Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
x-x^3
x^4-x^3
x^2-3*x+1
x^3/(x-1)^2
Expresiones idénticas
sqrt(x+ cinco)/(cos(log(x+ seis)- tres))
raíz cuadrada de (x más 5) dividir por ( coseno de ( logaritmo de (x más 6) menos 3))
raíz cuadrada de (x más cinco) dividir por ( coseno de ( logaritmo de (x más seis) menos tres))
√(x+5)/(cos(log(x+6)-3))
sqrtx+5/coslogx+6-3
sqrt(x+5) dividir por (cos(log(x+6)-3))
Expresiones semejantes
sqrt(x+5)/(cos(log(x-6)-3))
sqrt(x+5)/(cos(log(x+6)+3))
sqrt(x-5)/(cos(log(x+6)-3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*cos(x)
sqrt(2*x-3)
sqrt(3-x^2)
sqrt(x)-3
sqrt(1)-x^2
Coseno cos
cos(0.5x)-1
cos(x)^2-sin(x)
cos(acos(x))
cosx+1
cos(x^3)
Logaritmo log
log(x)/(x^2+1)
log(x^2+x+1)
log(x)*cos(x)^(2)
log(x)+sin(x)
log(x-2)

Gráfico de la función y = sqrt(x+5)/(cos(log(x+6)-3))

Ha introducido [src]

              _______     
            \/ x + 5      
f(x) = -------------------
       cos(log(x + 6) - 3)

f{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}

f = sqrt(x + 5)/cos(log(x + 6) - 3)

Gráfico de la función

Dominio de definición de la función

Puntos en los que la función no está definida exactamente:

x_{1} = 90.6210210535387

x_{2} = 2229.87735006523

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}} = 0

Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica

x_{1} = -5

Solución numérica

x_{1} = -5

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en sqrt(x + 5)/cos(log(x + 6) - 3).

\frac{\sqrt{5}}{\cos{\left(-3 + \log{\left(6 \right)} \right)}}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = \frac{\sqrt{5}}{\cos{\left(3 - \log{\left(6 \right)} \right)}}

Punto:

(0, sqrt(5)/cos(3 - log(6)))

Asíntotas verticales

Hay:

x_{1} = 90.6210210535387

x_{2} = 2229.87735006523

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:

y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}\right)

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:

y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}\right)

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x + 5)/cos(log(x + 6) - 3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + 5}}{x \cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + 5}}{x \cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}} = \frac{\sqrt{5 - x}}{\cos{\left(\log{\left(6 - x \right)} - 3 \right)}}

- No

\frac{\sqrt{x + 5}}{\cos{\left(\log{\left(x + 6 \right)} - 3 \right)}} = - \frac{\sqrt{5 - x}}{\cos{\left(\log{\left(6 - x \right)} - 3 \right)}}

- No
es decir, función
no es
par ni impar