Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- -x^2-6x-5<=0
- (x-5)/(1-x)>2
-
(-10)/((x-3)^2-5)>=0
-
-x^2-3x+4>=0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(dos -x)- tres /sqrt(dos -x)<=- dos
- raíz cuadrada de (2 menos x) menos 3 dividir por raíz cuadrada de (2 menos x) menos o igual a menos 2
- raíz cuadrada de (dos menos x) menos tres dividir por raíz cuadrada de (dos menos x) menos o igual a menos dos
- √(2-x)-3/√(2-x)<=-2
- sqrt2-x-3/sqrt2-x<=-2
- sqrt(2-x)-3 dividir por sqrt(2-x)<=-2
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2-x)-3/sqrt(2+x)<=-2
- sqrt(2+x)-3/sqrt(2-x)<=-2
- sqrt(2-x)-3/sqrt(2-x)<=+2
- sqrt(2-x)+3/sqrt(2-x)<=-2
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2-x)*(2*x+3)<=0
- sqrt(3-x)<x-5
- sqrt(2x-5)<sqrt(5x+4)
- sqrt(2+x)-sqrt(x-5)=>sqrt(5-x)
- sqrt(2-x)<5
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2-x)*(2*x+3)<=0
- sqrt(3-x)<x-5
- sqrt(2x-5)<sqrt(5x+4)
- sqrt(2+x)-sqrt(x-5)=>sqrt(5-x)
- sqrt(2-x)<5
sqrt(2-x)-3/sqrt(2-x)<=-2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_______ 3
\/ 2 - x - --------- <= -2
_______
\/ 2 - x
$$\sqrt{2 - x} - \frac{3}{\sqrt{2 - x}} \leq -2$$
sqrt(2 - x) - 3/sqrt(2 - x) <= -2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{2 - x} - \frac{3}{\sqrt{2 - x}} \leq -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{2 - x} - \frac{3}{\sqrt{2 - x}} = -2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{2 - x} - \frac{3}{\sqrt{2 - x}} \leq -2$$
$$- \frac{3}{\sqrt{2 - \frac{9}{10}}} + \sqrt{2 - \frac{9}{10}} \leq -2$$
pero
Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1$$
$$\sqrt{2 - x} - \frac{3}{\sqrt{2 - x}} \leq -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{2 - x} - \frac{3}{\sqrt{2 - x}} = -2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{2 - x} - \frac{3}{\sqrt{2 - x}} \leq -2$$
$$- \frac{3}{\sqrt{2 - \frac{9}{10}}} + \sqrt{2 - \frac{9}{10}} \leq -2$$
_____
-19*\/ 110
----------- <= -2
110
pero
_____
-19*\/ 110
----------- >= -2
110
Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico