Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
(x-1)/(x-4)>0
-
-16/(x+2)^2-5>=0
- Integral de d{x}:
- 2sin2x
- sqrt3
- Derivada de:
-
2sin2x
-
sqrt3
- Gráfico de la función y =:
-
2sin2x
-
Expresiones idénticas
- 2sin2x<sqrt3
- 2 seno de 2x menos raíz cuadrada de 3
- 2sin2x<√3
-
Expresiones semejantes
- 2sin^2x-3sinx+1<0
- sqrt(x+1)>sqrt(3-x)
- cos(x)-2sin(2x)>=0
- cos(x)>=sqrt(3)/2
- sqrt(3x+1)>=x-1
- 12sin^2(x)-19sin(x)+5<0
- sin(x)<sqrt(3)/2
- sqrt(3+2*x-x^2)<=x
2sin2x
Solución
Ha introducido
[src]
___
2*sin(2*x) < \/ 3
$$2 \sin{\left(2 x \right)} < \sqrt{3}$$
2*sin(2*x) < sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$2 \sin{\left(2 x \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \sin{\left(2 x \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(2 x \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{6}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 \sin{\left(2 x \right)} < \sqrt{3}$$
$$2 \sin{\left(2 \left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}\right) \right)} < \sqrt{3}$$
/ 1 pi \ ___
2*sin|- - + -- + 2*pi*n| < \/ 3
\ 5 3 /
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x > \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / pi \\
Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= pi, -- < x||
\ \ 6 / \ 3 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{6}\right) \vee \left(x \leq \pi \wedge \frac{\pi}{3} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/6))∨((x <= pi)∧(pi/3 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
pi pi
[0, --) U (--, pi]
6 3
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{6}\right) \cup \left(\frac{\pi}{3}, \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/6), Interval.Lopen(pi/3, pi))
Solución
Ha introducido
[src]
___ 2*sin(2*x) < \/ 3
$$2 \sin{\left(2 x \right)} < \sqrt{3}$$
2*sin(2*x) < sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$2 \sin{\left(2 x \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \sin{\left(2 x \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(2 x \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{6}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 \sin{\left(2 x \right)} < \sqrt{3}$$
$$2 \sin{\left(2 \left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}\right) \right)} < \sqrt{3}$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x > \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 \sin{\left(2 x \right)} < \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \sin{\left(2 x \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(2 x \right)} = \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{6}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 \sin{\left(2 x \right)} < \sqrt{3}$$
$$2 \sin{\left(2 \left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}\right) \right)} < \sqrt{3}$$
/ 1 pi \ ___
2*sin|- - + -- + 2*pi*n| < \/ 3
\ 5 3 / significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x > \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / pi \\ Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= pi, -- < x|| \ \ 6 / \ 3 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{6}\right) \vee \left(x \leq \pi \wedge \frac{\pi}{3} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/6))∨((x <= pi)∧(pi/3 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
pi pi
[0, --) U (--, pi]
6 3
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{6}\right) \cup \left(\frac{\pi}{3}, \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/6), Interval.Lopen(pi/3, pi))