Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- abs((sin(dos *pi*x* quinientos sesenta))/(dos *pi*x* quinientos sesenta))
- abs(( seno de (2 multiplicar por número pi multiplicar por x multiplicar por 560)) dividir por (2 multiplicar por número pi multiplicar por x multiplicar por 560))
- abs(( seno de (dos multiplicar por número pi multiplicar por x multiplicar por quinientos sesenta)) dividir por (dos multiplicar por número pi multiplicar por x multiplicar por quinientos sesenta))
- abs((sin(2pix560))/(2pix560))
- abssin2pix560/2pix560
- abs((sin(2*pi*x*560)) dividir por (2*pi*x*560))
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(x)*x+abs(x)-4*x
- abs(1-e^(-x))
- abs((x^2-4)/(x^2+1))
- abs(x)*x+3*abs(x)-5x
- abs(x)+abs(x-1)
- Seno sin
- sin(0,5x+pi/4)+0,5
- sin(x×4)
- sin(x^4-3*x^2+1)
- sin(x)+cos(x)+sin(x)/x!
- sin(2*x+x-1)
Gráfico de la función y = abs((sin(2*pi*x*560))/(2*pi*x*560))
Solución
Ha introducido
[src]
|sin(2*pi*x*560)|
f(x) = |---------------|
| 2*pi*x*560 |
$$f{\left(x \right)} = \left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right|$$
f = Abs(sin(560*((2*pi)*x))/((560*((2*pi)*x))))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -93.75$$
$$x_{2} = -57.75$$
$$x_{3} = 16.25$$
$$x_{4} = -71.75$$
$$x_{5} = -67.75$$
$$x_{6} = 88.25$$
$$x_{7} = -21.75$$
$$x_{8} = 6.25$$
$$x_{9} = -91.75$$
$$x_{10} = 96.25$$
$$x_{11} = 98.25$$
$$x_{12} = -81.75$$
$$x_{13} = -13.75$$
$$x_{14} = -7.75$$
$$x_{15} = 82.25$$
$$x_{16} = 74.25$$
$$x_{17} = 92.25$$
$$x_{18} = 72.25$$
$$x_{19} = -89.75$$
$$x_{20} = 10.25$$
$$x_{21} = -5.75$$
$$x_{22} = 28.25$$
$$x_{23} = -49.75$$
$$x_{24} = -25.75$$
$$x_{25} = 4.25$$
$$x_{26} = -95.75$$
$$x_{27} = -27.75$$
$$x_{28} = -51.75$$
$$x_{29} = -47.75$$
$$x_{30} = -9.75$$
$$x_{31} = -59.75$$
$$x_{32} = 40.25$$
$$x_{33} = -17.75$$
$$x_{34} = -85.75$$
$$x_{35} = 34.25$$
$$x_{36} = 84.25$$
$$x_{37} = -35.75$$
$$x_{38} = -37.75$$
$$x_{39} = 26.25$$
$$x_{40} = -75.75$$
$$x_{41} = 86.25$$
$$x_{42} = 2.25$$
$$x_{43} = 76.25$$
$$x_{44} = 68.25$$
$$x_{45} = 70.25$$
$$x_{46} = -83.75$$
$$x_{47} = -77.75$$
$$x_{48} = 60.25$$
$$x_{49} = -65.75$$
$$x_{50} = 44.25$$
$$x_{51} = 52.25$$
$$x_{52} = 18.25$$
$$x_{53} = -23.75$$
$$x_{54} = 32.25$$
$$x_{55} = 56.25$$
$$x_{56} = 58.25$$
$$x_{57} = -11.75$$
$$x_{58} = 50.25$$
$$x_{59} = -33.75$$
$$x_{60} = 36.25$$
$$x_{61} = -61.75$$
$$x_{62} = 20.25$$
$$x_{63} = -43.75$$
$$x_{64} = 78.25$$
$$x_{65} = -79.75$$
$$x_{66} = -99.75$$
$$x_{67} = -15.75$$
$$x_{68} = 54.25$$
$$x_{69} = 30.25$$
$$x_{70} = -31.75$$
$$x_{71} = -1.75$$
$$x_{72} = 38.25$$
$$x_{73} = -39.75$$
$$x_{74} = 90.25$$
$$x_{75} = -29.75$$
$$x_{76} = -41.75$$
$$x_{77} = -19.75$$
$$x_{78} = 80.25$$
$$x_{79} = -3.75$$
$$x_{80} = -45.75$$
$$x_{81} = 8.25$$
$$x_{82} = 48.25$$
$$x_{83} = 100.25$$
$$x_{84} = -69.75$$
$$x_{85} = 14.25$$
$$x_{86} = -73.75$$
$$x_{87} = -63.75$$
$$x_{88} = 64.25$$
$$x_{89} = 66.25$$
$$x_{90} = 46.25$$
$$x_{91} = -87.75$$
$$x_{92} = 22.25$$
$$x_{93} = -53.75$$
$$x_{94} = 12.25$$
$$x_{95} = -55.75$$
$$x_{96} = -97.75$$
$$x_{97} = 94.25$$
$$x_{98} = 24.25$$
$$x_{99} = 42.25$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -93.75$$
$$x_{2} = -57.75$$
$$x_{3} = 16.25$$
$$x_{4} = -71.75$$
$$x_{5} = -67.75$$
$$x_{6} = 88.25$$
$$x_{7} = -21.75$$
$$x_{8} = 6.25$$
$$x_{9} = -91.75$$
$$x_{10} = 96.25$$
$$x_{11} = 98.25$$
$$x_{12} = -81.75$$
$$x_{13} = -13.75$$
$$x_{14} = -7.75$$
$$x_{15} = 82.25$$
$$x_{16} = 74.25$$
$$x_{17} = 92.25$$
$$x_{18} = 72.25$$
$$x_{19} = -89.75$$
$$x_{20} = 10.25$$
$$x_{21} = -5.75$$
$$x_{22} = 28.25$$
$$x_{23} = -49.75$$
$$x_{24} = -25.75$$
$$x_{25} = 4.25$$
$$x_{26} = -95.75$$
$$x_{27} = -27.75$$
$$x_{28} = -51.75$$
$$x_{29} = -47.75$$
$$x_{30} = -9.75$$
$$x_{31} = -59.75$$
$$x_{32} = 40.25$$
$$x_{33} = -17.75$$
$$x_{34} = -85.75$$
$$x_{35} = 34.25$$
$$x_{36} = 84.25$$
$$x_{37} = -35.75$$
$$x_{38} = -37.75$$
$$x_{39} = 26.25$$
$$x_{40} = -75.75$$
$$x_{41} = 86.25$$
$$x_{42} = 2.25$$
$$x_{43} = 76.25$$
$$x_{44} = 68.25$$
$$x_{45} = 70.25$$
$$x_{46} = -83.75$$
$$x_{47} = -77.75$$
$$x_{48} = 60.25$$
$$x_{49} = -65.75$$
$$x_{50} = 44.25$$
$$x_{51} = 52.25$$
$$x_{52} = 18.25$$
$$x_{53} = -23.75$$
$$x_{54} = 32.25$$
$$x_{55} = 56.25$$
$$x_{56} = 58.25$$
$$x_{57} = -11.75$$
$$x_{58} = 50.25$$
$$x_{59} = -33.75$$
$$x_{60} = 36.25$$
$$x_{61} = -61.75$$
$$x_{62} = 20.25$$
$$x_{63} = -43.75$$
$$x_{64} = 78.25$$
$$x_{65} = -79.75$$
$$x_{66} = -99.75$$
$$x_{67} = -15.75$$
$$x_{68} = 54.25$$
$$x_{69} = 30.25$$
$$x_{70} = -31.75$$
$$x_{71} = -1.75$$
$$x_{72} = 38.25$$
$$x_{73} = -39.75$$
$$x_{74} = 90.25$$
$$x_{75} = -29.75$$
$$x_{76} = -41.75$$
$$x_{77} = -19.75$$
$$x_{78} = 80.25$$
$$x_{79} = -3.75$$
$$x_{80} = -45.75$$
$$x_{81} = 8.25$$
$$x_{82} = 48.25$$
$$x_{83} = 100.25$$
$$x_{84} = -69.75$$
$$x_{85} = 14.25$$
$$x_{86} = -73.75$$
$$x_{87} = -63.75$$
$$x_{88} = 64.25$$
$$x_{89} = 66.25$$
$$x_{90} = 46.25$$
$$x_{91} = -87.75$$
$$x_{92} = 22.25$$
$$x_{93} = -53.75$$
$$x_{94} = 12.25$$
$$x_{95} = -55.75$$
$$x_{96} = -97.75$$
$$x_{97} = 94.25$$
$$x_{98} = 24.25$$
$$x_{99} = 42.25$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right| = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(sin(((2*pi)*x)*560)/((((2*pi)*x)*560))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right| = \frac{\left|{\frac{\sin{\left(1120 \pi x \right)}}{x}}\right|}{1120 \pi}$$
- No
$$\left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right| = - \frac{\left|{\frac{\sin{\left(1120 \pi x \right)}}{x}}\right|}{1120 \pi}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right| = \frac{\left|{\frac{\sin{\left(1120 \pi x \right)}}{x}}\right|}{1120 \pi}$$
- No
$$\left|{\frac{\sin{\left(560 \cdot 2 \pi x \right)}}{560 \cdot 2 \pi x}}\right| = - \frac{\left|{\frac{\sin{\left(1120 \pi x \right)}}{x}}\right|}{1120 \pi}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar