Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-x^2+4x-4<=0
- -x^2-6x-5<=0
- (x-5)/(1-x)>2
-
(-10)/((x-3)^2-5)>=0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- ((x- tres)*(x- cinco))/(uno -x)*sqrt((x- cuatro)/(x- dos))<= cero
- ((x menos 3) multiplicar por (x menos 5)) dividir por (1 menos x) multiplicar por raíz cuadrada de ((x menos 4) dividir por (x menos 2)) menos o igual a 0
- ((x menos tres) multiplicar por (x menos cinco)) dividir por (uno menos x) multiplicar por raíz cuadrada de ((x menos cuatro) dividir por (x menos dos)) menos o igual a cero
- ((x-3)*(x-5))/(1-x)*√((x-4)/(x-2))<=0
- ((x-3)(x-5))/(1-x)sqrt((x-4)/(x-2))<=0
- x-3x-5/1-xsqrtx-4/x-2<=0
- ((x-3)*(x-5))/(1-x)*sqrt((x-4)/(x-2))<=O
- ((x-3)*(x-5)) dividir por (1-x)*sqrt((x-4) dividir por (x-2))<=0
-
Expresiones semejantes
- ((x+3)*(x-5))/(1-x)*sqrt((x-4)/(x-2))<=0
- ((x-3)*(x-5))/(1-x)*sqrt((x+4)/(x-2))<=0
- ((x-3)*(x-5))/(1+x)*sqrt((x-4)/(x-2))<=0
- ((x-3)*(x-5))/(1-x)*sqrt((x-4)/(x+2))<=0
- ((x-3)*(x+5))/(1-x)*sqrt((x-4)/(x-2))<=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2-x)<-x
- sqrt(2-x)*(2*x+3)<=0
- sqrt(2x^2-x-6)>=sqrt(3x^2-8x)
- sqrt(3-x)<x-5
- sqrt(2x-5)<sqrt(5x+4)
((x-3)*(x-5))/(1-x)*sqrt((x-4)/(x-2))<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_______
(x - 3)*(x - 5) / x - 4
---------------* / ----- <= 0
1 - x \/ x - 2
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 3\right)}{1 - x} \sqrt{\frac{x - 4}{x - 2}} \leq 0$$
(((x - 5)*(x - 3))/(1 - x))*sqrt((x - 4)/(x - 2)) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 3\right)}{1 - x} \sqrt{\frac{x - 4}{x - 2}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 3\right)}{1 - x} \sqrt{\frac{x - 4}{x - 2}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 5$$
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 3\right)}{1 - x} \sqrt{\frac{x - 4}{x - 2}} \leq 0$$
$$\frac{\left(-5 + \frac{29}{10}\right) \left(-3 + \frac{29}{10}\right)}{1 - \frac{29}{10}} \sqrt{\frac{-4 + \frac{29}{10}}{-2 + \frac{29}{10}}} \leq 0$$
Entonces
$$x \leq 3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 3 \wedge x \leq 4$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq 3 \wedge x \leq 4$$
$$x \geq 5$$
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 3\right)}{1 - x} \sqrt{\frac{x - 4}{x - 2}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 3\right)}{1 - x} \sqrt{\frac{x - 4}{x - 2}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 5$$
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 3\right)}{1 - x} \sqrt{\frac{x - 4}{x - 2}} \leq 0$$
$$\frac{\left(-5 + \frac{29}{10}\right) \left(-3 + \frac{29}{10}\right)}{1 - \frac{29}{10}} \sqrt{\frac{-4 + \frac{29}{10}}{-2 + \frac{29}{10}}} \leq 0$$
____
-7*I*\/ 11
----------- <= 0
190
Entonces
$$x \leq 3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 3 \wedge x \leq 4$$
_____ _____
/ \ /
-------•-------•-------•-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq 3 \wedge x \leq 4$$
$$x \geq 5$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(1, 2) U {4} U [5, oo)
$$x\ in\ \left(1, 2\right) \cup \left\{4\right\} \cup \left[5, \infty\right)$$
x in Union(FiniteSet(4), Interval.open(1, 2), Interval(5, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(5 <= x, x < oo), And(1 < x, x < 2), x = 4)
$$\left(5 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(1 < x \wedge x < 2\right) \vee x = 4$$
(x = 4))∨((5 <= x)∧(x < oo))∨((1 < x)∧(x < 2)