Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Derivada de:
(x+1)/(x-1)
Gráfico de la función y =:
(x+1)/(x-1)
Expresiones idénticas
(x+ uno)/(x- uno)
(x más 1) dividir por (x menos 1)
(x más uno) dividir por (x menos uno)
x+1/x-1
(x+1) dividir por (x-1)
(x+1)/(x-1)dx
Expresiones semejantes
(x-1)/(x-1)
(x+1)/(x+1)
(1+ln(x+1))/(x-1)
(4x+1)/((x-1)(x+4))
1/sqrt(x)+1/x-1/x^3

Resolución de integrales/ (x+1)/ (x-1)/ (x+1)/(x-1)

Integral de (x+1)/(x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x + 1   
 |  ----- dx
 |  x - 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{x - 1}\, dx$$

Integral((x + 1)/(x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 1}{x - 1} = 1 + \frac{2}{x - 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x - 1}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 1 \right)}$
  El resultado es: $x + 2 \log{\left(x - 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x - 1} = 1 + \frac{1}{x - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    El resultado es: $x + \log{\left(x - 1 \right)}$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  El resultado es: $x + \log{\left(x - 1 \right)} + \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + 2 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + 2 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | x + 1                           
 | ----- dx = C + x + 2*log(-1 + x)
 | x - 1                           
 |                                 
/

$$\int \frac{x + 1}{x - 1}\, dx = C + x + 2 \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - 2*pi*I

$$-\infty - 2 i \pi$$

-oo - 2*pi*I

$$-\infty - 2 i \pi$$

-oo - 2*pi*i

Respuesta numérica [src]

-87.181913572439

-87.181913572439

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+1)/(x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2