2x-3(x-4)>3 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$2 x - 3 \left(x - 4\right) > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 x - 3 \left(x - 4\right) = 3$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

2*x-3*(x-4) = 3

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

2*x-3*x+3*4 = 3

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

12 - x = 3

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = -9$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

x = -9 / (-1)

$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 9$$
=
$$\frac{89}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 x - 3 \left(x - 4\right) > 3$$
$$- 3 \left(-4 + \frac{89}{10}\right) + \frac{2 \cdot 89}{10} > 3$$

31    
-- > 3
10    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 9$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1