Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
-
5x^2+4x>0
-
(x+4)*(x-2)<0
- Derivada de:
-
(x+1)/(x-1)
- Gráfico de la función y =:
-
(x+1)/(x-1)
- Integral de d{x}:
- (x+1)/(x-1)
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x+ uno)/(x- uno)>= cero
- (x más 1) dividir por (x menos 1) más o igual a 0
- (x más uno) dividir por (x menos uno) más o igual a cero
- x+1/x-1>=0
- (x+1)/(x-1)>=O
- (x+1) dividir por (x-1)>=0
-
Expresiones semejantes
- (x-1)/(x-1)>=0
- (x+1)/(x+1)>=0
- sqrt(3*x+1)/(x-1)>2
- log2(x-1)-log2(x+1)+logx+1/x-1(2)>0
- log((x+1)/x-1),(2x^2-5x+3)<=0
(x+1)/(x-1)>=0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x + 1}{x - 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 1}{x - 1} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 1}{x - 1} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -1 + x
obtendremos:
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 1}{x - 1} \geq 0$$
$$\frac{- \frac{11}{10} + 1}{- \frac{11}{10} - 1} \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -1$$
$$\frac{x + 1}{x - 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x + 1}{x - 1} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 1}{x - 1} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -1 + x
obtendremos:
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x + 1}{x - 1} \geq 0$$
$$\frac{- \frac{11}{10} + 1}{- \frac{11}{10} - 1} \geq 0$$
1/21 >= 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -1$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= -1, -oo < x), And(1 < x, x < oo))
$$\left(x \leq -1 \wedge -\infty < x\right) \vee \left(1 < x \wedge x < \infty\right)$$
((x <= -1)∧(-oo < x))∨((1 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -1] U (1, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right] \cup \left(1, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-oo, -1), Interval.open(1, oo))
Gráfico