Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+2)(x-7)<=0
-
sinx<0
-
x^2+6x+12<0
-
3x^2-4x+1>0
- Suma de la serie:
-
cos(x)
- Derivada de:
-
cos(x)
- Límite de la función:
-
cos(x)
-
Expresiones idénticas
- cos(x)<sqrt(dos)/ dos
- coseno de (x) menos raíz cuadrada de (2) dividir por 2
- coseno de (x) menos raíz cuadrada de (dos) dividir por dos
- cos(x)<√(2)/2
- cosx<sqrt2/2
- cos(x)<sqrt(2) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sinx*sin(pi/5)-cosx*cos(pi/5)>=((sqrt(2))/2)
- cosx/7<=1/2
- sinx>sqrt2/2
- cosx>=-√2/2
- cosx<sqrt(2)/2
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cosx/7<=1/2
- cos2x<3
- cos(1/3x)<=1/2
- cosx>=-√2/2
- cos(x)>sqrt3/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+18)<2-x
- sqrt(3x+2)>1
- sqrt(x^2-6x+13)*sqrt(y^2+10y+41)<=8
- sqrt(2)*sin((pi/4)+(pi/2))>-1
- sqrt(16-x^2)<sqrt(10-x)
cos(x)
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 2
cos(x) < -----
2
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
cos(x) < sqrt(2)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{4}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$\cos{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
___
/ 1 pi \ \/ 2
cos|- -- + -- + pi*n| < -----
\ 10 4 / 2
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{4}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x > \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/pi 7*pi\
And|-- < x, x < ----|
\4 4 /
$$\frac{\pi}{4} < x \wedge x < \frac{7 \pi}{4}$$
(pi/4 < x)∧(x < 7*pi/4)
Respuesta rápida 2
[src]
pi 7*pi
(--, ----)
4 4
$$x\ in\ \left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$$
x in Interval.open(pi/4, 7*pi/4)
Gráfico
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 2
cos(x) < -----
2
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
cos(x) < sqrt(2)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{4}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$\cos{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x > \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{4}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cos{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$\cos{\left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{4} \right)} < \frac{\sqrt{2}}{2}$$
___
/ 1 pi \ \/ 2
cos|- -- + -- + pi*n| < -----
\ 10 4 / 2
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{4}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x > \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/pi 7*pi\ And|-- < x, x < ----| \4 4 /
$$\frac{\pi}{4} < x \wedge x < \frac{7 \pi}{4}$$
(pi/4 < x)∧(x < 7*pi/4)
Respuesta rápida 2
[src]
pi 7*pi (--, ----) 4 4
$$x\ in\ \left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$$
x in Interval.open(pi/4, 7*pi/4)
Gráfico