Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
4x-4>=9x+6
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(uno -3x)- uno)/(sqrt(dos +x)- uno)< uno
- ( raíz cuadrada de (1 menos 3x) menos 1) dividir por ( raíz cuadrada de (2 más x) menos 1) menos 1
- ( raíz cuadrada de (uno menos 3x) menos uno) dividir por ( raíz cuadrada de (dos más x) menos uno) menos uno
- (√(1-3x)-1)/(√(2+x)-1)<1
- sqrt1-3x-1/sqrt2+x-1<1
- (sqrt(1-3x)-1) dividir por (sqrt(2+x)-1)<1
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(1-3x)+1)/(sqrt(2+x)-1)<1
- (sqrt(1-3x)-1)/(sqrt(2+x)+1)<1
- (sqrt(1-3x)-1)/(sqrt(2-x)-1)<1
- (sqrt(1+3x)-1)/(sqrt(2+x)-1)<1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)+sqrt(5-x)>4
- sqrt(x+7)-x-1>0
- sqrt((x+5)/(x-7))>2
- sqrt(x)<3-2*cos(pi*x)
- sqrt(x)-x^2+7*x-6*log(x-2)/log(4)<=0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)+sqrt(5-x)>4
- sqrt(x+7)-x-1>0
- sqrt((x+5)/(x-7))>2
- sqrt(x)<3-2*cos(pi*x)
- sqrt(x)-x^2+7*x-6*log(x-2)/log(4)<=0
(sqrt(1-3x)-1)/(sqrt(2+x)-1)<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_________ \/ 1 - 3*x - 1 --------------- < 1 _______ \/ 2 + x - 1
$$\frac{\sqrt{1 - 3 x} - 1}{\sqrt{x + 2} - 1} < 1$$
(sqrt(1 - 3*x) - 1)/(sqrt(x + 2) - 1) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sqrt{1 - 3 x} - 1}{\sqrt{x + 2} - 1} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{1 - 3 x} - 1}{\sqrt{x + 2} - 1} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{4} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{1 - 3 x} - 1}{\sqrt{x + 2} - 1} < 1$$
$$\frac{-1 + \sqrt{1 - \frac{\left(-7\right) 3}{20}}}{-1 + \sqrt{- \frac{7}{20} + 2}} < 1$$
pero
Entonces
$$x < - \frac{1}{4}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{1}{4}$$
$$\frac{\sqrt{1 - 3 x} - 1}{\sqrt{x + 2} - 1} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{1 - 3 x} - 1}{\sqrt{x + 2} - 1} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{4} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{20}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{1 - 3 x} - 1}{\sqrt{x + 2} - 1} < 1$$
$$\frac{-1 + \sqrt{1 - \frac{\left(-7\right) 3}{20}}}{-1 + \sqrt{- \frac{7}{20} + 2}} < 1$$
_____
\/ 205
-1 + -------
10
------------ < 1
_____
\/ 165
-1 + -------
10 pero
_____
\/ 205
-1 + -------
10
------------ > 1
_____
\/ 165
-1 + -------
10 Entonces
$$x < - \frac{1}{4}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{1}{4}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-2 <= x, x < -1), And(x <= 1/3, -1/4 < x))
$$\left(-2 \leq x \wedge x < -1\right) \vee \left(x \leq \frac{1}{3} \wedge - \frac{1}{4} < x\right)$$
((-2 <= x)∧(x < -1))∨((x <= 1/3)∧(-1/4 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
[-2, -1) U (-1/4, 1/3]
$$x\ in\ \left[-2, -1\right) \cup \left(- \frac{1}{4}, \frac{1}{3}\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(-2, -1), Interval.Lopen(-1/4, 1/3))