Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
-
Expresiones idénticas
- (((- uno +e^x)*log(uno +sin(x)))*sin(x))/(uno -cos(x))
- ((( menos 1 más e en el grado x) multiplicar por logaritmo de (1 más seno de (x))) multiplicar por seno de (x)) dividir por (1 menos coseno de (x))
- ((( menos uno más e en el grado x) multiplicar por logaritmo de (uno más seno de (x))) multiplicar por seno de (x)) dividir por (uno menos coseno de (x))
- (((-1+ex)*log(1+sin(x)))*sin(x))/(1-cos(x))
- -1+ex*log1+sinx*sinx/1-cosx
- (((-1+e^x)log(1+sin(x)))sin(x))/(1-cos(x))
- (((-1+ex)log(1+sin(x)))sin(x))/(1-cos(x))
- -1+exlog1+sinxsinx/1-cosx
- -1+e^xlog1+sinxsinx/1-cosx
- (((-1+e^x)*log(1+sin(x)))*sin(x)) dividir por (1-cos(x))
-
Expresiones semejantes
- (((-1+e^x)*log(1+sin(x)))*sin(x))/(1+cos(x))
- (((-1+e^x)*log(1-sin(x)))*sin(x))/(1-cos(x))
- (((-1-e^x)*log(1+sin(x)))*sin(x))/(1-cos(x))
- (((1+e^x)*log(1+sin(x)))*sin(x))/(1-cos(x))
- (((-1+e^x)*log(1+sinx))*sinx)/(1-cosx)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)/x+x
- log(x)/(x^2+1)
- log(1-1/x^2)
- log(x^2+x+1)
- log(x)*2
- Seno sin
- sin(2*x)/3
- sin(x)+sin(2*x)+sin(3*x)
- sin(x)-x^2
- sin(x)*e^x
- sin(x)+x/2
- Seno sin
- sin(2*x)/3
- sin(x)+sin(2*x)+sin(3*x)
- sin(x)-x^2
- sin(x)*e^x
- sin(x)+x/2
- Coseno cos
- cosx*cos2x
- cos(x)-x^2
- cos(x)^(6)+sin(x)^(6)
- cos(7*x)+cos(3*x)
- cos(x)^2+sin(x)
Gráfico de la función y = (((-1+e^x)*log(1+sin(x)))*sin(x))/(1-cos(x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ x\
\-1 + E /*log(1 + sin(x))*sin(x)
f(x) = --------------------------------
1 - cos(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}$$
f = (((E^x - 1)*log(sin(x) + 1))*sin(x))/(1 - cos(x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 6.28318530717959$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 6.28318530717959$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = -91.1061875318429$$
$$x_{2} = -97.3893724229835$$
$$x_{3} = -78.5398158754332$$
$$x_{4} = -53.4070752668442$$
$$x_{5} = -84.8230007891166$$
$$x_{6} = -21.9911494888989$$
$$x_{7} = -91.1061871974817$$
$$x_{8} = -40.8407051238727$$
$$x_{9} = -34.557519883539$$
$$x_{10} = -78.5398170386325$$
$$x_{11} = -15.7079637559661$$
$$x_{12} = -9.4247795302434$$
$$x_{13} = -9.42477811059283$$
$$x_{14} = -97.3893727945466$$
$$x_{15} = -34.5575195488071$$
$$x_{16} = -9.42477848887494$$
$$x_{17} = -72.256631441579$$
$$x_{18} = -84.823001955334$$
$$x_{19} = -59.6902609086861$$
$$x_{20} = -72.2566308246551$$
$$x_{21} = -3.14159324461966$$
$$x_{22} = -21.9911490234513$$
$$x_{23} = -28.2743346664789$$
$$x_{24} = -59.690260456213$$
$$x_{25} = -15.7079632957544$$
$$x_{26} = -65.9734461762326$$
$$x_{27} = -84.8230022778128$$
$$x_{28} = -40.840703606424$$
$$x_{29} = -47.1238900426854$$
$$x_{30} = -47.1238903786051$$
$$x_{31} = -34.5575187057276$$
$$x_{32} = -65.9734466492446$$
$$x_{33} = -147.654855422159$$
$$x_{34} = -65.9734457632677$$
$$x_{35} = -53.4070756416872$$
$$x_{36} = -15.707964390725$$
$$x_{37} = -3.14159106869772$$
$$x_{38} = -59.6902615586661$$
$$x_{39} = -40.8407048013772$$
$$x_{40} = -28.2743342885761$$
$$x_{41} = -21.9911485863008$$
$$x_{42} = -28.274333660616$$
$$x_{43} = -78.5398167021923$$
$$x_{44} = -3.14159289290182$$
$$x_{45} = -72.2566318234415$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = -91.1061875318429$$
$$x_{2} = -97.3893724229835$$
$$x_{3} = -78.5398158754332$$
$$x_{4} = -53.4070752668442$$
$$x_{5} = -84.8230007891166$$
$$x_{6} = -21.9911494888989$$
$$x_{7} = -91.1061871974817$$
$$x_{8} = -40.8407051238727$$
$$x_{9} = -34.557519883539$$
$$x_{10} = -78.5398170386325$$
$$x_{11} = -15.7079637559661$$
$$x_{12} = -9.4247795302434$$
$$x_{13} = -9.42477811059283$$
$$x_{14} = -97.3893727945466$$
$$x_{15} = -34.5575195488071$$
$$x_{16} = -9.42477848887494$$
$$x_{17} = -72.256631441579$$
$$x_{18} = -84.823001955334$$
$$x_{19} = -59.6902609086861$$
$$x_{20} = -72.2566308246551$$
$$x_{21} = -3.14159324461966$$
$$x_{22} = -21.9911490234513$$
$$x_{23} = -28.2743346664789$$
$$x_{24} = -59.690260456213$$
$$x_{25} = -15.7079632957544$$
$$x_{26} = -65.9734461762326$$
$$x_{27} = -84.8230022778128$$
$$x_{28} = -40.840703606424$$
$$x_{29} = -47.1238900426854$$
$$x_{30} = -47.1238903786051$$
$$x_{31} = -34.5575187057276$$
$$x_{32} = -65.9734466492446$$
$$x_{33} = -147.654855422159$$
$$x_{34} = -65.9734457632677$$
$$x_{35} = -53.4070756416872$$
$$x_{36} = -15.707964390725$$
$$x_{37} = -3.14159106869772$$
$$x_{38} = -59.6902615586661$$
$$x_{39} = -40.8407048013772$$
$$x_{40} = -28.2743342885761$$
$$x_{41} = -21.9911485863008$$
$$x_{42} = -28.274333660616$$
$$x_{43} = -78.5398167021923$$
$$x_{44} = -3.14159289290182$$
$$x_{45} = -72.2566318234415$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 6.28318530717959$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 6.28318530717959$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (((-1 + E^x)*log(1 + sin(x)))*sin(x))/(1 - cos(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{x \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{x \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{x \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{x \left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\left(-1 + e^{- x}\right) \log{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = \frac{\left(-1 + e^{- x}\right) \log{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\left(-1 + e^{- x}\right) \log{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}$$
- No
$$\frac{\left(e^{x} - 1\right) \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = \frac{\left(-1 + e^{- x}\right) \log{\left(1 - \sin{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar