Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
- Integral de d{x}:
- log(x)
- Límite de la función:
-
log(x)
- Derivada de:
-
log(x)
-
Expresiones idénticas
- log(x)> cero
- logaritmo de (x) más 0
- logaritmo de (x) más cero
- logx>0
-
Expresiones semejantes
- log2(x-1)-log2(x+1)+log(x+1)/(x-1)2>0
- log((x+1)/(x-1))>1
- x*log(4-x)/log(3)<=log(x^2-8x+16)/log(5)
- 1/(logx-1(x/6))>=-1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log((x+1)/(x-1))>1
- log^2x+6(1-x)>=0
- log1/3(x-5)>-1
- log2(x-1)-log2(x+1)+log(x+1)/(x-1)2>0
- log1/3(x-1)>-1
log(x)>0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{\frac{0}{1}}$$
simplificamos
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} > 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)} > 0$$
Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$
$$\log{\left(x \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
$$\log{\left(x \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{0}{1}}$$
simplificamos
$$x = 1$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} > 0$$
$$\log{\left(\frac{9}{10} \right)} > 0$$
log(9/10) > 0
Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico