log(x*(6*x-5/(7)))>1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x \left(6 x - 0.714285714285714\right) \right)} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \left(6 x - 0.714285714285714\right) \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.616190668129339$$
$$x_{2} = 0.735238287176958$$
$$x_{1} = -0.616190668129339$$
$$x_{2} = 0.735238287176958$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.616190668129339$$
$$x_{2} = 0.735238287176958$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.616190668129339 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.716190668129339$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \left(6 x - 0.714285714285714\right) \right)} > 1$$
$$\log{\left(- 0.716190668129339 \left(\left(-0.716190668129339\right) 6 - 0.714285714285714\right) \right)} > 1$$

1.27791239704800 > 1

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -0.616190668129339$$

 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x1      x2

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -0.616190668129339$$
$$x > 0.735238287176958$$