Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
6-3x<19-(x-7)
-
x-1>x/(2-x)
-
-2x+5<=-3x-3
-
5x^2-8x+3>0
-
Expresiones idénticas
- log(x^ dos - seis *x+ nueve)< cero
- logaritmo de (x al cuadrado menos 6 multiplicar por x más 9) menos 0
- logaritmo de (x en el grado dos menos seis multiplicar por x más nueve) menos cero
- log(x2-6*x+9)<0
- logx2-6*x+9<0
- log(x²-6*x+9)<0
- log(x en el grado 2-6*x+9)<0
- log(x^2-6x+9)<0
- log(x2-6x+9)<0
- logx2-6x+9<0
- logx^2-6x+9<0
-
Expresiones semejantes
- log(x^2+6*x+9)<0
- log(x^2-6*x-9)<0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x^2)/log(0,25)<1
- log(x^2-4*x+4)/log(x^2-5*x+7)-log(x^2-5*x)/log(x^2-5*x)<=0
- log(x+3)/log(1/2)>-2
- log(x^2-13*x+30)<3
- log((x^2),3)<=1
log(x^2-6*x+9)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ log\x - 6*x + 9/ < 0
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} < 0$$
log(x^2 - 6*x + 9) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} < 0$$
$$\log{\left(\left(- \frac{6 \cdot 19}{10} + \left(\frac{19}{10}\right)^{2}\right) + 9 \right)} < 0$$
pero
Entonces
$$x < 2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 2 \wedge x < 4$$
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 9 \right)} < 0$$
$$\log{\left(\left(- \frac{6 \cdot 19}{10} + \left(\frac{19}{10}\right)^{2}\right) + 9 \right)} < 0$$
/121\ log|---| < 0 \100/
pero
/121\ log|---| > 0 \100/
Entonces
$$x < 2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 2 \wedge x < 4$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(2 < x, x < 3), And(3 < x, x < 4))
$$\left(2 < x \wedge x < 3\right) \vee \left(3 < x \wedge x < 4\right)$$
((2 < x)∧(x < 3))∨((3 < x)∧(x < 4))
Respuesta rápida 2
[src]
(2, 3) U (3, 4)
$$x\ in\ \left(2, 3\right) \cup \left(3, 4\right)$$
x in Union(Interval.open(2, 3), Interval.open(3, 4))
Gráfico