logx(x+2)>1 desigualdades

Ha introducido [src]

log(x)*(x + 2) > 1

\left(x + 2\right) \log{\left(x \right)} > 1

(x + 2)*log(x) > 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\left(x + 2\right) \log{\left(x \right)} > 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\left(x + 2\right) \log{\left(x \right)} = 1

Resolvemos:

x_{1} = 1.34807673619719

x_{2} = 1.3480767361972 + 3.37560873238905 \cdot 10^{-14} i

x_{3} = 1.34807673619719 - 7.87224784996266 \cdot 10^{-17} i

x_{4} = 1.34807673619719 - 1.75614320698139 \cdot 10^{-19} i

x_{5} = 1.34807673619732 - 1.01605652714425 \cdot 10^{-14} i

x_{6} = 1.34807673619721 - 4.02656377469019 \cdot 10^{-15} i

Descartamos las soluciones complejas:

x_{1} = 1.34807673619719

Las raíces dadas

x_{1} = 1.34807673619719

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

=

- \frac{1}{10} + 1.34807673619719

=

1.24807673619719

lo sustituimos en la expresión

\left(x + 2\right) \log{\left(x \right)} > 1

\left(1.24807673619719 + 2\right) \log{\left(1.24807673619719 \right)} > 1

0.719786002550671 > 1

Entonces

x < 1.34807673619719

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x > 1.34807673619719

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico