Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-x
-
x^3/(x^2-1)
-
x^3-3*x
-
-x^2
- Límite de la función:
-
cot(3*x)*sin(5*x)
-
Expresiones idénticas
- cot(tres *x)*sin(cinco *x)
- cotangente de (3 multiplicar por x) multiplicar por seno de (5 multiplicar por x)
- cotangente de (tres multiplicar por x) multiplicar por seno de (cinco multiplicar por x)
- cot(3x)sin(5x)
- cot3xsin5x
-
Expresiones con funciones
- Cotangente cot
- cot(x)^(2)
- cot((pi*x)/2)
- cot(x+pi/6)
- coth(x)/tanh(x)
- cot(x)/3
- Seno sin
- sin(sqrt(x))
- sin(x)/((2*x))
- sin(x)+1
- sin(2*x)^(2)
- sinx+cosx
Gráfico de la función y = cot(3*x)*sin(5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = cot(3*x)*sin(5*x)
$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)}$$
f = sin(5*x)*cot(3*x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -7.85398163397448$$
$$x_{2} = 22.6194671058465$$
$$x_{3} = -31.9395253114962$$
$$x_{4} = 24.5044226980004$$
$$x_{5} = -25.7610597594363$$
$$x_{6} = -13.8230076757951$$
$$x_{7} = 62.2035345410779$$
$$x_{8} = -16.2315620435473$$
$$x_{9} = -29.845130209103$$
$$x_{10} = 47.7522083345649$$
$$x_{11} = -82.2050077689329$$
$$x_{12} = 25.7610597594363$$
$$x_{13} = 88.4881930761125$$
$$x_{14} = 2.51327412287183$$
$$x_{15} = 30.159289474462$$
$$x_{16} = -93.7241808320955$$
$$x_{17} = -63.4601716025138$$
$$x_{18} = 86.7079572390783$$
$$x_{19} = 49.6371639267187$$
$$x_{20} = -84.1946831162065$$
$$x_{21} = 58.1194640914112$$
$$x_{22} = -73.8274273593601$$
$$x_{23} = -27.7507351067098$$
$$x_{24} = 76.026542216873$$
$$x_{25} = 16.2315620435473$$
$$x_{26} = 10.0530964914873$$
$$x_{27} = 71.6283125018473$$
$$x_{28} = -64.7168086639497$$
$$x_{29} = 44.6106156809751$$
$$x_{30} = 66.497044500984$$
$$x_{31} = -41.4690230273853$$
$$x_{32} = -79.7964534011807$$
$$x_{33} = 18.2212373908208$$
$$x_{34} = -3.76991118430775$$
$$x_{35} = -40.2123859659494$$
$$x_{36} = 20.4203522483337$$
$$x_{37} = -86.0796387083603$$
$$x_{38} = -89.8495498926681$$
$$x_{39} = 3.76991118430775$$
$$x_{40} = -57.8053048260522$$
$$x_{41} = -5.75958653158129$$
$$x_{42} = 96.1327351998477$$
$$x_{43} = 40.2123859659494$$
$$x_{44} = -43.3539786195391$$
$$x_{45} = -98.0176907920015$$
$$x_{46} = -100.007366139275$$
$$x_{47} = -67.8584013175395$$
$$x_{48} = 27.7507351067098$$
$$x_{49} = -56.025068989018$$
$$x_{50} = -60.2138591938044$$
$$x_{51} = 60.2138591938044$$
$$x_{52} = 82.2050077689329$$
$$x_{53} = -38.2227106186758$$
$$x_{54} = 70.3716754404114$$
$$x_{55} = 80.1106126665397$$
$$x_{56} = 38.2227106186758$$
$$x_{57} = -18.2212373908208$$
$$x_{58} = 8.16814089933346$$
$$x_{59} = 34.0339204138894$$
$$x_{60} = -35.8141562509236$$
$$x_{61} = -78.0162175641465$$
$$x_{62} = 32.0442450666159$$
$$x_{63} = 38.9557489045134$$
$$x_{64} = -34.0339204138894$$
$$x_{65} = 46.4955712731289$$
$$x_{66} = -95.8185759344887$$
$$x_{67} = -69.7433569096934$$
$$x_{68} = -53.9306738866248$$
$$x_{69} = -4.71238898038469$$
$$x_{70} = -71.733032256967$$
$$x_{71} = -11.9380520836412$$
$$x_{72} = -46.4955712731289$$
$$x_{73} = 74.1415866247191$$
$$x_{74} = -19.4778744522567$$
$$x_{75} = 92.3628240155399$$
$$x_{76} = 93.6194610769758$$
$$x_{77} = 78.0162175641465$$
$$x_{78} = 54.0353936417444$$
$$x_{79} = -51.8362787842316$$
$$x_{80} = 98.0176907920015$$
$$x_{81} = 68.4867198482575$$
$$x_{82} = 12.0427718387609$$
$$x_{83} = -47.7522083345649$$
$$x_{84} = 36.1283155162826$$
$$x_{85} = -9.94837673636768$$
$$x_{86} = 100.007366139275$$
$$x_{87} = -21.3628300444106$$
$$x_{88} = -23.5619449019235$$
$$x_{89} = 56.025068989018$$
$$x_{90} = -62.2035345410779$$
$$x_{91} = -49.7418836818384$$
$$x_{92} = 73.8274273593601$$
$$x_{93} = 14.1371669411541$$
$$x_{94} = -82.3097275240526$$
$$x_{95} = -76.026542216873$$
$$x_{96} = 90.477868423386$$
$$x_{97} = -91.734505484822$$
$$x_{98} = 52.1504380495906$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -7.85398163397448$$
$$x_{2} = 22.6194671058465$$
$$x_{3} = -31.9395253114962$$
$$x_{4} = 24.5044226980004$$
$$x_{5} = -25.7610597594363$$
$$x_{6} = -13.8230076757951$$
$$x_{7} = 62.2035345410779$$
$$x_{8} = -16.2315620435473$$
$$x_{9} = -29.845130209103$$
$$x_{10} = 47.7522083345649$$
$$x_{11} = -82.2050077689329$$
$$x_{12} = 25.7610597594363$$
$$x_{13} = 88.4881930761125$$
$$x_{14} = 2.51327412287183$$
$$x_{15} = 30.159289474462$$
$$x_{16} = -93.7241808320955$$
$$x_{17} = -63.4601716025138$$
$$x_{18} = 86.7079572390783$$
$$x_{19} = 49.6371639267187$$
$$x_{20} = -84.1946831162065$$
$$x_{21} = 58.1194640914112$$
$$x_{22} = -73.8274273593601$$
$$x_{23} = -27.7507351067098$$
$$x_{24} = 76.026542216873$$
$$x_{25} = 16.2315620435473$$
$$x_{26} = 10.0530964914873$$
$$x_{27} = 71.6283125018473$$
$$x_{28} = -64.7168086639497$$
$$x_{29} = 44.6106156809751$$
$$x_{30} = 66.497044500984$$
$$x_{31} = -41.4690230273853$$
$$x_{32} = -79.7964534011807$$
$$x_{33} = 18.2212373908208$$
$$x_{34} = -3.76991118430775$$
$$x_{35} = -40.2123859659494$$
$$x_{36} = 20.4203522483337$$
$$x_{37} = -86.0796387083603$$
$$x_{38} = -89.8495498926681$$
$$x_{39} = 3.76991118430775$$
$$x_{40} = -57.8053048260522$$
$$x_{41} = -5.75958653158129$$
$$x_{42} = 96.1327351998477$$
$$x_{43} = 40.2123859659494$$
$$x_{44} = -43.3539786195391$$
$$x_{45} = -98.0176907920015$$
$$x_{46} = -100.007366139275$$
$$x_{47} = -67.8584013175395$$
$$x_{48} = 27.7507351067098$$
$$x_{49} = -56.025068989018$$
$$x_{50} = -60.2138591938044$$
$$x_{51} = 60.2138591938044$$
$$x_{52} = 82.2050077689329$$
$$x_{53} = -38.2227106186758$$
$$x_{54} = 70.3716754404114$$
$$x_{55} = 80.1106126665397$$
$$x_{56} = 38.2227106186758$$
$$x_{57} = -18.2212373908208$$
$$x_{58} = 8.16814089933346$$
$$x_{59} = 34.0339204138894$$
$$x_{60} = -35.8141562509236$$
$$x_{61} = -78.0162175641465$$
$$x_{62} = 32.0442450666159$$
$$x_{63} = 38.9557489045134$$
$$x_{64} = -34.0339204138894$$
$$x_{65} = 46.4955712731289$$
$$x_{66} = -95.8185759344887$$
$$x_{67} = -69.7433569096934$$
$$x_{68} = -53.9306738866248$$
$$x_{69} = -4.71238898038469$$
$$x_{70} = -71.733032256967$$
$$x_{71} = -11.9380520836412$$
$$x_{72} = -46.4955712731289$$
$$x_{73} = 74.1415866247191$$
$$x_{74} = -19.4778744522567$$
$$x_{75} = 92.3628240155399$$
$$x_{76} = 93.6194610769758$$
$$x_{77} = 78.0162175641465$$
$$x_{78} = 54.0353936417444$$
$$x_{79} = -51.8362787842316$$
$$x_{80} = 98.0176907920015$$
$$x_{81} = 68.4867198482575$$
$$x_{82} = 12.0427718387609$$
$$x_{83} = -47.7522083345649$$
$$x_{84} = 36.1283155162826$$
$$x_{85} = -9.94837673636768$$
$$x_{86} = 100.007366139275$$
$$x_{87} = -21.3628300444106$$
$$x_{88} = -23.5619449019235$$
$$x_{89} = 56.025068989018$$
$$x_{90} = -62.2035345410779$$
$$x_{91} = -49.7418836818384$$
$$x_{92} = 73.8274273593601$$
$$x_{93} = 14.1371669411541$$
$$x_{94} = -82.3097275240526$$
$$x_{95} = -76.026542216873$$
$$x_{96} = 90.477868423386$$
$$x_{97} = -91.734505484822$$
$$x_{98} = 52.1504380495906$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cot(3*x)*sin(5*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)} = \sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)}$$
- Sí
$$\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)} = - \sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)} = \sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)}$$
- Sí
$$\sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)} = - \sin{\left(5 x \right)} \cot{\left(3 x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par