1/logx-2(x/8)>=-1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- 2 \frac{x}{8} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}} \geq -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 2 \frac{x}{8} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 6.19356978614473$$
$$x_{2} = 0.335676714598658$$
$$x_{1} = 6.19356978614473$$
$$x_{2} = 0.335676714598658$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 0.335676714598658$$
$$x_{1} = 6.19356978614473$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.335676714598658$$
=
$$0.235676714598658$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 2 \frac{x}{8} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}} \geq -1$$
$$\frac{1}{\log{\left(0.235676714598658 \right)}} - 2 \frac{0.235676714598658}{8} \geq -1$$

-0.750819799310168 >= -1

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq 0.335676714598658$$

 _____           _____          
      \         /
-------•-------•-------
       x2      x1

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq 0.335676714598658$$
$$x \geq 6.19356978614473$$