Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (sin(x)+ cinco)*((sqrt((x- tres)^ dos)- cuatro))<= cero
- ( seno de (x) más 5) multiplicar por (( raíz cuadrada de ((x menos 3) al cuadrado ) menos 4)) menos o igual a 0
- ( seno de (x) más cinco) multiplicar por (( raíz cuadrada de ((x menos tres) en el grado dos) menos cuatro)) menos o igual a cero
- (sin(x)+5)*((√((x-3)^2)-4))<=0
- (sin(x)+5)*((sqrt((x-3)2)-4))<=0
- sinx+5*sqrtx-32-4<=0
- (sin(x)+5)*((sqrt((x-3)²)-4))<=0
- (sin(x)+5)*((sqrt((x-3) en el grado 2)-4))<=0
- (sin(x)+5)((sqrt((x-3)^2)-4))<=0
- (sin(x)+5)((sqrt((x-3)2)-4))<=0
- sinx+5sqrtx-32-4<=0
- sinx+5sqrtx-3^2-4<=0
- (sin(x)+5)*((sqrt((x-3)^2)-4))<=O
-
Expresiones semejantes
- (sin(x)-5)*((sqrt((x-3)^2)-4))<=0
- (sin(x)+5)*((sqrt((x-3)^2)+4))<=0
- (sin(x)+5)*((sqrt((x+3)^2)-4))<=0
- (sinx+5)*((sqrt((x-3)^2)-4))<=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)>0
- sin(x)<sqrt(3)/2
- sin(x)<√3/2
- sinx>-1
- sin(x)>1/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x-x^2)>-1
- sqrt(4-x)>3
- sqrt(x)>=x^2
- sqrt(x^2-9)>4
- sqrt(x^2-x-2)>=2x+3
(sin(x)+5)*((sqrt((x-3)^2)-4))<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ __________ \
| / 2 |
(sin(x) + 5)*\\/ (x - 3) - 4/ <= 0
$$\left(\sqrt{\left(x - 3\right)^{2}} - 4\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 5\right) \leq 0$$
(sqrt((x - 3)^2) - 4)*(sin(x) + 5) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\sqrt{\left(x - 3\right)^{2}} - 4\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 5\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\sqrt{\left(x - 3\right)^{2}} - 4\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 5\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = \pi + \operatorname{asin}{\left(5 \right)}$$
$$x_{4} = - \operatorname{asin}{\left(5 \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 7$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 7$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\sqrt{\left(x - 3\right)^{2}} - 4\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 5\right) \leq 0$$
$$\left(-4 + \sqrt{\left(-3 - \frac{11}{10}\right)^{2}}\right) \left(\sin{\left(- \frac{11}{10} \right)} + 5\right) \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -1 \wedge x \leq 7$$
$$\left(\sqrt{\left(x - 3\right)^{2}} - 4\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 5\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\sqrt{\left(x - 3\right)^{2}} - 4\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 5\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = \pi + \operatorname{asin}{\left(5 \right)}$$
$$x_{4} = - \operatorname{asin}{\left(5 \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 7$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 7$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\sqrt{\left(x - 3\right)^{2}} - 4\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 5\right) \leq 0$$
$$\left(-4 + \sqrt{\left(-3 - \frac{11}{10}\right)^{2}}\right) \left(\sin{\left(- \frac{11}{10} \right)} + 5\right) \leq 0$$
/11\
sin|--|
1 \10/ <= 0
- - -------
2 10 pero
/11\
sin|--|
1 \10/ >= 0
- - -------
2 10 Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -1 \wedge x \leq 7$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico