^{2}}{36}} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)} = \tan{\left(\sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{\pi x}{6} + \frac{\pi^{2}}{36}} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\left|{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}}\right| \right)} = - \tan{\left(\sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \frac{\pi x}{6} + \frac{\pi^{2}}{36}} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico