Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2+4x-21>0
-
(2-x)*(3x+5)*(x^2-x+1)>0
-
x^2+2x-3<0
-
(x-1)*(x-2)<0
- Integral de d{x}:
- cos(t)
- 2/3
- Límite de la función:
- cos(t)
- Derivada de:
-
cos(t)
-
2/3
- Forma canónica:
- 2/3
-
Expresiones idénticas
- cos(t)< dos / tres
- coseno de (t) menos 2 dividir por 3
- coseno de (t) menos dos dividir por tres
- cost<2/3
- cos(t)<2 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- cost>1
- cost<=1
- cost>-1/2
- (x-2)/(3-x)>0
- cost>1/2
- (x-2)/(3-x)=>0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x/2)>-1/2
- cos(x)<-sqrt(3)/2
- cosx>=-1/2
- cost>1
- cosx>-2
cos(t)<2/3 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cos{\left(t \right)} < \frac{2}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(t \right)} = \frac{2}{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(t \right)} = \frac{2}{3}$$
cambiamos
$$\cos{\left(t \right)} - \frac{2}{3} = 0$$
$$\cos{\left(t \right)} - \frac{2}{3} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(t \right)}$$
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w = \frac{2}{3}$$
Obtenemos la respuesta: w = 2/3
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(t \right)} = w$$
sustituimos w:
$$x_{1} = -25.9738098992863$$
$$x_{2} = 80.8403403227667$$
$$x_{3} = -49.4244137868688$$
$$x_{4} = -5.44211663661166$$
$$x_{5} = -80.8403403227667$$
$$x_{6} = -11.7253019437912$$
$$x_{7} = -82.5224776639025$$
$$x_{8} = -7.12425397774752$$
$$x_{9} = 18.0084872509708$$
$$x_{10} = -57.3897364351842$$
$$x_{11} = -51.1065511280046$$
$$x_{12} = 82.5224776639025$$
$$x_{13} = -13.4074392849271$$
$$x_{14} = 13.4074392849271$$
$$x_{15} = -19.6906245921067$$
$$x_{16} = -44.823365820825$$
$$x_{17} = 19.6906245921067$$
$$x_{18} = 25.9738098992863$$
$$x_{19} = -55.7075990940483$$
$$x_{20} = 38.5401805136454$$
$$x_{21} = 69.9561070495434$$
$$x_{22} = 49.4244137868688$$
$$x_{23} = -74.5571550155871$$
$$x_{24} = 63.6729217423638$$
$$x_{25} = -69.9561070495434$$
$$x_{26} = -32.2569952064659$$
$$x_{27} = -38.5401805136454$$
$$x_{28} = 5.44211663661166$$
$$x_{29} = 44.823365820825$$
$$x_{30} = 76.239292356723$$
$$x_{31} = 57.3897364351842$$
$$x_{32} = -18.0084872509708$$
$$x_{33} = -101.372033585441$$
$$x_{34} = 74.5571550155871$$
$$x_{35} = 99.6898962443055$$
$$x_{36} = 87.1235256299463$$
$$x_{37} = 11.7253019437912$$
$$x_{38} = -68.2739697084075$$
$$x_{39} = 43.1412284796892$$
$$x_{40} = -0.84106867056793$$
$$x_{41} = 0.84106867056793$$
$$x_{42} = -87.1235256299463$$
$$x_{43} = 61.9907844012279$$
$$x_{44} = -36.8580431725096$$
$$x_{45} = -63.6729217423638$$
$$x_{46} = 88.8056629710821$$
$$x_{47} = -95.0888482782617$$
$$x_{48} = 32.2569952064659$$
$$x_{49} = -93.4067109371259$$
$$x_{50} = -43.1412284796892$$
$$x_{51} = -99.6898962443055$$
$$x_{52} = 68.2739697084075$$
$$x_{53} = -61.9907844012279$$
$$x_{54} = -24.2916725581504$$
$$x_{55} = 36.8580431725096$$
$$x_{56} = 51.1065511280046$$
$$x_{57} = 24.2916725581504$$
$$x_{58} = -88.8056629710821$$
$$x_{59} = 30.57485786533$$
$$x_{60} = -76.239292356723$$
$$x_{61} = 93.4067109371259$$
$$x_{62} = 7.12425397774752$$
$$x_{63} = 55.7075990940483$$
$$x_{64} = 95.0888482782617$$
$$x_{65} = -30.57485786533$$
$$x_{1} = -25.9738098992863$$
$$x_{2} = 80.8403403227667$$
$$x_{3} = -49.4244137868688$$
$$x_{4} = -5.44211663661166$$
$$x_{5} = -80.8403403227667$$
$$x_{6} = -11.7253019437912$$
$$x_{7} = -82.5224776639025$$
$$x_{8} = -7.12425397774752$$
$$x_{9} = 18.0084872509708$$
$$x_{10} = -57.3897364351842$$
$$x_{11} = -51.1065511280046$$
$$x_{12} = 82.5224776639025$$
$$x_{13} = -13.4074392849271$$
$$x_{14} = 13.4074392849271$$
$$x_{15} = -19.6906245921067$$
$$x_{16} = -44.823365820825$$
$$x_{17} = 19.6906245921067$$
$$x_{18} = 25.9738098992863$$
$$x_{19} = -55.7075990940483$$
$$x_{20} = 38.5401805136454$$
$$x_{21} = 69.9561070495434$$
$$x_{22} = 49.4244137868688$$
$$x_{23} = -74.5571550155871$$
$$x_{24} = 63.6729217423638$$
$$x_{25} = -69.9561070495434$$
$$x_{26} = -32.2569952064659$$
$$x_{27} = -38.5401805136454$$
$$x_{28} = 5.44211663661166$$
$$x_{29} = 44.823365820825$$
$$x_{30} = 76.239292356723$$
$$x_{31} = 57.3897364351842$$
$$x_{32} = -18.0084872509708$$
$$x_{33} = -101.372033585441$$
$$x_{34} = 74.5571550155871$$
$$x_{35} = 99.6898962443055$$
$$x_{36} = 87.1235256299463$$
$$x_{37} = 11.7253019437912$$
$$x_{38} = -68.2739697084075$$
$$x_{39} = 43.1412284796892$$
$$x_{40} = -0.84106867056793$$
$$x_{41} = 0.84106867056793$$
$$x_{42} = -87.1235256299463$$
$$x_{43} = 61.9907844012279$$
$$x_{44} = -36.8580431725096$$
$$x_{45} = -63.6729217423638$$
$$x_{46} = 88.8056629710821$$
$$x_{47} = -95.0888482782617$$
$$x_{48} = 32.2569952064659$$
$$x_{49} = -93.4067109371259$$
$$x_{50} = -43.1412284796892$$
$$x_{51} = -99.6898962443055$$
$$x_{52} = 68.2739697084075$$
$$x_{53} = -61.9907844012279$$
$$x_{54} = -24.2916725581504$$
$$x_{55} = 36.8580431725096$$
$$x_{56} = 51.1065511280046$$
$$x_{57} = 24.2916725581504$$
$$x_{58} = -88.8056629710821$$
$$x_{59} = 30.57485786533$$
$$x_{60} = -76.239292356723$$
$$x_{61} = 93.4067109371259$$
$$x_{62} = 7.12425397774752$$
$$x_{63} = 55.7075990940483$$
$$x_{64} = 95.0888482782617$$
$$x_{65} = -30.57485786533$$
Las raíces dadas
$$x_{33} = -101.372033585441$$
$$x_{51} = -99.6898962443055$$
$$x_{47} = -95.0888482782617$$
$$x_{49} = -93.4067109371259$$
$$x_{58} = -88.8056629710821$$
$$x_{42} = -87.1235256299463$$
$$x_{7} = -82.5224776639025$$
$$x_{5} = -80.8403403227667$$
$$x_{60} = -76.239292356723$$
$$x_{23} = -74.5571550155871$$
$$x_{25} = -69.9561070495434$$
$$x_{38} = -68.2739697084075$$
$$x_{45} = -63.6729217423638$$
$$x_{53} = -61.9907844012279$$
$$x_{10} = -57.3897364351842$$
$$x_{19} = -55.7075990940483$$
$$x_{11} = -51.1065511280046$$
$$x_{3} = -49.4244137868688$$
$$x_{16} = -44.823365820825$$
$$x_{50} = -43.1412284796892$$
$$x_{27} = -38.5401805136454$$
$$x_{44} = -36.8580431725096$$
$$x_{26} = -32.2569952064659$$
$$x_{65} = -30.57485786533$$
$$x_{1} = -25.9738098992863$$
$$x_{54} = -24.2916725581504$$
$$x_{15} = -19.6906245921067$$
$$x_{32} = -18.0084872509708$$
$$x_{13} = -13.4074392849271$$
$$x_{6} = -11.7253019437912$$
$$x_{8} = -7.12425397774752$$
$$x_{4} = -5.44211663661166$$
$$x_{40} = -0.84106867056793$$
$$x_{41} = 0.84106867056793$$
$$x_{28} = 5.44211663661166$$
$$x_{62} = 7.12425397774752$$
$$x_{37} = 11.7253019437912$$
$$x_{14} = 13.4074392849271$$
$$x_{9} = 18.0084872509708$$
$$x_{17} = 19.6906245921067$$
$$x_{57} = 24.2916725581504$$
$$x_{18} = 25.9738098992863$$
$$x_{59} = 30.57485786533$$
$$x_{48} = 32.2569952064659$$
$$x_{55} = 36.8580431725096$$
$$x_{20} = 38.5401805136454$$
$$x_{39} = 43.1412284796892$$
$$x_{29} = 44.823365820825$$
$$x_{22} = 49.4244137868688$$
$$x_{56} = 51.1065511280046$$
$$x_{63} = 55.7075990940483$$
$$x_{31} = 57.3897364351842$$
$$x_{43} = 61.9907844012279$$
$$x_{24} = 63.6729217423638$$
$$x_{52} = 68.2739697084075$$
$$x_{21} = 69.9561070495434$$
$$x_{34} = 74.5571550155871$$
$$x_{30} = 76.239292356723$$
$$x_{2} = 80.8403403227667$$
$$x_{12} = 82.5224776639025$$
$$x_{36} = 87.1235256299463$$
$$x_{46} = 88.8056629710821$$
$$x_{61} = 93.4067109371259$$
$$x_{64} = 95.0888482782617$$
$$x_{35} = 99.6898962443055$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{33}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{33} - \frac{1}{10}$$
=
$$-101.372033585441 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-101.472033585441$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cos{\left(t \right)} < \frac{2}{3}$$
$$\cos{\left(t \right)} < \frac{2}{3}$$
Entonces
$$x < -101.372033585441$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -101.372033585441 \wedge x < -99.6898962443055$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -101.372033585441 \wedge x < -99.6898962443055$$
$$x > -95.0888482782617 \wedge x < -93.4067109371259$$
$$x > -88.8056629710821 \wedge x < -87.1235256299463$$
$$x > -82.5224776639025 \wedge x < -80.8403403227667$$
$$x > -76.239292356723 \wedge x < -74.5571550155871$$
$$x > -69.9561070495434 \wedge x < -68.2739697084075$$
$$x > -63.6729217423638 \wedge x < -61.9907844012279$$
$$x > -57.3897364351842 \wedge x < -55.7075990940483$$
$$x > -51.1065511280046 \wedge x < -49.4244137868688$$
$$x > -44.823365820825 \wedge x < -43.1412284796892$$
$$x > -38.5401805136454 \wedge x < -36.8580431725096$$
$$x > -32.2569952064659 \wedge x < -30.57485786533$$
$$x > -25.9738098992863 \wedge x < -24.2916725581504$$
$$x > -19.6906245921067 \wedge x < -18.0084872509708$$
$$x > -13.4074392849271 \wedge x < -11.7253019437912$$
$$x > -7.12425397774752 \wedge x < -5.44211663661166$$
$$x > -0.84106867056793 \wedge x < 0.84106867056793$$
$$x > 5.44211663661166 \wedge x < 7.12425397774752$$
$$x > 11.7253019437912 \wedge x < 13.4074392849271$$
$$x > 18.0084872509708 \wedge x < 19.6906245921067$$
$$x > 24.2916725581504 \wedge x < 25.9738098992863$$
$$x > 30.57485786533 \wedge x < 32.2569952064659$$
$$x > 36.8580431725096 \wedge x < 38.5401805136454$$
$$x > 43.1412284796892 \wedge x < 44.823365820825$$
$$x > 49.4244137868688 \wedge x < 51.1065511280046$$
$$x > 55.7075990940483 \wedge x < 57.3897364351842$$
$$x > 61.9907844012279 \wedge x < 63.6729217423638$$
$$x > 68.2739697084075 \wedge x < 69.9561070495434$$
$$x > 74.5571550155871 \wedge x < 76.239292356723$$
$$x > 80.8403403227667 \wedge x < 82.5224776639025$$
$$x > 87.1235256299463 \wedge x < 88.8056629710821$$
$$x > 93.4067109371259 \wedge x < 95.0888482782617$$
$$x > 99.6898962443055$$
$$\cos{\left(t \right)} < \frac{2}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(t \right)} = \frac{2}{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(t \right)} = \frac{2}{3}$$
cambiamos
$$\cos{\left(t \right)} - \frac{2}{3} = 0$$
$$\cos{\left(t \right)} - \frac{2}{3} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(t \right)}$$
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w = \frac{2}{3}$$
Obtenemos la respuesta: w = 2/3
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(t \right)} = w$$
sustituimos w:
$$x_{1} = -25.9738098992863$$
$$x_{2} = 80.8403403227667$$
$$x_{3} = -49.4244137868688$$
$$x_{4} = -5.44211663661166$$
$$x_{5} = -80.8403403227667$$
$$x_{6} = -11.7253019437912$$
$$x_{7} = -82.5224776639025$$
$$x_{8} = -7.12425397774752$$
$$x_{9} = 18.0084872509708$$
$$x_{10} = -57.3897364351842$$
$$x_{11} = -51.1065511280046$$
$$x_{12} = 82.5224776639025$$
$$x_{13} = -13.4074392849271$$
$$x_{14} = 13.4074392849271$$
$$x_{15} = -19.6906245921067$$
$$x_{16} = -44.823365820825$$
$$x_{17} = 19.6906245921067$$
$$x_{18} = 25.9738098992863$$
$$x_{19} = -55.7075990940483$$
$$x_{20} = 38.5401805136454$$
$$x_{21} = 69.9561070495434$$
$$x_{22} = 49.4244137868688$$
$$x_{23} = -74.5571550155871$$
$$x_{24} = 63.6729217423638$$
$$x_{25} = -69.9561070495434$$
$$x_{26} = -32.2569952064659$$
$$x_{27} = -38.5401805136454$$
$$x_{28} = 5.44211663661166$$
$$x_{29} = 44.823365820825$$
$$x_{30} = 76.239292356723$$
$$x_{31} = 57.3897364351842$$
$$x_{32} = -18.0084872509708$$
$$x_{33} = -101.372033585441$$
$$x_{34} = 74.5571550155871$$
$$x_{35} = 99.6898962443055$$
$$x_{36} = 87.1235256299463$$
$$x_{37} = 11.7253019437912$$
$$x_{38} = -68.2739697084075$$
$$x_{39} = 43.1412284796892$$
$$x_{40} = -0.84106867056793$$
$$x_{41} = 0.84106867056793$$
$$x_{42} = -87.1235256299463$$
$$x_{43} = 61.9907844012279$$
$$x_{44} = -36.8580431725096$$
$$x_{45} = -63.6729217423638$$
$$x_{46} = 88.8056629710821$$
$$x_{47} = -95.0888482782617$$
$$x_{48} = 32.2569952064659$$
$$x_{49} = -93.4067109371259$$
$$x_{50} = -43.1412284796892$$
$$x_{51} = -99.6898962443055$$
$$x_{52} = 68.2739697084075$$
$$x_{53} = -61.9907844012279$$
$$x_{54} = -24.2916725581504$$
$$x_{55} = 36.8580431725096$$
$$x_{56} = 51.1065511280046$$
$$x_{57} = 24.2916725581504$$
$$x_{58} = -88.8056629710821$$
$$x_{59} = 30.57485786533$$
$$x_{60} = -76.239292356723$$
$$x_{61} = 93.4067109371259$$
$$x_{62} = 7.12425397774752$$
$$x_{63} = 55.7075990940483$$
$$x_{64} = 95.0888482782617$$
$$x_{65} = -30.57485786533$$
$$x_{1} = -25.9738098992863$$
$$x_{2} = 80.8403403227667$$
$$x_{3} = -49.4244137868688$$
$$x_{4} = -5.44211663661166$$
$$x_{5} = -80.8403403227667$$
$$x_{6} = -11.7253019437912$$
$$x_{7} = -82.5224776639025$$
$$x_{8} = -7.12425397774752$$
$$x_{9} = 18.0084872509708$$
$$x_{10} = -57.3897364351842$$
$$x_{11} = -51.1065511280046$$
$$x_{12} = 82.5224776639025$$
$$x_{13} = -13.4074392849271$$
$$x_{14} = 13.4074392849271$$
$$x_{15} = -19.6906245921067$$
$$x_{16} = -44.823365820825$$
$$x_{17} = 19.6906245921067$$
$$x_{18} = 25.9738098992863$$
$$x_{19} = -55.7075990940483$$
$$x_{20} = 38.5401805136454$$
$$x_{21} = 69.9561070495434$$
$$x_{22} = 49.4244137868688$$
$$x_{23} = -74.5571550155871$$
$$x_{24} = 63.6729217423638$$
$$x_{25} = -69.9561070495434$$
$$x_{26} = -32.2569952064659$$
$$x_{27} = -38.5401805136454$$
$$x_{28} = 5.44211663661166$$
$$x_{29} = 44.823365820825$$
$$x_{30} = 76.239292356723$$
$$x_{31} = 57.3897364351842$$
$$x_{32} = -18.0084872509708$$
$$x_{33} = -101.372033585441$$
$$x_{34} = 74.5571550155871$$
$$x_{35} = 99.6898962443055$$
$$x_{36} = 87.1235256299463$$
$$x_{37} = 11.7253019437912$$
$$x_{38} = -68.2739697084075$$
$$x_{39} = 43.1412284796892$$
$$x_{40} = -0.84106867056793$$
$$x_{41} = 0.84106867056793$$
$$x_{42} = -87.1235256299463$$
$$x_{43} = 61.9907844012279$$
$$x_{44} = -36.8580431725096$$
$$x_{45} = -63.6729217423638$$
$$x_{46} = 88.8056629710821$$
$$x_{47} = -95.0888482782617$$
$$x_{48} = 32.2569952064659$$
$$x_{49} = -93.4067109371259$$
$$x_{50} = -43.1412284796892$$
$$x_{51} = -99.6898962443055$$
$$x_{52} = 68.2739697084075$$
$$x_{53} = -61.9907844012279$$
$$x_{54} = -24.2916725581504$$
$$x_{55} = 36.8580431725096$$
$$x_{56} = 51.1065511280046$$
$$x_{57} = 24.2916725581504$$
$$x_{58} = -88.8056629710821$$
$$x_{59} = 30.57485786533$$
$$x_{60} = -76.239292356723$$
$$x_{61} = 93.4067109371259$$
$$x_{62} = 7.12425397774752$$
$$x_{63} = 55.7075990940483$$
$$x_{64} = 95.0888482782617$$
$$x_{65} = -30.57485786533$$
Las raíces dadas
$$x_{33} = -101.372033585441$$
$$x_{51} = -99.6898962443055$$
$$x_{47} = -95.0888482782617$$
$$x_{49} = -93.4067109371259$$
$$x_{58} = -88.8056629710821$$
$$x_{42} = -87.1235256299463$$
$$x_{7} = -82.5224776639025$$
$$x_{5} = -80.8403403227667$$
$$x_{60} = -76.239292356723$$
$$x_{23} = -74.5571550155871$$
$$x_{25} = -69.9561070495434$$
$$x_{38} = -68.2739697084075$$
$$x_{45} = -63.6729217423638$$
$$x_{53} = -61.9907844012279$$
$$x_{10} = -57.3897364351842$$
$$x_{19} = -55.7075990940483$$
$$x_{11} = -51.1065511280046$$
$$x_{3} = -49.4244137868688$$
$$x_{16} = -44.823365820825$$
$$x_{50} = -43.1412284796892$$
$$x_{27} = -38.5401805136454$$
$$x_{44} = -36.8580431725096$$
$$x_{26} = -32.2569952064659$$
$$x_{65} = -30.57485786533$$
$$x_{1} = -25.9738098992863$$
$$x_{54} = -24.2916725581504$$
$$x_{15} = -19.6906245921067$$
$$x_{32} = -18.0084872509708$$
$$x_{13} = -13.4074392849271$$
$$x_{6} = -11.7253019437912$$
$$x_{8} = -7.12425397774752$$
$$x_{4} = -5.44211663661166$$
$$x_{40} = -0.84106867056793$$
$$x_{41} = 0.84106867056793$$
$$x_{28} = 5.44211663661166$$
$$x_{62} = 7.12425397774752$$
$$x_{37} = 11.7253019437912$$
$$x_{14} = 13.4074392849271$$
$$x_{9} = 18.0084872509708$$
$$x_{17} = 19.6906245921067$$
$$x_{57} = 24.2916725581504$$
$$x_{18} = 25.9738098992863$$
$$x_{59} = 30.57485786533$$
$$x_{48} = 32.2569952064659$$
$$x_{55} = 36.8580431725096$$
$$x_{20} = 38.5401805136454$$
$$x_{39} = 43.1412284796892$$
$$x_{29} = 44.823365820825$$
$$x_{22} = 49.4244137868688$$
$$x_{56} = 51.1065511280046$$
$$x_{63} = 55.7075990940483$$
$$x_{31} = 57.3897364351842$$
$$x_{43} = 61.9907844012279$$
$$x_{24} = 63.6729217423638$$
$$x_{52} = 68.2739697084075$$
$$x_{21} = 69.9561070495434$$
$$x_{34} = 74.5571550155871$$
$$x_{30} = 76.239292356723$$
$$x_{2} = 80.8403403227667$$
$$x_{12} = 82.5224776639025$$
$$x_{36} = 87.1235256299463$$
$$x_{46} = 88.8056629710821$$
$$x_{61} = 93.4067109371259$$
$$x_{64} = 95.0888482782617$$
$$x_{35} = 99.6898962443055$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{33}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{33} - \frac{1}{10}$$
=
$$-101.372033585441 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-101.472033585441$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cos{\left(t \right)} < \frac{2}{3}$$
$$\cos{\left(t \right)} < \frac{2}{3}$$
cos(t) < 2/3
Entonces
$$x < -101.372033585441$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -101.372033585441 \wedge x < -99.6898962443055$$
_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____
/ \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /
-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------
x33 x51 x47 x49 x58 x42 x7 x5 x60 x23 x25 x38 x45 x53 x10 x19 x11 x3 x16 x50 x27 x44 x26 x65 x1 x54 x15 x32 x13 x6 x8 x4 x40 x41 x28 x62 x37 x14 x9 x17 x57 x18 x59 x48 x55 x20 x39 x29 x22 x56 x63 x31 x43 x24 x52 x21 x34 x30 x2 x12 x36 x46 x61 x64 x35Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -101.372033585441 \wedge x < -99.6898962443055$$
$$x > -95.0888482782617 \wedge x < -93.4067109371259$$
$$x > -88.8056629710821 \wedge x < -87.1235256299463$$
$$x > -82.5224776639025 \wedge x < -80.8403403227667$$
$$x > -76.239292356723 \wedge x < -74.5571550155871$$
$$x > -69.9561070495434 \wedge x < -68.2739697084075$$
$$x > -63.6729217423638 \wedge x < -61.9907844012279$$
$$x > -57.3897364351842 \wedge x < -55.7075990940483$$
$$x > -51.1065511280046 \wedge x < -49.4244137868688$$
$$x > -44.823365820825 \wedge x < -43.1412284796892$$
$$x > -38.5401805136454 \wedge x < -36.8580431725096$$
$$x > -32.2569952064659 \wedge x < -30.57485786533$$
$$x > -25.9738098992863 \wedge x < -24.2916725581504$$
$$x > -19.6906245921067 \wedge x < -18.0084872509708$$
$$x > -13.4074392849271 \wedge x < -11.7253019437912$$
$$x > -7.12425397774752 \wedge x < -5.44211663661166$$
$$x > -0.84106867056793 \wedge x < 0.84106867056793$$
$$x > 5.44211663661166 \wedge x < 7.12425397774752$$
$$x > 11.7253019437912 \wedge x < 13.4074392849271$$
$$x > 18.0084872509708 \wedge x < 19.6906245921067$$
$$x > 24.2916725581504 \wedge x < 25.9738098992863$$
$$x > 30.57485786533 \wedge x < 32.2569952064659$$
$$x > 36.8580431725096 \wedge x < 38.5401805136454$$
$$x > 43.1412284796892 \wedge x < 44.823365820825$$
$$x > 49.4244137868688 \wedge x < 51.1065511280046$$
$$x > 55.7075990940483 \wedge x < 57.3897364351842$$
$$x > 61.9907844012279 \wedge x < 63.6729217423638$$
$$x > 68.2739697084075 \wedge x < 69.9561070495434$$
$$x > 74.5571550155871 \wedge x < 76.239292356723$$
$$x > 80.8403403227667 \wedge x < 82.5224776639025$$
$$x > 87.1235256299463 \wedge x < 88.8056629710821$$
$$x > 93.4067109371259 \wedge x < 95.0888482782617$$
$$x > 99.6898962443055$$
Respuesta rápida 2
[src]
/ ___\ / ___\
|\/ 5 | |\/ 5 |
(atan|-----|, - atan|-----| + 2*pi)
\ 2 / \ 2 /
$$x\ in\ \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}, - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)} + 2 \pi\right)$$
x in Interval.open(atan(sqrt(5)/2), -atan(sqrt(5)/2) + 2*pi)
Respuesta rápida
[src]
/ / ___\ / ___\ \ | |\/ 5 | |\/ 5 | | And|t < - atan|-----| + 2*pi, atan|-----| < t| \ \ 2 / \ 2 / /
$$t < - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)} + 2 \pi \wedge \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)} < t$$
(atan(sqrt(5)/2) < t)∧(t < -atan(sqrt(5)/2) + 2*pi)