Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
3/(x^2+1)
-
(1/3)^x
-
x/(x^3+2)
-
y=2x-3
-
Expresiones idénticas
- tan(|x|)+ uno
- tangente de ( módulo de x|) más 1
- tangente de ( módulo de x|) más uno
- tan|x|+1
-
Expresiones semejantes
- tan(|x|)-1
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(2*x)/((2*x^2))
- tan(3)^2/((10*x))
- tan(2*(x^3)-5)
- tan(4*x)/((2*x))
- tan(9*x/25+2/5)-x^2
- Módulo |
- |x|x+|x|-4x
- |x|+|x+1|
- |x|sin(x)+(1/(1+x^2))+(tgx/x)
- |x+6|
- |x^5|
Gráfico de la función y = tan(|x|)+1
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(|x|) + 1
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1$$
f = tan(|x|) + 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -46.3384916404494$$
$$x_{2} = 84.037603483527$$
$$x_{3} = -5.49778714378214$$
$$x_{4} = -68.329640215578$$
$$x_{5} = -84.037603483527$$
$$x_{6} = -27.4889357189107$$
$$x_{7} = -55.7632696012188$$
$$x_{8} = 77.7544181763474$$
$$x_{9} = -30.6305283725005$$
$$x_{10} = 18.0641577581413$$
$$x_{11} = 36.9137136796801$$
$$x_{12} = -93.4623814442964$$
$$x_{13} = -71.4712328691678$$
$$x_{14} = 46.3384916404494$$
$$x_{15} = 8.63937979737193$$
$$x_{16} = -36.9137136796801$$
$$x_{17} = 40.0553063332699$$
$$x_{18} = -33.7721210260903$$
$$x_{19} = -65.1880475619882$$
$$x_{20} = 55.7632696012188$$
$$x_{21} = -96.6039740978861$$
$$x_{22} = 71.4712328691678$$
$$x_{23} = -43.1968989868597$$
$$x_{24} = 21.2057504117311$$
$$x_{25} = -49.4800842940392$$
$$x_{26} = 2.35619449019234$$
$$x_{27} = 99.7455667514759$$
$$x_{28} = 30.6305283725005$$
$$x_{29} = -21.2057504117311$$
$$x_{30} = 90.3207887907066$$
$$x_{31} = -11.7809724509617$$
$$x_{32} = -62.0464549083984$$
$$x_{33} = 11.7809724509617$$
$$x_{34} = -87.1791961371168$$
$$x_{35} = -90.3207887907066$$
$$x_{36} = 65.1880475619882$$
$$x_{37} = 27.4889357189107$$
$$x_{38} = -74.6128255227576$$
$$x_{39} = -52.621676947629$$
$$x_{40} = -18.0641577581413$$
$$x_{41} = 49.4800842940392$$
$$x_{42} = 93.4623814442964$$
$$x_{43} = -58.9048622548086$$
$$x_{44} = -2.35619449019234$$
$$x_{45} = 87.1791961371168$$
$$x_{46} = 52.621676947629$$
$$x_{47} = 24.3473430653209$$
$$x_{48} = -80.8960108299372$$
$$x_{49} = 33.7721210260903$$
$$x_{50} = -77.7544181763474$$
$$x_{51} = -99.7455667514759$$
$$x_{52} = -14.9225651045515$$
$$x_{53} = 5.49778714378214$$
$$x_{54} = 58.9048622548086$$
$$x_{55} = 96.6039740978861$$
$$x_{56} = 43.1968989868597$$
$$x_{57} = -40.0553063332699$$
$$x_{58} = 74.6128255227576$$
$$x_{59} = -8.63937979737193$$
$$x_{60} = 14.9225651045515$$
$$x_{61} = 62.0464549083984$$
$$x_{62} = -24.3473430653209$$
$$x_{63} = 68.329640215578$$
$$x_{64} = 80.8960108299372$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -46.3384916404494$$
$$x_{2} = 84.037603483527$$
$$x_{3} = -5.49778714378214$$
$$x_{4} = -68.329640215578$$
$$x_{5} = -84.037603483527$$
$$x_{6} = -27.4889357189107$$
$$x_{7} = -55.7632696012188$$
$$x_{8} = 77.7544181763474$$
$$x_{9} = -30.6305283725005$$
$$x_{10} = 18.0641577581413$$
$$x_{11} = 36.9137136796801$$
$$x_{12} = -93.4623814442964$$
$$x_{13} = -71.4712328691678$$
$$x_{14} = 46.3384916404494$$
$$x_{15} = 8.63937979737193$$
$$x_{16} = -36.9137136796801$$
$$x_{17} = 40.0553063332699$$
$$x_{18} = -33.7721210260903$$
$$x_{19} = -65.1880475619882$$
$$x_{20} = 55.7632696012188$$
$$x_{21} = -96.6039740978861$$
$$x_{22} = 71.4712328691678$$
$$x_{23} = -43.1968989868597$$
$$x_{24} = 21.2057504117311$$
$$x_{25} = -49.4800842940392$$
$$x_{26} = 2.35619449019234$$
$$x_{27} = 99.7455667514759$$
$$x_{28} = 30.6305283725005$$
$$x_{29} = -21.2057504117311$$
$$x_{30} = 90.3207887907066$$
$$x_{31} = -11.7809724509617$$
$$x_{32} = -62.0464549083984$$
$$x_{33} = 11.7809724509617$$
$$x_{34} = -87.1791961371168$$
$$x_{35} = -90.3207887907066$$
$$x_{36} = 65.1880475619882$$
$$x_{37} = 27.4889357189107$$
$$x_{38} = -74.6128255227576$$
$$x_{39} = -52.621676947629$$
$$x_{40} = -18.0641577581413$$
$$x_{41} = 49.4800842940392$$
$$x_{42} = 93.4623814442964$$
$$x_{43} = -58.9048622548086$$
$$x_{44} = -2.35619449019234$$
$$x_{45} = 87.1791961371168$$
$$x_{46} = 52.621676947629$$
$$x_{47} = 24.3473430653209$$
$$x_{48} = -80.8960108299372$$
$$x_{49} = 33.7721210260903$$
$$x_{50} = -77.7544181763474$$
$$x_{51} = -99.7455667514759$$
$$x_{52} = -14.9225651045515$$
$$x_{53} = 5.49778714378214$$
$$x_{54} = 58.9048622548086$$
$$x_{55} = 96.6039740978861$$
$$x_{56} = 43.1968989868597$$
$$x_{57} = -40.0553063332699$$
$$x_{58} = 74.6128255227576$$
$$x_{59} = -8.63937979737193$$
$$x_{60} = 14.9225651045515$$
$$x_{61} = 62.0464549083984$$
$$x_{62} = -24.3473430653209$$
$$x_{63} = 68.329640215578$$
$$x_{64} = 80.8960108299372$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\tan^{2}{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\tan^{2}{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1\right) \operatorname{sign}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Signos de extremos en los puntos:
(0, 1)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)} + \delta\left(x\right)\right) \left(\tan^{2}{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \pi$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[\pi, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, \pi\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)} + \delta\left(x\right)\right) \left(\tan^{2}{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \pi$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[\pi, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, \pi\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(|x|) + 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1 = \tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1$$
- Sí
$$\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1 = - \tan{\left(\left|{x}\right| \right)} - 1$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1 = \tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1$$
- Sí
$$\tan{\left(\left|{x}\right| \right)} + 1 = - \tan{\left(\left|{x}\right| \right)} - 1$$
- No
es decir, función
es
par