Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x+2)
-
-1-x
-
y=2x^2+x+1
-
-exp(-x)+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(x/2)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x+ cinco)/(cos(log(x+ seis)- tres))
- raíz cuadrada de (x más 5) dividir por ( coseno de ( logaritmo de (x más 6) menos 3))
- raíz cuadrada de (x más cinco) dividir por ( coseno de ( logaritmo de (x más seis) menos tres))
- √(x+5)/(cos(log(x+6)-3))
- sqrtx+5/coslogx+6-3
- sqrt(x+5) dividir por (cos(log(x+6)-3))
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x+5)/(cos(log(x+6)+3))
- sqrt(x+5)/(cos(log(x-6)-3))
- sqrt(x-5)/(cos(log(x+6)-3))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((-1-x^2)/(1+x^2))
- sqrt(x)^2-4*x
- sqrt(x)+sqrt(4)
- sqrt(x)(lnx-2)
- sqrt(x)/e^x
- Coseno cos
- cos(x)+exp(x)+exp(-x)+sin(x)
- cos(x)-3
- cos(x)*4*x
- cos(x)/8+cos(3*x)+sin(3*x)
- cos(x)+1/cos(x)
- Logaritmo log
- log(x)+2
- log(x+3)
- log(x/(x^2+1))
- log(x)/x-1
- log(x)-x^3
Gráfico de la función y = sqrt(x+5)/(cos(log(x+6)-3))
Solución
Ha introducido
[src]
_______
\/ x + 5
f(x) = -------------------
cos(log(x + 6) - 3)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}$$
f = sqrt(x + 5)/cos(log(x + 6) - 3)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 90.6210210535387$$
$$x_{2} = 2229.87735006523$$
$$x_{1} = 90.6210210535387$$
$$x_{2} = 2229.87735006523$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -5$$
Solución numérica
$$x_{1} = -5$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -5$$
Solución numérica
$$x_{1} = -5$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 90.6210210535387$$
$$x_{2} = 2229.87735006523$$
$$x_{1} = 90.6210210535387$$
$$x_{2} = 2229.87735006523$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x + 5)/cos(log(x + 6) - 3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + 5}}{x \cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + 5}}{x \cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + 5}}{x \cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + 5}}{x \cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}} = \frac{\sqrt{5 - x}}{\cos{\left(\log{\left(6 - x \right)} - 3 \right)}}$$
- No
$$\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}} = - \frac{\sqrt{5 - x}}{\cos{\left(\log{\left(6 - x \right)} - 3 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}} = \frac{\sqrt{5 - x}}{\cos{\left(\log{\left(6 - x \right)} - 3 \right)}}$$
- No
$$\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}} = - \frac{\sqrt{5 - x}}{\cos{\left(\log{\left(6 - x \right)} - 3 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar