Se da la desigualdad:
$$x \log{\left(2 \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x \log{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
log(2)*x = 0
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
log2x = 0
Dividamos ambos miembros de la ecuación en log(2)
x = 0 / (log(2))
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x \log{\left(2 \right)} > 0$$
$$\frac{\left(-1\right) \log{\left(2 \right)}}{10} > 0$$
-log(2)
-------- > 0
10
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0$$
_____
/
-------ο-------
x1