Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-x+4
-
(1/3)^x
-
x/(x-3)
-
x/(x^2-9)
-
Expresiones idénticas
- abs(pi/ cuatro -x)
- abs( número pi dividir por 4 menos x)
- abs( número pi dividir por cuatro menos x)
- abspi/4-x
- abs(pi dividir por 4-x)
-
Expresiones semejantes
- abs(pi/4+x)
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(x)
- abs(sin(x))+sin^2(x)+cos^2(x)-3*tg^4(x)
- abs(1/ctg(x))
- abs(2*x+4)+abs(2*x-6)
- abs(x^2-2*abs(x)-3)
- Número Pi pi
- pi/4+x/2
- pi*(1-sqrt(1-exp(2*x*pi^2))-exp(2*x*pi^2))/(1-exp(2*x*pi^2))
- pi/8-cosx/pi+sinx/2
- pi-2*arcsin(2.752x)
- pi^-x
Gráfico de la función y = abs(pi/4-x)
Solución
Ha introducido
[src]
|pi |
f(x) = |-- - x|
|4 |
$$f{\left(x \right)} = \left|{- x + \frac{\pi}{4}}\right|$$
f = |-x + pi/4|
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{- x + \frac{\pi}{4}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.785398163397448$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{- x + \frac{\pi}{4}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.785398163397448$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \operatorname{sign}{\left(- x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \operatorname{sign}{\left(- x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \delta\left(x - \frac{\pi}{4}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \delta\left(x - \frac{\pi}{4}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{- x + \frac{\pi}{4}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{- x + \frac{\pi}{4}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{- x + \frac{\pi}{4}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{- x + \frac{\pi}{4}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{- x + \frac{\pi}{4}}\right| = \sqrt{x^{2} + \frac{\pi x}{2} + \frac{\pi^{2}}{16}}$$
- No
$$\left|{- x + \frac{\pi}{4}}\right| = - \sqrt{x^{2} + \frac{\pi x}{2} + \frac{\pi^{2}}{16}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{- x + \frac{\pi}{4}}\right| = \sqrt{x^{2} + \frac{\pi x}{2} + \frac{\pi^{2}}{16}}$$
- No
$$\left|{- x + \frac{\pi}{4}}\right| = - \sqrt{x^{2} + \frac{\pi x}{2} + \frac{\pi^{2}}{16}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico