Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*(x-4)
-
x^3-6x+5
-
x/(x^2-1)^(1/3)
-
x*e^(-((x^2)/2))
-
Expresiones idénticas
- signsin(pi/x)
- sign seno de ( número pi dividir por x)
- signsinpi/x
- signsin(pi dividir por x)
-
Expresiones semejantes
- sign(sin(pi/x))
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- pi/4+x/2
- pi*(1-sqrt(1-exp(2*x*pi^2))-exp(2*x*pi^2))/(1-exp(2*x*pi^2))
- pi/8-cosx/pi+sinx/2
- pi-2*arcsin(2.752x)
- pi-arcsin(x)
Gráfico de la función y = signsin(pi/x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ /pi\\
f(x) = sign|sin|--||
\ \x //
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)}$$
f = sign(sin(pi/x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{d}{d x} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{d}{d x} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sign(sin(pi/x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)} = - \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)}$$
- No
$$\operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)} = \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)} = - \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)}$$
- No
$$\operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)} = \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar