Integral de log(2)x dx

Ha introducido [src]

 1/2           
  /            
 |             
 |  log(2)*x dx
 |             
/              
1/4

$$\int\limits_{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}} x \log{\left(2 \right)}\, dx$$

Integral(log(2)*x, (x, 1/4, 1/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int x \log{\left(2 \right)}\, dx = \log{\left(2 \right)} \int x\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   2       
 |                   x *log(2)
 | log(2)*x dx = C + ---------
 |                       2    
/

$$\int x \log{\left(2 \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3*log(2)
--------
   32

$$\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{32}$$

3*log(2)
--------
   32

$$\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{32}$$

3*log(2)/32

Respuesta numérica [src]

0.0649825481774949

0.0649825481774949

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.