Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
-
Expresiones idénticas
- (dos x^ dos - siete x+ tres)/(log(x^ dos -5x+7)/log(3x+2))≤ cero
- (2x al cuadrado menos 7x más 3) dividir por ( logaritmo de (x al cuadrado menos 5x más 7) dividir por logaritmo de (3x más 2))≤0
- (dos x en el grado dos menos siete x más tres) dividir por ( logaritmo de (x en el grado dos menos 5x más 7) dividir por logaritmo de (3x más 2))≤ cero
- (2x2-7x+3)/(log(x2-5x+7)/log(3x+2))≤0
- 2x2-7x+3/logx2-5x+7/log3x+2≤0
- (2x²-7x+3)/(log(x²-5x+7)/log(3x+2))≤0
- (2x en el grado 2-7x+3)/(log(x en el grado 2-5x+7)/log(3x+2))≤0
- 2x^2-7x+3/logx^2-5x+7/log3x+2≤0
- (2x^2-7x+3) dividir por (log(x^2-5x+7) dividir por log(3x+2))≤0
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Expresiones semejantes
- (2x^2-7x-3)/(log(x^2-5x+7)/log(3x+2))≤0
- (2x^2-7x+3)/(log(x^2+5x+7)/log(3x+2))≤0
- (2x^2-7x+3)/(log(x^2-5x-7)/log(3x+2))≤0
- (2x^2+7x+3)/(log(x^2-5x+7)/log(3x+2))≤0
- (2x^2-7x+3)/(log(x^2-5x+7)/log(3x-2))≤0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)>0
- log(((7-x)/(x+1))^2)/log(x+8)<=1-log((x+1)/(x-7))/log(x+8)
- log((x+1)/(x-1))>1
- log8(x-9)<1/3
- log6(3x+2)≤1
- Logaritmo log
- log(x)>0
- log(((7-x)/(x+1))^2)/log(x+8)<=1-log((x+1)/(x-7))/log(x+8)
- log((x+1)/(x-1))>1
- log8(x-9)<1/3
- log6(3x+2)≤1
(2x^2-7x+3)/(log(x^2-5x+7)/log(3x+2))≤0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 2*x - 7*x + 3 ------------------- <= 0 / / 2 \\ |log\x - 5*x + 7/| |-----------------| \ log(3*x + 2) /
$$\frac{\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 3}{\frac{1}{\log{\left(3 x + 2 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7 \right)}} \leq 0$$
(2*x^2 - 7*x + 3)/((log(x^2 - 5*x + 7)/log(3*x + 2))) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 3}{\frac{1}{\log{\left(3 x + 2 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7 \right)}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 3}{\frac{1}{\log{\left(3 x + 2 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{3} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 3}{\frac{1}{\log{\left(3 x + 2 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7 \right)}} \leq 0$$
$$\frac{3 + \left(2 \left(- \frac{13}{30}\right)^{2} - \frac{\left(-13\right) 7}{30}\right)}{\frac{1}{\log{\left(\frac{\left(-13\right) 3}{30} + 2 \right)}} \log{\left(\left(\left(- \frac{13}{30}\right)^{2} - \frac{\left(-13\right) 5}{30}\right) + 7 \right)}} \leq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq - \frac{1}{3}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq - \frac{1}{3}$$
$$x \geq \frac{1}{2}$$
$$\frac{\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 3}{\frac{1}{\log{\left(3 x + 2 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7 \right)}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 3}{\frac{1}{\log{\left(3 x + 2 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{3} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 3}{\frac{1}{\log{\left(3 x + 2 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 7 \right)}} \leq 0$$
$$\frac{3 + \left(2 \left(- \frac{13}{30}\right)^{2} - \frac{\left(-13\right) 7}{30}\right)}{\frac{1}{\log{\left(\frac{\left(-13\right) 3}{30} + 2 \right)}} \log{\left(\left(\left(- \frac{13}{30}\right)^{2} - \frac{\left(-13\right) 5}{30}\right) + 7 \right)}} \leq 0$$
1442*log(7/10)
--------------
/8419\ <= 0
225*log|----|
\900 / significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq - \frac{1}{3}$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq - \frac{1}{3}$$
$$x \geq \frac{1}{2}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(1/2 <= x, x < 2), And(x <= -1/3, -2/3 < x))
$$\left(\frac{1}{2} \leq x \wedge x < 2\right) \vee \left(x \leq - \frac{1}{3} \wedge - \frac{2}{3} < x\right)$$
((1/2 <= x)∧(x < 2))∨((x <= -1/3)∧(-2/3 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
(-2/3, -1/3] U [1/2, 2)
$$x\ in\ \left(- \frac{2}{3}, - \frac{1}{3}\right] \cup \left[\frac{1}{2}, 2\right)$$
x in Union(Interval.Lopen(-2/3, -1/3), Interval.Ropen(1/2, 2))