Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1-x^2)
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3+x
-
y=(x^3)/(x^2-4)
-
Expresiones idénticas
- - uno /(- uno -sin(x)+x*cos(x))
- menos 1 dividir por ( menos 1 menos seno de (x) más x multiplicar por coseno de (x))
- menos uno dividir por ( menos uno menos seno de (x) más x multiplicar por coseno de (x))
- -1/(-1-sin(x)+xcos(x))
- -1/-1-sinx+xcosx
- -1 dividir por (-1-sin(x)+x*cos(x))
-
Expresiones semejantes
- 1/(-1-sin(x)+x*cos(x))
- -1/(1-sin(x)+x*cos(x))
- -1/(-1+sin(x)+x*cos(x))
- -1/(-1-sin(x)-x*cos(x))
- -1/(-1-sinx+x*cosx)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^2/(x^2*cos(x)^2)
- sin(3*x)+x^4
- sin(pi*x)/sin(pi*x)
- sin(4*x)*cos(x)+2*sin(3*x)-cos(4*x)*sin(x)
- sin((pi*x^2)/(1+x^2))
- Coseno cos
- cos(log(x))+sin(log(x))
- cos(3)/x
- cos((x+pi)/6)-1
- cos(x)*sqrt(x^2+1)
- cos(x^3)+x^3
Gráfico de la función y = -1/(-1-sin(x)+x*cos(x))
Solución
Ha introducido
[src]
-1
f(x) = ----------------------
-1 - sin(x) + x*cos(x)
$$f{\left(x \right)} = - \frac{1}{x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)}$$
f = -1/(x*cos(x) - sin(x) - 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{1}{x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \frac{1}{x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\left(x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = \pi$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[\pi, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, \pi\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\left(x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
Signos de extremos en los puntos:
(0, 1)
-1
(pi, -------)
-1 - pi Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = \pi$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[\pi, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, \pi\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -1/(-1 - sin(x) + x*cos(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{x \left(x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x \left(x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{x \left(x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x \left(x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)\right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \frac{1}{x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)} = - \frac{1}{- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} - 1}$$
- No
$$- \frac{1}{x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)} = \frac{1}{- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} - 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \frac{1}{x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)} = - \frac{1}{- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} - 1}$$
- No
$$- \frac{1}{x \cos{\left(x \right)} + \left(- \sin{\left(x \right)} - 1\right)} = \frac{1}{- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} - 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar