Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+2)*(x-5)<0
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2+4x+10>=0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(cinco *x-(treinta y siete / cinco)*x+ uno)*log(cuatro *x+(cincuenta y nueve / cincuenta)*x+ tres)*log(dieciocho *x+(treinta y nueve / diez)-x^ dos)>= cero
- logaritmo de (5 multiplicar por x menos (37 dividir por 5) multiplicar por x más 1) multiplicar por logaritmo de (4 multiplicar por x más (59 dividir por 50) multiplicar por x más 3) multiplicar por logaritmo de (18 multiplicar por x más (39 dividir por 10) menos x al cuadrado ) más o igual a 0
- logaritmo de (cinco multiplicar por x menos (treinta y siete dividir por cinco) multiplicar por x más uno) multiplicar por logaritmo de (cuatro multiplicar por x más (cincuenta y nueve dividir por cincuenta) multiplicar por x más tres) multiplicar por logaritmo de (dieciocho multiplicar por x más (treinta y nueve dividir por diez) menos x en el grado dos) más o igual a cero
- log(5*x-(37/5)*x+1)*log(4*x+(59/50)*x+3)*log(18*x+(39/10)-x2)>=0
- log5*x-37/5*x+1*log4*x+59/50*x+3*log18*x+39/10-x2>=0
- log(5*x-(37/5)*x+1)*log(4*x+(59/50)*x+3)*log(18*x+(39/10)-x²)>=0
- log(5*x-(37/5)*x+1)*log(4*x+(59/50)*x+3)*log(18*x+(39/10)-x en el grado 2)>=0
- log(5x-(37/5)x+1)log(4x+(59/50)x+3)log(18x+(39/10)-x^2)>=0
- log(5x-(37/5)x+1)log(4x+(59/50)x+3)log(18x+(39/10)-x2)>=0
- log5x-37/5x+1log4x+59/50x+3log18x+39/10-x2>=0
- log5x-37/5x+1log4x+59/50x+3log18x+39/10-x^2>=0
- log(5*x-(37/5)*x+1)*log(4*x+(59/50)*x+3)*log(18*x+(39/10)-x^2)>=O
- log(5*x-(37 dividir por 5)*x+1)*log(4*x+(59 dividir por 50)*x+3)*log(18*x+(39 dividir por 10)-x^2)>=0
-
Expresiones semejantes
- log(5*x-(37/5)*x+1)*log(4*x+(59/50)*x+3)*log(18*x+(39/10)+x^2)>=0
- log(5*x+(37/5)*x+1)*log(4*x+(59/50)*x+3)*log(18*x+(39/10)-x^2)>=0
- log(5*x-(37/5)*x+1)*log(4*x-(59/50)*x+3)*log(18*x+(39/10)-x^2)>=0
- log(5*x-(37/5)*x+1)*log(4*x+(59/50)*x-3)*log(18*x+(39/10)-x^2)>=0
- log(5*x-(37/5)*x-1)*log(4*x+(59/50)*x+3)*log(18*x+(39/10)-x^2)>=0
- log(5*x-(37/5)*x+1)*log(4*x+(59/50)*x+3)*log(18*x-(39/10)-x^2)>=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log5(x-3)<2
- log3(x+2)<3
- log1/5(3-2x)>-1
- log(x^2-3)(4*x+7)>0
- log9*x(27)<=1/log3(x)
- Logaritmo log
- log5(x-3)<2
- log3(x+2)<3
- log1/5(3-2x)>-1
- log(x^2-3)(4*x+7)>0
- log9*x(27)<=1/log3(x)
- Logaritmo log
- log5(x-3)<2
- log3(x+2)<3
- log1/5(3-2x)>-1
- log(x^2-3)(4*x+7)>0
- log9*x(27)<=1/log3(x)
log(5*x-(37/5)*x+1)*log(4*x+(59/50)*x+3)*log(18*x+(39/10)-x^2)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 37*x \ / 59*x \ / 39 2\ log|5*x - ---- + 1|*log|4*x + ---- + 3|*log|18*x + -- - x | >= 0 \ 5 / \ 50 / \ 10 /
$$\log{\left(\left(- \frac{37 x}{5} + 5 x\right) + 1 \right)} \log{\left(\left(\frac{59 x}{50} + 4 x\right) + 3 \right)} \log{\left(- x^{2} + \left(18 x + \frac{39}{10}\right) \right)} \geq 0$$
(log(-37*x/5 + 5*x + 1)*log(59*x/50 + 4*x + 3))*log(-x^2 + 18*x + 39/10) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(\left(- \frac{37 x}{5} + 5 x\right) + 1 \right)} \log{\left(\left(\frac{59 x}{50} + 4 x\right) + 3 \right)} \log{\left(- x^{2} + \left(18 x + \frac{39}{10}\right) \right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(- \frac{37 x}{5} + 5 x\right) + 1 \right)} \log{\left(\left(\frac{59 x}{50} + 4 x\right) + 3 \right)} \log{\left(- x^{2} + \left(18 x + \frac{39}{10}\right) \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{100}{259}$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 9 - \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
$$x_{4} = 9 + \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
$$x_{1} = - \frac{100}{259}$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 9 - \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
$$x_{4} = 9 + \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{100}{259}$$
$$x_{3} = 9 - \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{4} = 9 + \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{100}{259} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1259}{2590}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\left(- \frac{37 x}{5} + 5 x\right) + 1 \right)} \log{\left(\left(\frac{59 x}{50} + 4 x\right) + 3 \right)} \log{\left(- x^{2} + \left(18 x + \frac{39}{10}\right) \right)} \geq 0$$
$$\log{\left(1 + \left(\frac{\left(-1259\right) 5}{2590} - - \frac{37 \cdot 1259}{5 \cdot 2590}\right) \right)} \log{\left(\left(\frac{\left(-1259\right) 4}{2590} + \frac{\left(-1259\right) 59}{50 \cdot 2590}\right) + 3 \right)} \log{\left(\left(\frac{\left(-1259\right) 18}{2590} + \frac{39}{10}\right) - \left(- \frac{1259}{2590}\right)^{2} \right)} \geq 0$$
Entonces
$$x \leq - \frac{100}{259}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq - \frac{100}{259} \wedge x \leq 9 - \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq - \frac{100}{259} \wedge x \leq 9 - \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
$$x \geq 0 \wedge x \leq 9 + \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
$$\log{\left(\left(- \frac{37 x}{5} + 5 x\right) + 1 \right)} \log{\left(\left(\frac{59 x}{50} + 4 x\right) + 3 \right)} \log{\left(- x^{2} + \left(18 x + \frac{39}{10}\right) \right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(- \frac{37 x}{5} + 5 x\right) + 1 \right)} \log{\left(\left(\frac{59 x}{50} + 4 x\right) + 3 \right)} \log{\left(- x^{2} + \left(18 x + \frac{39}{10}\right) \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{100}{259}$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 9 - \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
$$x_{4} = 9 + \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
$$x_{1} = - \frac{100}{259}$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 9 - \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
$$x_{4} = 9 + \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{100}{259}$$
$$x_{3} = 9 - \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{4} = 9 + \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{100}{259} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1259}{2590}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\left(- \frac{37 x}{5} + 5 x\right) + 1 \right)} \log{\left(\left(\frac{59 x}{50} + 4 x\right) + 3 \right)} \log{\left(- x^{2} + \left(18 x + \frac{39}{10}\right) \right)} \geq 0$$
$$\log{\left(1 + \left(\frac{\left(-1259\right) 5}{2590} - - \frac{37 \cdot 1259}{5 \cdot 2590}\right) \right)} \log{\left(\left(\frac{\left(-1259\right) 4}{2590} + \frac{\left(-1259\right) 59}{50 \cdot 2590}\right) + 3 \right)} \log{\left(\left(\frac{\left(-1259\right) 18}{2590} + \frac{39}{10}\right) - \left(- \frac{1259}{2590}\right)^{2} \right)} \geq 0$$
/ /34118071\\ /241\ /14029\ |pi*I + log|--------||*log|---|*log|-----| >= 0 \ \6708100 // \500/ \ 6475/
Entonces
$$x \leq - \frac{100}{259}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq - \frac{100}{259} \wedge x \leq 9 - \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
_____ _____
/ \ / \
-------•-------•-------•-------•-------
x1 x3 x2 x4Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq - \frac{100}{259} \wedge x \leq 9 - \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
$$x \geq 0 \wedge x \leq 9 + \frac{\sqrt{8390}}{10}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ ______ \ | \/ 8390 | And|x <= 0, 9 - -------- <= x| \ 10 /
$$x \leq 0 \wedge 9 - \frac{\sqrt{8390}}{10} \leq x$$
(x <= 0)∧(9 - sqrt(8390)/10 <= x)
Respuesta rápida 2
[src]
______
\/ 8390
[9 - --------, 0]
10
$$x\ in\ \left[9 - \frac{\sqrt{8390}}{10}, 0\right]$$
x in Interval(9 - sqrt(8390)/10, 0)