Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
-x^2+4x-4<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x)-x^ dos + siete *x- seis *log(x- dos)/log(cuatro)<= cero
- raíz cuadrada de (x) menos x al cuadrado más 7 multiplicar por x menos 6 multiplicar por logaritmo de (x menos 2) dividir por logaritmo de (4) menos o igual a 0
- raíz cuadrada de (x) menos x en el grado dos más siete multiplicar por x menos seis multiplicar por logaritmo de (x menos dos) dividir por logaritmo de (cuatro) menos o igual a cero
- √(x)-x^2+7*x-6*log(x-2)/log(4)<=0
- sqrt(x)-x2+7*x-6*log(x-2)/log(4)<=0
- sqrtx-x2+7*x-6*logx-2/log4<=0
- sqrt(x)-x²+7*x-6*log(x-2)/log(4)<=0
- sqrt(x)-x en el grado 2+7*x-6*log(x-2)/log(4)<=0
- sqrt(x)-x^2+7x-6log(x-2)/log(4)<=0
- sqrt(x)-x2+7x-6log(x-2)/log(4)<=0
- sqrtx-x2+7x-6logx-2/log4<=0
- sqrtx-x^2+7x-6logx-2/log4<=0
- sqrt(x)-x^2+7*x-6*log(x-2)/log(4)<=O
- sqrt(x)-x^2+7*x-6*log(x-2) dividir por log(4)<=0
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x)-x^2+7*x+6*log(x-2)/log(4)<=0
- sqrt(x)+x^2+7*x-6*log(x-2)/log(4)<=0
- sqrt(x)-x^2+7*x-6*log(x+2)/log(4)<=0
- sqrt(x)-x^2-7*x-6*log(x-2)/log(4)<=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)+sqrt(5-x)>4
- sqrt(x+7)-x-1>0
- sqrt((x+5)/(x-7))>2
- sqrt(x+3)-sqrt(x-1)<sqrt(x-2)
- sqrt(x)<3-2*cos(pi*x)
- Logaritmo log
- log2/3(x)-2log3(x)<=3
- log1/3(x+3)>-1
- log(2)x>=0
- log2x*x^2-5x+6/4-x<1
- log2x<-3
- Logaritmo log
- log2/3(x)-2log3(x)<=3
- log1/3(x+3)>-1
- log(2)x>=0
- log2x*x^2-5x+6/4-x<1
- log2x<-3
sqrt(x)-x^2+7*x-6*log(x-2)/log(4)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ 2 6*log(x - 2)
\/ x - x + 7*x - ------------ <= 0
log(4)
$$\left(7 x + \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)\right) - \frac{6 \log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} \leq 0$$
7*x + sqrt(x) - x^2 - 6*log(x - 2)/log(4) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(7 x + \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)\right) - \frac{6 \log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(7 x + \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)\right) - \frac{6 \log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.108241638632895 + 1.46293588426643 i$$
$$x_{2} = 6.39351259353335$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 6.39351259353335$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 6.39351259353335$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6.39351259353335$$
=
$$6.29351259353335$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(7 x + \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)\right) - \frac{6 \log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} \leq 0$$
$$- \frac{6 \log{\left(-2 + 6.29351259353335 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} + \left(\left(- 6.29351259353335^{2} + \sqrt{6.29351259353335}\right) + 6.29351259353335 \cdot 7\right) \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 6.39351259353335$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 6.39351259353335$$
$$\left(7 x + \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)\right) - \frac{6 \log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(7 x + \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)\right) - \frac{6 \log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.108241638632895 + 1.46293588426643 i$$
$$x_{2} = 6.39351259353335$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 6.39351259353335$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 6.39351259353335$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6.39351259353335$$
=
$$6.29351259353335$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(7 x + \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)\right) - \frac{6 \log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} \leq 0$$
$$- \frac{6 \log{\left(-2 + 6.29351259353335 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} + \left(\left(- 6.29351259353335^{2} + \sqrt{6.29351259353335}\right) + 6.29351259353335 \cdot 7\right) \leq 0$$
8.74263110573182
6.95497481420858 - ---------------- <= 0
log(4) pero
8.74263110573182
6.95497481420858 - ---------------- >= 0
log(4) Entonces
$$x \leq 6.39351259353335$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 6.39351259353335$$
_____
/
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x1